Программа по геометрии 9 класс для детей с ограниченными возможностями здоровья.
рабочая программа по математике (9 класс)

ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ

9 КЛАСС

ДЛЯ ДЕТЕЙ С ОГРАНИЧЕННЫМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ ЗДОРОВЬЯ

на 2019-2020 учебный год

Составитель

учитель  математики

МБОУ «Школа № 29»

Калюжная  Анна Васильевна

Рязань,2019

Пояснительная записка

Адаптированная рабочая программа по учебному предмету «Геометрия», 9 класс, разработана для обучающихся с задержкой психического развития по заключению ПМПК.

Рабочая программа по предмету «Геометрия», разработана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования, Примерной основной образовательной программы основного общего образования (одобрена Федеральным учебно-методическим объединением по общему образованию (протокол от 28.10.2015 № 3/15)), авторской учебной программы по геометрии для основной школы, 7-9 классы (Бурмистрова Т.А. Программа основного общего образования. Геометрия -9,: пособие для учителей общеобразов. организаций / [сост.Т. А. Бурмистрова]. — 2-е изд., дораб. — М.:Просвещение, 2015-95с.; основной образовательной программы и учебного плана МБОУ «Школа № 75».

Геометрия в 9 классе преподается на базовом уровне из расчёта 68 часов в учебном году (2 часа в неделю). Из них контрольных работ 5.

Используемый учебник (Геометрия 7- 9 класс. [Текст]: учеб. дляобщеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян. –22-е изд., стереотип. – М.:Просвещение, 2016. – 384 с.) одобрен РАО и РАН и рекомендован Министерством образования и науки РФ, включен в Федеральный перечень.

При реализации рабочей программы по предмету «Геометрия» для детей с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ) предусмотрены адаптивные формы работы (индивидуальные, групповые, творческие задания и др.) и образовательные технологии (коррекционно-развивающие, проблемного и разноуровневого обучения, ИКТ, здоровьесберегающие).Тематическое планирование позволяет учитывать общие образовательные потребности и психофизические особенности обучающихся с ОВЗ, занимающихся по адаптированной основной общеобразовательной программе основного общего образования. Адаптация осуществляется в сокращении объема содержания изучаемого материала; использовании специальных методов, приёмов, форм и средств обучения; индивидуализации обучения; изменении структуры и временных рамок образовательного процесса.

Требования к уровню подготовки детей, испытывающих трудности в освоении общеобразовательных программ, не соответствуют требованиям, предъявляемым к ученикам школы общего назначения. Такие дети, из-за особенностей своего психического развития, трудно усваивают программу по математике. В силу особенностей развития, нуждаются в дифференцированном и индивидуальном подходе, дополнительном внимании. В связи с этим в календарно-тематическое планирование включается блок «Коррекционно-развивающая работа». В данном блоке указаны коррекционные задачи, решаемые педагогом в процессе обучения, целью которых является на основе решения развивающих упражнений развитие мыслительных операций, образного мышления, памяти, внимания, речи, а также осуществляется ликвидация пробелов в знаниях, закрепление изученного материала, отработка алгоритмов, повторение пройденного. Теория изучается без выводов сложных формул. Задачи, требующие применения сложных математических вычислений и формул, решаются в классе с помощью учителя.

Для обучающегося характерны недостаточный уровень развития отдельных психических процессов (восприятия, внимания, памяти, мышления), снижение уровня интеллектуального развития, низкий уровень выполнения учебных заданий, низкая успешность обучения. Поэтому, при изучении алгебры требуется интенсивное интеллектуальное развитие средствами математики на материале, отвечающем особенностям и возможностям учащихся.

Коррекционно - образовательные и воспитательные задачи:

Адаптированная рабочая программа разработана с целью освоения содержания учебного предмета «Геометрия» для обучающегося с ЗПР.

Задачи:

1. Адаптирование образовательного процесса в соответствии с особенностями развития обучающегося с ЗПР.

2. Стимулирование интереса обучающегося к познавательной и учебной деятельности.

3. Развитие умений и навыков самостоятельной учебной деятельности.

Для обучающегося характерны:

1.Замедленное психическое развитие

2.Пониженная работоспособность, быстрая утомляемость, замедленный темп деятельности

3.Нарушение внимания и памяти, особенно слухоречевой и долговременной

4.Снижение познавательной активности.

При организации учебных занятий с обучающимся с ЗПР планирую:

1. Осуществлять индивидуальный подход к обучающемуся.

2. Предотвращать наступление утомления, используя для этого разнообразные средства (чередование умственной и практической деятельности, преподнесение материала небольшими дозами, использование интересного и красочного дидактического материала и т.д.).

3. Использовать методы обучения, которые активизируют познавательную деятельность детей, развивают их речь и формируют необходимые навыки.

4. Корректировать деятельность обучающегося.

5.Соблюдать повторность обучения на всех этапах урока.

6. Проявлять особый педагогический такт. Постоянно подмечать и поощрять малейшие успехи ребёнка, своевременно и тактично помогать, развивать в нем веру в собственные силы и возможности.

Формы индивидуальной работы при обучении алгебре детей с ЗПР:

1.Составление карточек индивидуальных заданий по темам (карточки, схемы, таблицы, занимательный материал, иллюстрации и т.д.)

2.Специальные индивидуальные задания на уроке.

3.Дифференцированные задания при проверочной, самостоятельной и контрольной работах.

4.Предупреждающие опросы.

5.Выполнение заданий по индивидуальным карточкам дома.

6.Проведение консультаций. Проверка индивидуальных заданий в присутствии ученика.

7.Оказание помощи обучающемуся перед уроком.

Рекомендации, которые необходимо помнить при адаптированном обучении школьников:

1. При опросе необходимо: давать алгоритм ответа; разрешать пользоваться планом, составленным при подготовке домашнего задания; давать больше времени готовиться к ответу у доски; разрешать делать предварительные записи, пользоваться наглядными пособиями.

2. По возможности задавать обучающемуся наводящие вопросы, которые помогут ему последовательно изложить материал.

3. Систематически проверять усвоение материала по темам уроков, на которых обучающийся отсутствовал по той или иной причине.

4. В ходе опроса и при анализе его результатов создать атмосферу доброжелательности.

5. В процессе изучения нового материала внимание слабоуспевающего ученика обращается на наиболее сложные разделы изучаемой темы. Необходимо чаще обращаться к нему с вопросами, выясняющими понимание учебного материала, стимулировать вопросы при затруднениях в усвоении нового материала.

6. В ходе самостоятельной работы на уроке обучающемуся по адаптированной программе рекомендуется давать упражнения, направленные на устранение ошибок, допускаемых им при устных ответах или в письменных работах.

7. Необходимо отмечать положительные моменты в их работе, затруднения и указывать способы их устранения, оказывать помощь с одновременным развитием самостоятельности в учении.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ», 9 класс

Личностные результаты:

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

формирование коммуникативной компетентности и общения в сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:

умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

умение осуществлять контроль по результату и способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

познавательные универсальные учебные действия:

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

коммуникативные универсальные учебные действия:

умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;

умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

слушать партнера;

формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Общие предметные результаты обучения геометрии в основной школе

Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Интеллектуальное развитие, продолжение формирований качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мышления, критичности мышления, интуиции как свернутого сознания, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

овладение и использование функциональными понятиями и языком (термины, символические обозначения);

- распознавание на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

-распознавание развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

-углубление и развитие представления о пространственных геометрических фигурах;

-оперирование с начальными понятиями тригонометрии и выполнение элементарных операции над функциями углов;

-решение задач на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

-овладение методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

-приобретение опыта применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических

-приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

-приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

-вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

-вычисление длины окружности, длину дуги окружности;

-решение задач на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

- решение практических задач, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

-вычисление площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора; площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

-вычисление длину отрезка по координатам его концов; координаты середины отрезка;

-использование координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей

-овладение координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

-оперирование с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

-нахождение для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

вычисление скалярное произведение векторов, нахождение угла между векторами, устанавливание перпендикулярности прямых

Раздел курса учебного предмета «Геометрия»

Планируемые предметные результаты освоения

1.Векторы. (8ч)

2.Метод координат. (10ч.)

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11ч)

4. Длина окружности и площадь круга. (12ч)

5. Движения. (8ч)

6. Начальные сведения из стереометрии. (8ч)

7. Об аксиомах планиметрии. (2ч)

8. Повторение. (9ч)

Понимание и способность объяснять, что такое вектор. Умение выполнять операции с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число. Владение понятием о средней линии трапеции.

Понимание и способность объяснять, что такое координаты вектора, длина вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, у Владение уравнением окружности и прямой.

Владение понятиями синуса, косинуса и тангенса угла, Понимание основное тригонометрическое тождество. Владение формулами для вычисления координаты точки, теорем синусов и косинусов решение треугольников. Понимание и способность объяснять, что такое угол между векторами, скалярное произведение векторов. Умение находить угол между векторами, Понимание перпендикулярность прямых.

Понимание и способность объяснять, что такое правильный многоугольник, вписанная и описанная окружность, Владение формулами для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны радиуса вписанной окружности. Понимание длины окружности, площади круга, площади кругового сектора. Владение формулами для вычисления длины окружности, площади круга, кругового сектора.

Понимание и способность объяснять, что такое движение, параллельный перенос и поворот.

Понимание и способность объяснять, что такое многогранник, призма, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, сфера, шар.

Понимание и способность объяснять, что такое аксиома. Владение аксиомами планиметрии.

Понимание и способность выполнять задания с сайта ОГЭ РФ

Содержание материала

Количество часов

Раздел 1. Векторы8

Раздел 2. Метод координат 10

Раздел 3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов11

Раздел 4. Длина окружности и площадь круга 12

Раздел 5. Движения8

Раздел 6. Начальные сведения из стереометрии8

Раздел 7. Об аксиомах планиметрии2

Раздел 8.Повторение9

ИТОГО68

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1.Векторы (8 ч)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Средняя линия трапеции.

2.Метод координат (10 ч)

Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 ч)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

4. Длина окружности и площадь круга (12 ч)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга, кругового сектора.

5.Движения (8 ч)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.

6. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов.

7. Об аксиомах геометрии (2 ч)

Система аксиом планиметрии и аксиоматический метод.

8. Повторение. Решение задач (9 ч)

Обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7-9 классов.

Тематическое планирование 9 класс

п/п

Тема

Содержание урока

Раздел 1. Векторы (8ч)

1/1

Понятие вектора

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы.

2/2

Понятие вектора

Откладывать вектор от данной точки.

3/3

Сложение и вычитание векторов

Правила суммы, разности векторов. Вектор, получающийся при умножении, вектора на число. Сумма 2-х векторов. Законы сложения:

правило треугольника, правило параллелограмма.

4/4

Сложение и вычитание векторов

Правила суммы, разности векторов. Вектор, получающийся при умножении, вектора на число. Сумма 2-х векторов. Законы сложения:

правило треугольника, правило параллелограмма.

5/5

Сложение и вычитание векторов

Использование правил суммы, разности векторов. Вектор, получающийся при умножении, вектора на число.

6/6

Умножение вектора на число

Произведение вектора на число.

Свойства умножения вектора на число.

7/7

Применение векторов к решению задач

Задачи на применение векторов.

8/8

Применение векторов к решению задач

Понятие средней линии трапеции.

Теорема о средней линии трапеции.

Раздел 2. Метод координат (10 ч)

9/1

Координаты вектора

Координаты вектора, правила действия над векторами с заданными координатами.

10/2

Координаты вектора

Действия над векторами.

11/3

Простейшие задачи в координатах

Координаты вектора. Координаты середины отрезка. Длина вектора.

Расстояние между двумя точками.

12/4

Простейшие задачи в координатах

Простейшие задачи в координатах:

1)координаты вектора;

2)координаты середины отрезка;

3)длина вектора;

4)расстояние между двумя точками.

13/5

Уравнение окружности и прямой

Запись уравнения прямых и окружностей, использование уравнения при решении задач, построение окружности и прямой, заданных уравнениями.

14/6

Уравнение окружности и прямой

Уравнения окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

15/7

Уравнение окружности и прямой

Запись уравнения прямых и окружностей, использование уравнения при решении задач, построение окружности и прямой, заданных уравнениями.

16/8

Решение задач. Составление уравнений окружности и прямой

Запись уравнения прямых и окружностей, использование уравнения при решении задач, построение окружности и прямой, заданных уравнениями.

17/9

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Координаты вектора, действия над векторами, заданными координатами. Уравнения прямых и окружностей.

18/10

Контрольная работа №1 по теме: «Координаты вектора»

Контроль и оценка знаний по данной теме.

Раздел 3. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов(11ч)

19/1

Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс угла

Определение синуса, косинуса и тангенса углов от 00 до 1800.

Основное тригонометрическое тождество и формулы приведения.

20/2

Синус, косинус, тангенс угла

Определение синуса, косинуса и тангенса углов от 00 до 1800. Основное тригонометрическое тождество и формулы приведения.

21/3

Синус, косинус, тангенс угла

Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс одного и того же угла.

22/4

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема о площади треугольника

Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

23/5

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема синусов

Теоремы синусов и косинусов, примеры применения их при решении треугольников.

24/6

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Теорема косинусов

Теоремы синусов и косинусов.

Решение треугольников.

25/7

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Решение треугольников

Решение треугольников ,задачи связанные с измерительными работами на местности.

26/8

Скалярное произведение векторов

Формулирование определения угла между векторами и скалярного произведения векторов.

Выводить формулу скалярного произведения через координаты вектора.

27/9

Скалярное произведение векторов

Определение угла между векторами и скалярного произведения векторов.

Формула скалярного произведения через координаты вектора.

Утверждение о свойствах скалярного произведения.

28/10

Решение задач

Формула скалярного произведения через координаты вектора.

Утверждение о свойствах скалярного произведения.

Скалярное произведение векторов при решении задач.

29/11

Контрольная работа №2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Проверка знаний по данной теме.

Раздел 4. Длина окружности и площадь круга (12ч)

30/1

Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники

Определение правильного многоугольника.

312

Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника

Определение правильного многоугольника.

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.

Формулы для вычисления площади правильного .многоугольника.

32/3

Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник

Определение правильного многоугольника. Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника.

33/4

Правильные многоугольники. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности

Определение правильного многоугольника.

Теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него.

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника.

34/5

Длина окружности

Понятие длины окружности.

35/6

Длина окружности

Понятие длины окружности. Формулы для вычисления длины окружности и длины дуги.

36/7

Площадь круга

Понятие площади круга. Формулы для вычисления площади круга и площади кругового сектора.

37/8

Площадь круга

Понятия длины окружности и площади круга. Формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора.

38/9

Решение задач. Площадь кругового сектора

Понятия длины окружности и площади круга. Формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора.

39/10

Решение задач

Понятия длины окружности и площади круга. Формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора.

40/11

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Понятия длины окружности и площади круга. Формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора.

41/12

Контрольная работа№3 по теме: «Длина окружности. Площадь круга»

Проверка знаний по данной теме.

Раздел 5. Движение (8ч)

42/1

Анализ контрольной работы. Понятие движения

Отображение плоскости на себя, и в каком случае оно называется движением плоскости.

43/2

Понятие движения

Отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости.

44/3

Понятие движения

Отображение плоскости на себя и в каком случае оно называется движением плоскости.

Осевая симметрия.

45/4

Параллельный перенос и поворот

Параллельный перенос и поворот.

46/5

Параллельный перенос и поворот

Объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями.

47/6

Параллельный перенос и поворот

Параллельный перенос и поворот, обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями.

48/7

Решение задач

Осевая симметрия, параллельный перенос и поворот, обосновывать, что эти отображения плоскости на себя являются движениями.

Основные виды движений, в том числе с помощью компьютерных программ.

49/8

Контрольная работа №4 по теме: «Движения»

Проверка знаний по данной теме.

Раздел 6. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)

50/1

Анализ контрольной работы. Многогранники. Призма

Многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, выпуклый многогранник; п-угольная призма и ее элементы, наклонная призма.

51/2

Многогранники. Параллелепипед

Определение параллелепипеда, прямого параллелепипеда. Свойства диагоналей.

52/3

Многогранники. Объем тела

Понятие объема многогранника. Формула объема прямоугольного параллелепипеда.

53/4

Многогранники. Пирамида

Понятие пирамиды. Её основание, вершины, боковые грани, боковые ребра и высота. Апофема пирамиды, прямая пирамида, объем пирамиды.

54/5

Тела и поверхности вращения. Цилиндр

Понятие цилиндра. Его ось, высота, основания, радиус основания, боковая поверхность, образующие. Формулы объема и площади боковой поверхности цилиндра.

55/6

Тела и поверхности вращения. Конус

Понятие конуса. Его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие. Формулы объема и площади боковой поверхности конуса.

56/7

Тела и поверхности вращения. Сфера

Понятие сферы. Шар. Радиус и диагональ сферы (шара). Формулы объема шара и площади сферы.

57/8

Тела и поверхности вращения. Шар

Сфера и шар, радиус и диагональ сферы (шара), формулы объема шара и площади сферы.

Раздел 7. Об аксиомах геометрии (2ч)

58/1

Об аксиомах планиметрии

Представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

59/2

Об аксиомах планиметрии

Понятие о различных системах аксиом геометрии, в частности, способы введения понятия равенства фигур

Раздел 8. Повторение (9ч)

60/1

Повторение. Треугольники

Решение задач из банка заданий ОГЭ

61/2

Повторение. Четырёхугольники

62/3

Повторение. Окружность

63/4

Повторение. Подготовка к ОГЭ

64/5

Повторение. Подготовка к ОГЭ

65/6

Повторение. Подготовка к ОГЭ

66/7

Повторение: Итоговая контрольная работа в форме ОГЭ

Проверка знаний по геометрии за курс 7-9 класса.

67/8

Повторение. Подготовка к ОГЭ

Решение задач.

68/9

Повторение: Подведение итогов и инструктаж к ОГЭ

Решение задач.