Технологическая карта урока по теме "Задачи на совместную работу"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Цели для ученика:

1.Познакомиться с типами задач, при решении которых используются обыкновенные дроби.

2. Научиться решать задачи на совместную работу с использованием обыкновенных дробей.

3.

Цели для учителя:

Предметные:

- знать приёмы решения текстовых задач на совместную работу;

- уметь решать задачи на совместную работу.

Метапредметные:

- составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

- анализировать и осмысливать текст задачи;

- критически оценивать полученный ответ;

- осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;

- проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных и познавательных задач;

- осуществлять поиск необходимой информации для выполнения проблемных заданий с использованием учебной литературы

Личностные:

- развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

- формирование способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

- развитие сотрудничества, умение не создавать конфликты и находить выходы из спорных ситуаций.

Тип урока: изучение нового материала.

Форма урока: комбинированный

Опорные понятия, термины. – арифметические операции с обыкновенными дробями, соотношение понятий: объем работы, время выполнения работы, скорость выполнения работы (производительность).

Новые понятия: совместная работа, единицы работы.

Формы контроля: взаимоконтроль, выборочный контроль.

Домашнее задание: №№ 955, 957(в), 959.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Используемые методы, приемы, формы

Формируемые УУД

Результат взаимодействия (сотрудничества)

1. Организационный момент

- Здравствуйте, ребята! Садитесь. Проверьте свою готовность к уроку: на столе должно быть все необходимое и только это.

Сегодня у нас с вами очень интересная тема.

Здороваются с учителем. Проверяют готовность рабочего места. Записывают в тетради дату, слова «классная работа».

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Личностные: мотивация учения

Формирование рабочего настроя на урок.

2. Разбор домашнего задания.

- Но сначала вспомним, чем мы занимались на прошлом уроке?

 - Да, это один из видов задач, которые решают с помощью обыкновенных дробей.

- Как найти часть целого?

 - Как найти целое по его части?

- Была задано домашнее задание. Какие вопросы возникли по выполнению домашнего задания?

Разбирает возникшие вопросы по домашнему заданию.

Формулирует тему предыдущего урока («Нахождение части целого и целого по его части»).

 - Умножить целое на дробь, которую часть составляет от целого.

 - Разделить часть на дробь, которую часть составляет от целого.

Задают вопросы.

Фронтальный опрос

Вопрос-ответ.

Закрепление пройденного материала.

3. Проверка прежних знаний, опорных для новой темы.

Диктует задания на сложение, вычитание, умножение, деление обыкновенных дробей.

Записывают ответы

Математический диктант, взаимопроверка

Отработка навыков действий с обыкновенными дробями, устного счета.

4. Актуализация прежних знаний.

Решаем задачу №954.

Выводы: Время совместной работы при заданном общем объеме и скорости работы (производительности) рассчитывается как объем работы, деленный на совместную производительность. Совместно работа всегда совершается быстрее.

Ученик решает у доски.

Фронтальное решение задачи.

Подготовка к изучению новой темы.

5. Первичное усвоение новых знаний.

Записываем тему урока.

Цель урока: научиться решать простым способом задачи на совместную работу.

Решаем задачу:

Необходимо выточить 180 деталей. Первая бригада может выполнить эту работу за 36 часов, вторая бригада – за 18 часов. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе?

Решаем аналогичную  задачу, но необходимо выточить 360 деталей.

Что замечаем?

Таким образом, время совместной работы не зависит от ее объема. Поэтому мы можем принять объем работы за 1. Тогда наша задача будет формулироваться так:

Первая бригада может выполнить задание за 36 часов, вторая бригада может выполнить то же задание за 18 часов. За сколько часов это задание выполнят две бригады при совместной работе?

И решать ее можно таким образом:

Запишем: «Примем объем работы за 1».

(Учитель записывает на доске (посередине) решение задачи с помощью обыкновенных дробей).

 - Итак, вот еще один тип задач, который можно решать с помощью обыкновенных дробей.

Учитель обращает внимание, что в процессе решения задачи рассчитывается работа, выполняемая каждой бригадой за единицу времени (т.е. единица измерения – работа, а не штуки, км, литры и т.п.).

Записывают тему «Задачи на совместную работу».

Ученик решает у левой части доски.

Другой ученик решает у правой части доски.

Ученики говорят о своих наблюдениях:

Изменился общий объем работы, изменился объем работы, выполненный в единицу времени, а время совместной работы не изменилось.

Ученики записывают условие и решение задачи вслед за учителем.

Фронтальное решение задачи.

Фронтальное решение задачи.

Частично-поисковый метод.

Объяснение нового материала.

Познавательные: формирование интереса к данной теме.

Знакомство с методом решения задач на совместную работу с помощью обыкновенных дробей.

6..Уточнение нового понятия «совместная работа». Закрепление нового материала на уровне воспроизведения способов действий.

Под совместной работой можно понимать и одновременную работу бригад, и одновременную работу двух труб при наполнении бассейна водой, и прохождение некоторого пути при движении навстречу друг другу.

Решим задачу №956.

Ученик решает у доски.

Объяснение нового материала.

Фронтальное решение задачи.

Закрепление полученных новых знаний.

7.Проверка полученных знаний и навыков

Решим задачу №957а) самостоятельно. Первые 5 человек, решивших задачу правильно, получат «5».

Самостоятельно решают задачу.

Выборочный контроль знаний.

Контроль способности учеников самостоятельно решать задачу по новой теме.

8. Закрепление нового материала на уровне творческого применения знаний.

Как можно по-другому посчитать, за сколько времени можно наполнить бассейн при совместной работе двух труб, если каждая труба может ее заполнить за 20 часов (т.е. с одинаковой скоростью)? Каждая за 30 часов?

Как мы видим, ответ задачи при различной производительности труб лежит между этими крайними ответами.

 - Можно просто уменьшить время, затраченное одной трубой, в 2 раза.

Фронтальный опрос

Проблемная ситуация.

Развитие аналитических способностей учащихся.

9.Подведение итогов.

Какую тему мы сегодня изучали?

Что можно понимать под совместной работой?

Какой ключевой момент в решении задач на совместную работу?

Каков дальнейший порядок решения задач на совместную работу, изученный сегодня?

Решение задач на совместную работу

- одновременную работу бригад, одновременную работу двух труб при наполнении бассейна водой, прохождение некоторого пути при движении навстречу друг другу.

Объем работы принимается за 1.

 - находим объем работы, выполняемый первым участником за единицу времени, затем объем работы, выполняемый вторым участником за единицу времени, затем общий объем работы за единицу времени, и, наконец, время совместного выполнения работы

Беседа.

Закрепление нового материала.

10. Информация о домашнем задании

 - Молодцы! Запишите, пожалуйста, домашнее задание (записывает на доске).

Кратко характеризует задание на дом.

 - Завтра мы продолжим изучение этой темы и научимся решать задачи на совместную работу другим способом.

Слушают учителя, записывают домашнее задание.

Создание положительной мотивации на следующий урок.