Разработки уроков по математике 6 класс по теме"Раскрытие скобок"
план-конспект урока по математике (6 класс)

                                        Разработки уроков по математике, 6 класс

       (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд)                    

РАСКРЫТИЕ СКОБОК

УРОК 1

Цели: ввести правила раскрытия скобок на примерах и учить применять их при выполнении упражнений; развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Анализ контрольной работы.

1. Указать ошибки, сделанные учащимися при выполнении работы.

2. Решить задания, вызвавшие затруднения у учащихся.

II. Объяснение нового материала.

1. Выражение а + (в + с) можно записать без скобок:

а + (в + с) = а + в + с. Эту операцию называют раскрытием скобок.

2. Разобрать решение примера 1 на с. 214 учебника. Сформулировать правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «+» (плюс).

3. Решить пример 2 на с. 215.

4. Рассматривая решение выражения – (–9 + 5) = 9 + (–5) = 4, вывести правило: – (а + в) = – а – в.

5. Разобрать решение примера 3 и вывести правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «–» (минус).

6. Раскрытие скобок и применение переместительного и сочетательного свойств сложения позволяют упрощать вычисления. Разобрать решение примеров 4 и 5 по учебнику на с. 215–216.

III. Закрепление изученного материала.

1. Решить № 1234 (а; б) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 1235 на доске и в тетрадях, проговаривая правила раскрытия скобок и правила сложения рациональных чисел.

Решение.

а) – (– 5,75 + 3,24) = 5,75 – 3,24 = 2,51;

б) – (6,38 – 2,47) = – 6,38 + 2,47 = – 3,91;

в) .

3. Решить № 1236 (а – г) с комментированием на месте.

Решение.

а) 85 + (7,8 + 98) = 85 + 7,8 + 98 = 190,8;

б) (4,7 – 17) + 7,5 = 4,7 + 7,5 –17 = 12,2 – 17 = – 4,8;

в) 64 – (90 + 100) = 64 – 90 – 100 = 64 – 190 = –126;

г) – (80 – 16) + 84 = – 80 + 16 + 84 = – 80 +100 = 20.

4. Решить № 1237 (а; б; г) устно, № 1237 (в; д; е) – самостоятельно. Повторить правило сложения противоположных чисел:

а + (– а) = 0 или – а + а = 0.

Решение.

а) 5,4 + (3,7 – 5,4) = 5,4 + 3,7 – 5,4 = 3,7;

б) – 8,79 + (– 1,76 + 8,79) = – 8,79 – 1,76 + 8,79 = – 1,76;

в) 3,4 + (2,9 – 3,4 + 4,1) = 3,4 + 2,9 – 3,4 + 4,1 = 2,9 + 4,1 = 7;

г) (4,67 – 3,94) + (3,94 – 3,67) = 4,67 – 3,94 + 3,94 – 3,67 = 1;

д) 7,2 – (3,2 – 5,9) = 7,2 – 3,2 + 5,9 = 4 + 5,9 = 9,9;

е) (4,8 + 2,75) – (4,8 – 3,25) = 4,8 + 2,75 – 4,8 + 3,25 = 6.

5. Решить № 1238 (а; б; в; г; з; к) (объясняет решение учитель); № 1238 (д; е; ж; и; л) решить самостоятельно с проверкой.

6. Повторение ранее изученного материала:

1) Решить № 1252 (вызвать два человека к доске, остальные учащиеся решают самостоятельно в тетрадях).

Решение.

а) ; .

Ответ: х = 8.

б) ; .

Ответ: х = 3,9.

2) Решить № 1250 (а; б) устно; № 1250 (в; г) – самостоятельно с проверкой.

IV. Итог урока.

1. Ответить на вопросы на с. 216 учебника.

2. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) 8,3 + (4,5 – 6,3);  б) 4,1 – (5,6 – 6,9); в) .

Домашнее задание: выучить правила п. 39; решить № 1254 (а – в), № 1255 (а; б), № 1258 (а; б), № 1259 (а).

УРОК 2

Цели: способствовать выработке навыков и умений раскрытия скобок; закрепить правила раскрытия скобок в ходе выполнения упражнений и правила сложения рациональных чисел.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить № 1244 (а), № 1246 (а; б), № 1247 (а; б) и № 1248 (а – г) устно.

2. Повторить правила раскрытия скобок, привести свои примеры.

3. Повторить правила сложения рациональных чисел. Привести свои примеры.

II. Выполнение упражнений.

1. Решить № 1234 (в; г) на доске и в тетрадях.

2. Решить № 1236 (ж; з) на доске и в тетрадях.

Решение.

ж) а – (в – к – п) = а – в + к + п;

з) – (а – в + с) = – а + в – с.

3. Решить № 1239 (а – в) с комментированием на месте. Найти сумму и разность двух выражений.

Решение.

а) (–4 – m) + (m + 6,4) = – 4 – m + m + 6,4 = – 4 + 6,4 = 2,4;

    (–4 – m) – (m + 6,4) = – 4 – m – m – 6,4 = – 10,4 – 2 m;

б) (1,1 + а) + (– 26 – а) = 1,1 + а – 26 – а = – 24,9;

     (1,1 + а) – (– 26 – а) = 1,1 + а + 26 + а= 27,1 + 2а;

в) (а + 13) + (– 13 + в) = а + 13 – 13 + в = а + в;

    (а + 13) – (– 13 + в) = а + 13 + 13 – в = 26 + а – в.

4. Решить № 1240 (а; б; г) самостоятельно с проверкой.

5. Решить № 1237 (ж; з; н; п) на доске и в тетрадях; № 1237 (и; м) – самостоятельно.

Решение.

ж) – 6,9 – (4,21 – 10,9) = – 6,9 – 4,21 + 10,9 = 4 – 4,21 = – 0,21;

з) (3,72 – 5,43) – (4,57 + 3,22) = 3,72 – 5,43 – 4,57 – 3,22 =

= 0,5 – 10 = – 9,5;

и) ;

м) ;

н) ;

п)

6. Решить № 1238 (м; н; о) с комментированием на месте.

Решение.

м) – а – (m – а + р) = – а – m + а – р = – m – р;

н) – (m – а) – (к + а) = – m + а – к – а = – m – к;

о) m + (к – а – m) = m + к – а – m = к – а.

7. Решить уравнение № 1241 (а; б; е) на доске и в тетрадях.

Решение.

а) 7,2 – (6,2 – х) = 2,2     б) – 5 + (а – 25) = – 4

    7,2 – 6,2 + х = 2,2             – 5 + а – 25 = – 4

       1 + х = 2,2                       а – 30 = – 4

       х = 2,2 – 1                       а = – 4 + 30

       х = 1,2.                       а = 26.

Ответ: х = 1,2.                Ответ: а = 26.

е)

m = 0,8 – 0,4

m = 0,4.

Ответ: m = 0,4.

8. Решить № 1243 (а; б; в) самостоятельно. Вызывать по одному ученику к доске для решения примеров самостоятельно, потом проверяется решение.

Решение.

а) ;

б) ;

в) .

9. Повторение ранее изученного материала.

1) Решить № 1250 (д; е), повторив распределительный закон умножения.

Решение.

д) ;

е) .

2) Решить № 1245 (а; б) самостоятельно с проверкой.

III. Итог урока.

1. В выражении – 1,2 + а + 2,3 – 4,7 заключите в скобки три последних слагаемых, поставив перед скобками:

а) знак «+»; б) знак «–».

2. Решите уравнение 7,7 – (3,8 + х) = – 1,1.

Домашнее задание: изучить п. 39; решить № 1254 (г – е), № 1255 (в; д), № 1256 (а; б), № 1258 (в).

УРОК 3

Цели: упражнять в раскрытии скобок, закреплять правила действий с рациональными числами при упрощении выражений и нахождении значений выражений; проверить знания учащихся в ходе самостоятельной работы.

Ход урока

I. Устная работа.

1. Решить устно № 1247 (в), № 1246 (г), № 1248 (г – е).

2. Решить № 1251 (б) с записью в тетрадях.

3. Повторить правила действий с рациональными числами и правила раскрытия скобок.

4. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) – 0,23 + (5,3 – 6,77);   б) –15,29 – (– 40,7 – 15,29);

в) .

5. Разобрать решение примера 6 на с. 216 учебника.

II. Тренировочные упражнения.

1. Решить № 1236 (д; е; и) с комментированием на месте.

2. Решить № 1238 (п; р) на доске и в тетрадях.

3. Решить № 1237 (к; л; о; р). Вызывать по одному ученику к доске для решения, остальные учащиеся решают самостоятельно, потом проверяют решение.

Решение.

к) ;

л) ;

о) ;

р) .

4. Решить  № 1243 (е; ж; з) на доске и в тетрадях.

Решение.

е)

;

ж)

;

з)

.

5. Решить уравнения № 1241 (в; г; д).

Решение.

в)         г) (х + 3) – 17 = – 20

                х + 3 – 17 = – 20

                        х – 14 = –20

                х = –20 + 14

.                        х = – 6.

Ответ: .                Ответ: х = – 6.

д) – (10 – в) + 23,5 = – 40,4

–10 + в + 23,5 = – 40,4

в + 13,5 = – 40,4

в = – 40,4 –13,5

в = – 53,9.

Ответ: в = – 53,9.

III. Самостоятельная работа.

Вариант I.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) – 0,56 + (3,8 – 2,44);        б) – 3,24 – (– 4,76 – 2,9);

в) .

2. Упростите выражение (с + 5,4) – (4,9 + с).

3. Решите уравнение – 5,4 – (х – 7,2) = 1,9.

Вариант II.

1. Раскройте скобки и найдите значение выражения:

а) – 0,37 + (4,2 – 4,63);        б) – 13,96 – (– 15,87 – 2,51);

в) .

2. Упростите выражение (п – 5,8) – (4,9 + п).

3. Решите уравнение – 8,9 – (3,7 – х) = –13,6.

Домашнее задание: повторить все правила, решить № 1255 (г; е), № 1256 (в – д), № 1257 (а; б), № 1259 (б).