Рабочая программа курса внеурочной деятельности "Методы решения олимпиадных задач" (8-10 класс)
рабочая программа по математике (8 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Ново-Харитоновская средняя общеобразовательная школа № 10

с углублённым изучением отдельных предметов
Раменский муниципальный район
Московская область

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  

курса внеурочной деятельности

«Методы решения олимпиадных задач»

8 -10 классы

                      Составитель: Гасилина Галина Анатольевна,

                                                    учитель высшей квалификационной категории

2019 год

Пояснительная записка

         Курс внеурочной деятельности «Методы решения олимпиадных задач» предназначен для учащихся 8-10 классов, которые интересуются олимпиадными задачами и участвуют в различных математических соревнованиях (дистанционных, заочных и др. олимпиадах). Данный курс можно использовать как для учащихся, изучающих математику на углубленном уровне, так и на базовом уровне. Содержание курса является дополнением к учебному материалу, характеризуется теми же базисными понятиями и их структурой, но не дублирует его и не выполняет функций дополнительных занятий.

                   Цель курса: ознакомление учащихся с основными методами решения олимпиадных задач, создание условий для углубления знаний учащихся по математике в процессе обучения основным подходам к решению олимпиадных задач.

Задачи курса  определены следующие:

• повышение уровня математической культуры;
• формирование и развитие у обучающихся аналитического и логического мышления при проектировании решения задачи;
• формирование опыта творческой деятельности учащихся через исследовательскую деятельность при решении нестандартных задач;
• расширение и углубление знаний по предмету;
• формирование у учащихся таких необходимых для дальнейшей успешной учебы качеств, как упорство в достижении цели, трудолюбие, любознательность, аккуратность, внимательность, чувство ответственности, культура личности;
• адаптация к переходу детей в высшее учебное заведение, имеющее профильную направленность.

          Программа рассчитана на 34 учебных часа в год. Занятия проводятся еженедельно (возможно блочное проведение в каникулярное время в рамках работы профильного лагеря, что позволяет достаточно глубоко проработать тему). Заметим, что при необходимости возможно проведение 2-часовых занятий (в период подготовки к муниципальным, областным олимпиадам).

Курс помогает расширить обучающимся свои знания по предмету математика. Основными формами организации учебно-познавательной деятельности на данном курсе являются лекции, практикумы, математические соревнования. Высокие результаты дает использование методики «листков». 

Содержание изучаемого курса

В данном курсе рассмотрены следующие темы:

Тема 1.Вводное занятие.

Понятие олимпиадной задачи. Виды олимпиадных задач. Примеры решения олимпиадных задач разными способами.

Тема 2. Принцип Дирихле.

Различные формулировки принципа Дирихле, применение принципа Дирихле к решению задач. Алгоритм решения задач по принципу Дирихле.

Тема 3. Инварианты.

Понятие инварианта. Виды инвариантов. Четность и нечетность: основные типы задач. Остатки от деления. Раскраска.

Тема 4. Уравнения в целых числах.

Решение уравнений второй степени и выше в целых числах, основные приемы. Решение систем уравнений и задач в целых числах.

Тема 5. Уравнения, содержащие антье-функцию

Определение, основные свойства и график антье-функции. Целая и дробная части числа, примеры. Основные приемы решения задач, содержащих антье-функцию.

Тема 6. Олимпиадные задачи по арифметике.

Основные типы олимпиадных задач по арифметике, приемы их решения.

Тема 7. Олимпиадные задачи по алгебре.

Основные типы олимпиадных задач по алгебре, приемы их решения.

Тема 8. Нестандартные уравнения.

Понятие нестандартного уравнения, основные приемы решения нестандартных уравнений.

Тема 9. Олимпиадные задачи по планиметрии.

Основные типы олимпиадных задач по планиметрии, приемы их решения.

Тема 10. Олимпиадные задачи по стереометрии.

Основные типы олимпиадных задач по стереометрии, приемы их решения.

Тема 11. Логические задачи.

Логические задачи и методы их решения.

Тема 12. Другие методы решения олимпиадных задач.

Принцип «крайнего», графы, делимость.

Тема 13. Решение задач, предложенных на олимпиадах «Ломоносов», «Авангард», «Покори Воробьевы горы», «Построй свое будущее» и т.д.

Решение наиболее трудных задач данных олимпиад, предложенных в разные годы. Анализ ошибок в решении задач, допущенных учащимися в олимпиадах этого учебного года.

Тема 14. Итоговое занятие.

Проведение одного из видов математического соревнования.

Тематическое планирование

Планируемые результаты освоения курса внеурочной деятельности «Методы решения олимпиадных задач»

Назначение курса  состоит в том, чтобы  обеспечить формирование и развитие универсальных учебных действий (УУД): личностных, метапредметных, предметных.

Изучение курса  дает возможность обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:

1. определять круг собственных интересов
2. объяснять определение алгоритма решения задачи, способа представления решения
3. самостоятельно конструировать деятельность
4. развивать умение адекватно оценивать себя
5. повысить личную уверенность  при решении слабоструктурированных задач.

в метапредметном направлении:

1. сформированности первоначальных представлений о математике как
   универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
2. умения понимать и использовать математические средства
   наглядности для иллюстрации содержания задачи;
3. способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-
   синтетическую деятельность,
4. умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;
5. умения выстраивать цепочку сложных доказательных
   рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;
6. понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;
7. стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками
8. сформированности основы учебной и общепользовательской
   компетентности в области использования информационно-
   коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
9. способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в
   окружающей жизни

в предметном направлении:

1. умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
2. характеризовать способы решения задач;
3. ориентироваться среди различных типов олимпиадных задач.

В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:

-основные методы и приемы решения олимпиадных задач по математике.

должны уметь:

-применять изученные методы и приемы при решении олимпиадных задач уровня сложности не ниже задач, предлагаемых на городских олимпиадах,

-уметь ориентироваться среди различных типов олимпиадных задач,

-успешно самореализовываться в учебной деятельности, в олимпиадном и конкурсном движении,

-уметь использовать онлайн-сервисы олимпиадного, конкурсного движения,  предпрофессиональной деятельности,

-создавать индивидуальную базу заданий олимпиадных задач.

Литература для учителя.

1. Балаян Э.Н. Готовимся к олимпиаде по математике:5-11 классы. - Ростов-н/Д: Феникс, 2009.

2. Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике. - М.: МЦНМО, 2004.

3. Кравцев С.В. и др. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных-М.: Издательство: Экзамен»,2005.

4. Кукушкин Б.Н. Математика. Подготовка к олимпиаде. – Москва-.: Айрис-пресс, 2011

5. .Фарков А.В. Математические олимпиады в школе.5-11 классы. -М.: Айрис-пресс, 2010.

6. Фарков А.В. Методы решения олимпиадных задач.10-11 классы-М.: ИЛЕКСА,2011 (Серия «Математика: элективный курс»)

7. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для  10 класса ср. шк. -М.: Просвещение, 1989.

8. Ященко И.В. Приглашение на математический праздник.- М.:МЦНМО,1998.

Литература для учащихся.

1.Кравцев С.В. и др. Методы решения задач по алгебре: от простых до самых сложных -М.:Издательство: «Экзамен»,2005.

2.Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб.пособие для  10 класса ср.шк.-М.:Просвещение, 1989.

3. Ященко И.В. Приглашение на математический праздник.- М.:МЦНМО,1998.

Приложение1.

Лист диагностики  оценки уровня достижений обучающихся

Предметные УУД

Оценочный лист. Качество выполнения конкурсных, олимпиадных работ

Высокий – более 10

Средний – от 4 до 10 Низкий – менее 4

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Оценочный лист обучающегося.

 Курс внеурочной деятельности «Методы решения олимпиадных задач»

учени____   «____» класса

__________________________________________________________________   

(Ф.И. обучающегося)