Технологическая карта урока математики в 6 классе. "Нахождение отношений двух величин. Масштаб "
план-конспект урока по математике (6 класс)

Пунанцева Валентина Алексеевна

учитель математики высшей квалификационной категории

МБОУ «СОШ № 5» г. Северодвинска Архангельской области

Технологическая карта урока математики в 6 классе.

Тема урока Нахождение отношений двух величин. Масштаб

Тип урока           Урок закрепления знаний

Цели                    

Предметные: повторить с учащимися понятия отношения, членов отношения, основное свойство отношения, масштаб; формировать умения сравнивать величины с помощью отношений.

 Личностные: формировать умение представлять результат  своей деятельности.

Метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.

Планируемые результаты:  учащийся научится применять понятие масштаба при решении задач.

Основные понятия: отношение, основное свойство отношения, масштаб.

Организационная структура урока

Приложение

Приложение 1. Проверка домашнего задания.

№579. Найдите отношение.

1. 45:5 = 9;
2. 4:24 = ;
3. ;
4. 4,8:0,12 = 480:12 = 40;
5. 1,8м : 30 см = 180 см : 30 см = 6;
6. 1 кг : 125 г = 1000г : 125г = 8.

№584.Во сколько раз расстояние на местности больше расстояния на карте, если масштаб карты 1 : 40000?  (в 40000 раз).

Оцените себя на оценочном листе.

Приложение 2. Актуализация знаний.

Ответьте на вопросы небольшого теста.

1. Частное двух чисел aи b, отличных от нуля, называют:

1) произведением;

2) суммой;

3) отношением;

4) разностью.

2. Отношение чисел aи b показывает

1)На сколько одно число больше другого;

2)Чему равна сумма этих чисел;

3)На сколько число b меньше числа a;

4)Во сколько раз число a больше (меньше) числа b.

3. Чему равно отношение чисел 28 и 4?
4. Отношение какого числа к числу 8 равно 6?
5. Отношение числа 36 к числу b равно 3. Чему равно число b?
6. Масштаб карты «Индия и Китай в средние века» в атласе «История средних веков» 1 : 30 000 000. Во сколько раз расстояние на карте меньше расстояния на местности?

Подведём итог. Разгадаем слово, если получившимся числам поставим в соответствие буквы.

3 – М; 4 – А; 7 – С; 12 – Т; 48 – Ш; 30 000 000 – Б.

Заполним  таблицу:

Какое слово получилось? Что оно означает? (Масштаб – это отношение которое показывает во сколько раз длина отрезка на рисунке меньше длины соответствующего  отрезка на местности).

Учащиеся формулируют тему урока и цели урока.

Тема урока «Нахождение отношений двух величин. Масштаб».

Цели урока: научиться решать задачи по теме «Нахождение отношений двух величин. Масштаб».

Оцените себя на оценочном листе.

Приложение 3. Закрепление изученного материала.

№ 585.

М 1 : 9 000 000

6,7см – на карте

6,7 9 000 000 = 603 000 00,0 см = 603 км – на местности.

Ответ: 603 км.

№ 586.

240 км = 24000000 см – на местности.

24000000см : 6 000 000 = 4 см – на карте.

Ответ: 4 см.

№ 595.

На плане, масштаб которого равен 1 : 15 000, длина прямоугольного участка равна 12 см, а ширина – 8 см. Сколько пшеницы надо, чтобы засеять этот участок, если на 1 га земли высевают 0,24 т семян?

М 1 : 15 000

1. 12 см  15000 = 180 000 см = 1800 м – длина поля.
2. 8 см 15000 = 120000см = 1200м – ширина поля.
3. 1800 м  1200 м = 2160000 м2 = 216 га – площадь поля.
4. 216  0,24 т = 51,84 т – семян пшеницы.

Ответ: 51,84 т.

Оцените себя на оценочном листе.

Приложение 4. Практическая работа. Составить план кабинета математики.

На перемене ученики класса выполнили необходимые измерения:

Длина кабинета      а = 8м 70см = 870см

Ширина кабинетаb = 6м = 600 см

Длина партыc = 1м20см = 120см

Ширина партыd = 50см

Длина сиденья стулаm = 40см

Ширина сиденья стула k = 40 см

1. Какой масштаб следует выбрать, чтобы план кабинета поместился на тетрадном листе 20см* 17см?

870см : 20см = 43,5 .

Округлим для удобства расчётов. М 1 : 50

2. Вычислим длины отрезков на плане.

Длина кабинета               а = 870см : 50 = 17,4см

Ширина кабинета            b = 600 см : 50 = 12см

Длина парты                    c =120см : 50 = 2,4 см

Ширина парты                 d = 50см : 50 = 1 см

Длина сиденья стула       m = 40см : 50 = 0,8 см

Ширина сиденья стула   k = 40 см : 50 = 0,8 см

3. Порядок построения плана кабинета:

- изображаем прямоугольник со сторонами 17,см и 12 см – это полкабинета.

- изображаем прямоугольники со сторонами 2,4 см и 1 см – это парты.

- изображаем квадраты со стороной 0,8см – это стулья.

- добавим учительский стол и стул.

План кабинета готов.

Оцените себя на оценочном листе.

Приложение 5. Оценочный лист.

Литература:

1. Буцко Е.В. Математика: 6 класс: методическое пособие/ Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский и др. – М.: Вентана - Граф, 2014.
2. Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. - М.: Вентана - Граф, 2014.
3. Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: дидактические материалы: пособие для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, Е. М. Рабинович, М. С. Якир. - М.: Вентана - Граф, 2015.
4. Мерзляк А.Г. Математика: 6 класс: рабочая тетрадь №2 для учащихся общеобразовательных организаций / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский,  М. С. Якир. - М.: Вентана - Граф, 2014.
5. Шестакова И.В. Математика. 6 класс. Практикум. Готовимся к ГИА: (учебное пособие) / И. В. Шестакова. – Москва: Интеллект – Центр, 2013.