рабочая программа элективного курса "Избранные вопросы математики" 9 класс
рабочая программа по алгебре (9 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение                                     средняя общеобразовательная школа № 1

РАССМОТРЕНО                            СОГЛАСОВАНО                        УТВЕРЖДАЮ

на заседании ШМО                  зам директора по УР                директор МБОУ СОШ № 1

______ /Слюнко ОВ/                      _____ /Паньшина ОВ/                ______ /Дурницына Р Н/

протокол № 1 от

2 сентября  2013                2 сентября 2013                         2 сентября 2013

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА

«Избранные вопросы математики»

9 класс, 3 уровень

Разработана

Слюнко Ольгой Васильевной учителем математики высшей квалификационной категории

с. Петрокаменское

2013

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка

2. Обязательный минимум содержания программы

3. Содержание учебной дисциплины

4. Календарно-тематическое планирование
5. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

6. Система оценки деятельности обучающихся

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

8. УМС и список литературы

1. Пояснительная записка

Содержание элективного курса определяется на основании кодификатора элементов содержания для проведения в 2014 году государственной (итоговой) аттестации ( в новой форме) по математике, подготовленного федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений». Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования.

Данная рабочая программа составлена на основании следующих нормативных документов:

• примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;
• Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.
• федеральных перечней учебников, утвержденных приказом МОиН РФ от 19.12.2012 №  1067, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования;
• требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11. Составитель Г.М.Кузнецов, Н.Г. Миндюк, М.: Дрофа,2010.

Методических рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК Алимова Ш.А. Алгебра.   9 класс. -  М.: Просвещение, 2010.  («Математика», приложение к «1 сентября», №11- №16, 2008г.).

Требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента ГОСа

Данная программа является рабочей программой по элективному курсу « Избранные вопросы математики»  в 9 классе базового уровня.

Количество часов в неделю на изучение данного курса – 1, общее количество часов составляет 35. Данное количество часов может варьироваться от годового календарного графика. Годовой календарный график прилагается.

Место учебного предмета в учебном плане. Рабочая программа реализуется  за счет часов школьного компонента учебного плана. Рабочая программа разработана на 35 часов из расчета 1 часа в неделю: 1ч × 35 недель = 35ч.

Цель элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами.

       Задачи:

 Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;

Расширить знания  по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;

Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.
Общая характеристика данного элективного курса

Назначение курса - повысить уровень общеобразовательной подготовки по математике выпускников основной школы с целью их успешной подготовки к государственной (итоговой) аттестации.
Занятия курса проводятся в форме урока. Формы проведения занятий включают в себя лекции, практикумы и зачеты.
Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал дается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала проводится практикум по решению задач для закрепления изученного материала.
Занятия строятся с учётом цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Выполнение заданий на практикумах осуществляется в три этапа - по модулям. Каждое задание базового уровня характеризуется пятью параметрами: элемент содержания; проверяемое умение; категория познавательной области; уровень трудности и форма ответа. Предусмотрены следующие формы ответа: с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом на соответствие. Задания второй части требуют записи решения и ответа.

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Такая форма работы обеспечивает эффективную обратную связь, позволяет учителю и ученикам корректировать свою деятельность.

2. Обязательный минимум содержания

• Приближенные значения. Округление чисел. Стандартный вид числа
• Отношения. Пропорции
• Проценты
• Арифметические действия. сравнение чисел
• Числовые подстановки в буквенные выражения. Формулы
• Буквенные выражения
• Степень с целым показателем
• Многочлены. Преобразование  выражении
• Алгебраические дроби. Преобразования рациональных выражений
• Квадратные корни
• Линейные и квадратные уравнения
• Системы двух уравнений с двумя неизвестными
• Составление математической модели по условию текстовой задачи
• Неравенство с одной переменной и системы неравенств
• Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенств
• Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии
• Исследование функции и построение графика
• Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков
• Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений
• Решение иррациональных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля
• Текстовые задачи
• Задачи, содержащие параметр
• Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
• Геометрия

3. Содержание учебной дисциплины

Тема 1 Натуральные, рациональные и действительные числа. Дроби.
Арифметические действия над натуральными, рациональными, действительными и дробными числами. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Сравнение чисел. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. Понятие об иррациональном числе. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

Тема 2 Измерения, приближения, оценка.
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Округление чисел, прикидка и оценка результатов вычисления. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Тема 3 Алгебраические выражения.
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений , тождество. Преобразование выражений

Тема 4 Свойства степени с целым показателем
Основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.

Тема 5 Многочлены
Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень и корень многочленов с одной переменной.

Тема 6 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
Применение свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

Тема 7 Уравнения
Уравнения с одной переменной, корень уравнения. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений.

Тема 8 Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства.

Тема 9 Текстовые задачи
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Тема 10 Числовые последовательности

Арифметическая и геометрическая последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии. Формула суммы первых членов прогрессии.

Тема 11 Сложные проценты
Практические расчетные задачи, связанные с процентами. Интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений , связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

Тема 12 Числовые функции
Область определения и область значения функции. Графики функций, их свойства. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Тема 13 Декартовы координаты на плоскости
Координаты точки, координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Тема 14 Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Уравнение окружности.

Тема 15 Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник, многоугольники, окружность и круг.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный, равносторонний, прямоугольный треугольники. Теорема Пифагора. Признаки равенства и признаки подобия. Решение прямоугольных треугольников. Многоугольники, их свойства и признаки. Центральный , вписанный угол. Касательная и секущая к окружности. Вписанные и описанные окружности.

Тема 16 Измерения геометрических величин

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длины дуги окружности. Площадь и ее свойства, формулы нахождения площади для различных фигур планиметрии.

Тема 17 Описательная статистика
Представление данных в виде таблиц , диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Статистические характеристики.

Тема 18 Вероятность
Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Тема 19 Комбинаторика
Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения.

Тема 20 Внутришкольный пробный ГИА
Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА


4. Календарно-тематическое планирование

5. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате изучения курса обучающиеся
должны знать:

числа и вычисления;
алгебраические выражения;
уравнения и неравенства;
числовые последовательности;
функции;
координаты на прямой и плоскости;
геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин;
статистика и теория вероятностей.

должны уметь:

выполнять вычисления и преобразования;
выполнять преобразования алгебраических выражений;
решать уравнения, неравенства, их системы;
строить и читать графики функций;
выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;
работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели;

владеть компетенциями:

познавательной; информационной; коммуникативной; рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

6. Система оценки деятельности обучающихся

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися зачетных работ. Для оценивания результатов выполнения зачетных работ выпускниками применяется такой количественный показатель, как общий балл.
Итоговый контроль реализуется в форме внутришкольного пробного ГИА. Оценка в классный журнал по данному курсу  выставляется по желанию обучающегося, итоговая оценка за четверть и год не выставляется.

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины  

8. УМС и список литературы
1. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания (в новой форме) Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И.;
2. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.А., Захаров П.И.;
3. ГИА. Математика. 9 класс. Тематические тренировочные задания. Рабочая тетрадь Минаева С.С., Рослова Л.О;

4. Мирошин, Шевелева, Корешкова: ГИА-2013. Математика. Тренировочные задания;
5. Каспарова, Балаян: Справочник по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ;
6. ГИА. 3000 задач с ответами по математике Семенов А.Я. , Ященко И.В.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение                                     средняя общеобразовательная школа № 1

РАССМОТРЕНО                            СОГЛАСОВАНО                        УТВЕРЖДАЮ

на заседании ШМО                  зам директора по УР                директор МБОУ СОШ № 1

______ /Слюнко ОВ/                      _____ /Паньшина ОВ/                ______ /Дурницына Р Н/

протокол № 1 от

2 сентября  2013                2 сентября 2013                         2 сентября 2013

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО КУРСА

«Избранные вопросы математики»

9 класс, 3 уровень

Разработана

Слюнко Ольгой Васильевной учителем математики высшей квалификационной категории

с. Петрокаменское

2013

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка

2. Обязательный минимум содержания программы

3. Содержание учебной дисциплины

4. Календарно-тематическое планирование
5. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

6. Система оценки деятельности обучающихся

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины

8. УМС и список литературы

1. Пояснительная записка

Содержание элективного курса определяется на основании кодификатора элементов содержания для проведения в 2014 году государственной (итоговой) аттестации ( в новой форме) по математике, подготовленного федеральным государственным бюджетным научным учреждением «Федеральный институт педагогических измерений». Кодификатор элементов содержания по математике составлен на основе Обязательного минимума содержания основных образовательных программ и Требований к уровню подготовки выпускников основной школы (приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего(полного) общего образования.

Данная рабочая программа составлена на основании следующих нормативных документов:

• примерные программы, созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта;
• Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09. 03. 2004.
• федеральных перечней учебников, утвержденных приказом МОиН РФ от 19.12.2012 №  1067, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных  учреждениях, реализующих программы общего образования;
• требования к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента государственного образовательного стандарта.

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11. Составитель Г.М.Кузнецов, Н.Г. Миндюк, М.: Дрофа,2010.

Методических рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК Алимова Ш.А. Алгебра.   9 класс. -  М.: Просвещение, 2010.  («Математика», приложение к «1 сентября», №11- №16, 2008г.).

Требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержательным наполнением учебных предметов федерального компонента ГОСа

Данная программа является рабочей программой по элективному курсу « Избранные вопросы математики»  в 9 классе базового уровня.

Количество часов в неделю на изучение данного курса – 1, общее количество часов составляет 35. Данное количество часов может варьироваться от годового календарного графика. Годовой календарный график прилагается.

Место учебного предмета в учебном плане. Рабочая программа реализуется  за счет часов школьного компонента учебного плана. Рабочая программа разработана на 35 часов из расчета 1 часа в неделю: 1ч × 35 недель = 35ч.

Цель элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ОГЭ в соответствии с требованиями, предъявляемыми образовательными стандартами.

       Задачи:

 Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;

Расширить знания  по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;

Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.
Общая характеристика данного элективного курса

Назначение курса - повысить уровень общеобразовательной подготовки по математике выпускников основной школы с целью их успешной подготовки к государственной (итоговой) аттестации.
Занятия курса проводятся в форме урока. Формы проведения занятий включают в себя лекции, практикумы и зачеты.
Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал дается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала проводится практикум по решению задач для закрепления изученного материала.
Занятия строятся с учётом цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе. Выполнение заданий на практикумах осуществляется в три этапа - по модулям. Каждое задание базового уровня характеризуется пятью параметрами: элемент содержания; проверяемое умение; категория познавательной области; уровень трудности и форма ответа. Предусмотрены следующие формы ответа: с выбором ответа из четырех предложенных вариантов, с кратким ответом на соответствие. Задания второй части требуют записи решения и ответа.

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Такая форма работы обеспечивает эффективную обратную связь, позволяет учителю и ученикам корректировать свою деятельность.

2. Обязательный минимум содержания

• Приближенные значения. Округление чисел. Стандартный вид числа
• Отношения. Пропорции
• Проценты
• Арифметические действия. сравнение чисел
• Числовые подстановки в буквенные выражения. Формулы
• Буквенные выражения
• Степень с целым показателем
• Многочлены. Преобразование  выражении
• Алгебраические дроби. Преобразования рациональных выражений
• Квадратные корни
• Линейные и квадратные уравнения
• Системы двух уравнений с двумя неизвестными
• Составление математической модели по условию текстовой задачи
• Неравенство с одной переменной и системы неравенств
• Решение квадратных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Системы неравенств
• Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии
• Исследование функции и построение графика
• Представление данных в виде таблиц, диаграмм и графиков
• Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений
• Решение иррациональных уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля
• Текстовые задачи
• Задачи, содержащие параметр
• Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
• Геометрия

3. Содержание учебной дисциплины

Тема 1 Натуральные, рациональные и действительные числа. Дроби.
Арифметические действия над натуральными, рациональными, действительными и дробными числами. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Сравнение чисел. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий. Понятие об иррациональном числе. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.

Тема 2 Измерения, приближения, оценка.
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в окружающем мире. Округление чисел, прикидка и оценка результатов вычисления. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.

Тема 3 Алгебраические выражения.
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений , тождество. Преобразование выражений

Тема 4 Свойства степени с целым показателем
Основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями.

Тема 5 Многочлены
Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Степень и корень многочленов с одной переменной.

Тема 6 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях
Применение свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни

Тема 7 Уравнения
Уравнения с одной переменной, корень уравнения. Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом разложения на множители. Уравнения с двумя переменными. Системы уравнений.

Тема 8 Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства.

Тема 9 Текстовые задачи
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Тема 10 Числовые последовательности

Арифметическая и геометрическая последовательности. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии. Формула суммы первых членов прогрессии.

Тема 11 Сложные проценты
Практические расчетные задачи, связанные с процентами. Интерпретация результатов решения задач с учетом ограничений , связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов.

Тема 12 Числовые функции
Область определения и область значения функции. Графики функций, их свойства. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Тема 13 Декартовы координаты на плоскости
Координаты точки, координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых.

Тема 14 Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными.
Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Уравнение окружности.

Тема 15 Геометрические фигуры и их свойства. Треугольник, многоугольники, окружность и круг.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренный, равносторонний, прямоугольный треугольники. Теорема Пифагора. Признаки равенства и признаки подобия. Решение прямоугольных треугольников. Многоугольники, их свойства и признаки. Центральный , вписанный угол. Касательная и секущая к окружности. Вписанные и описанные окружности.

Тема 16 Измерения геометрических величин

Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длины дуги окружности. Площадь и ее свойства, формулы нахождения площади для различных фигур планиметрии.

Тема 17 Описательная статистика
Представление данных в виде таблиц , диаграмм, графиков. Средние результаты измерений. Статистические характеристики.

Тема 18 Вероятность
Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

Тема 19 Комбинаторика
Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения.

Тема 20 Внутришкольный пробный ГИА
Решение задач из контрольно-измерительных материалов для ГИА


4. Календарно-тематическое планирование

5. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате изучения курса обучающиеся
должны знать:

числа и вычисления;
алгебраические выражения;
уравнения и неравенства;
числовые последовательности;
функции;
координаты на прямой и плоскости;
геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин;
статистика и теория вероятностей.

должны уметь:

выполнять вычисления и преобразования;
выполнять преобразования алгебраических выражений;
решать уравнения, неравенства, их системы;
строить и читать графики функций;
выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами;
работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели;

владеть компетенциями:

познавательной; информационной; коммуникативной; рефлексивной.

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях; работать в группах; аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов; самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

6. Система оценки деятельности обучающихся

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися зачетных работ. Для оценивания результатов выполнения зачетных работ выпускниками применяется такой количественный показатель, как общий балл.
Итоговый контроль реализуется в форме внутришкольного пробного ГИА. Оценка в классный журнал по данному курсу  выставляется по желанию обучающегося, итоговая оценка за четверть и год не выставляется.

7. Материально-техническое обеспечение дисциплины  

8. УМС и список литературы
1. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания (в новой форме) Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.В., Захаров П.И.;
2. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Типовые тестовые задания Ященко И.В., Шестаков С.А., Трепалин А.С., Семенов А.А., Захаров П.И.;
3. ГИА. Математика. 9 класс. Тематические тренировочные задания. Рабочая тетрадь Минаева С.С., Рослова Л.О;

4. Мирошин, Шевелева, Корешкова: ГИА-2013. Математика. Тренировочные задания;
5. Каспарова, Балаян: Справочник по математике для подготовки к ГИА и ЕГЭ;
6. ГИА. 3000 задач с ответами по математике Семенов А.Я. , Ященко И.В.