Технологическая карта урока математики в 6 классе "Нахождение дроби от числа"
методическая разработка по алгебре (6 класс) на тему

Предмет, класс

Математика, 6 класс,   УМК  Н Я Виленкин

Тема урока, номер урока по теме

 Нахождение   дроби от числа - это 1 урок по теме «Нахождение дроби от числа»

Цель урока

Ознакомление учащихся  с задачами на нахождение дроби от числа.

Задачи урока

Образовательные

Развивающие

Воспитательные

Отработать практические навыки в решении задач на   нахождение дроби от числа. 

    Реализовать принципы связи теории и практики, развивать любознательность.

Воспитывать аккуратность, настойчивость в достижении цели

Тип урока

Изучение нового материала

Межпредметные связи

География, история

Ресурсы

Компьютер, карточки с задачами

№

Этапы урока

Содержание учебного материала

Функции и виды деятельности преподавателя

Формы и виды деятельности учащихся

Планируемые результаты УУД

1

Организационный момент.

Приветствие  учителя и учащихся. Создание положительного настроя на продуктивную работу.

Эпиграфом нашего урока сегодня станут следующие слова: « Прежде чем решить задачу - прочитай условие».  Шак Адамар.

Я сегодня приглашаю вас поиграть. Вы любите играть?  Но для этого необходимо решить задачи.

- Готовы?

- Вперед!

Приветствует учащихся, проверяет готовность  к уроку, создает позитивный настрой на работу.

Воспринимают информацию на слух.

Отвечают на вопросы учителя.

(Коммуникативные УУД)

Умение оформлять свои мысли в устной форме;

Умение слушать и понимать других.

2

Актуализации и систематизации знаний.

Слайд 1. Устный счет:

            N1 Установите соответствие между значениями выражениями и буквами и узнаете название самой большой пустыни(Сахара 9200000 кв.км)

3/4*4/7,  2/5*1/2, 7/8*8/9, 6/7*5/6, 6/11*1/6, 7/12*12/13.

N2Выразите проценты в виде обыкновенной дроби: решите анаграмму и узнаете самую высокую точку земли (Эверест 8850м):

35%, 75%, 110%, 48%, 125%, 25%, 40%.

N3 Решите задачу: Одна птица летит со скоростью 12 м/мин , а другая -12 м/сек. Какая из птиц летит быстрее?

На предыдущих уроках вы уже открыли для себя удивительный мир обыкновенных дробей.

Многие ученые во все времена занимались вопросами их изучения. Современное обозначение обыкновенных дробей(однако без дробной черты) было принято в Индии в VIII веке. Чертой для отделения числителя от  знаменателя пользовались еще Герон Александрийский (I век) и Диофант (III век).

Вы знаете, чтобы хорошо освоить математику, надо решать много задач. Сегодня мы будем решать уже знакомые задачи, но новым способом.

Организует работу по слайдам презентации

Контролирует правильность ответов учащихся.

Сообщает об истории возникновения дробей.

Решают примеры ,анаграммы и задачи.

Воспринимают информацию вслух.

(Регулятивные УУД)

Умение проговаривать последовательность действий на уроке

(Познавательные УУД)

Умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

(Коммуникативные УУД),

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, вступать в диалог, владеть монологической и диалогической формами речи

3

Изучение нового материала.

– Рассмотрим задачу (Слайд 2):

Предположим, по радио сообщили, что жители города Синегорска, возле которого находится химический завод , активно борются против загрязнения окружающей среды и 2/5 из них присоединились к экологическому движению Гринпис(«Зеленый мир»).  Сколько человек присоединилось к Гринпису?  Какого условия не хватает?

Допустим в городе проживает 80000 человек.

Вопросы учителя:

1. Как узнать, сколько человек приходится на одну часть?
2. Сколько приходится на 2 таких части?

– Но можно решить эту задачу иначе. Вы уже умеете умножать дробь на число. Умножьте 80000 на 2/5.

– Обратите внимание, что ответ получился таким же, а действий – в два раза меньше.

– Рассмотрим еще одну задачу:(слайд 3):

Зал занимает площади всей квартиры. Кухня занимает площади зала. Какую часть всей квартиры занимает кухня?

– Постройте в тетрадях прямоугольник 2 на 3 см. Пусть эта будет вся квартира. Известно, что зал занимает квартиры. На сколько частей надо разделить прямоугольник? (На три). Сколько таких частей необходимо закрасить? (Две).

– Сказано, что кухня занимает зала. Что необходимо сделать? (Две закрашенные клеточки – зал разделить еще на 4 равные части). Сколько частей нужно закрасить другим цветом? (Одну). Т. о, кухня занимает квартиры.

Умножьте теперь на :

* = .

Результат тот же самый.

В первой задачи мы нашли от 20, во второй задаче от . Такие задачи решаются нахождением дроби от числа.

– Мы рассмотрели задачи и вывели правило.

Контролирует правильность ответов учащихся.

Просит выдвинуть предположение о теме предстоящего урока.

Просит ответить на вопросы: что надо знать и уметь при изучении этой темы?

Предлагает решить задачу разными способами

Предлагает зафиксировать решение  и геометрический смысл задачи на листочках.

Организует работу по решению задач  с комментированием.

Отвечают на вопросы.

Дополняют, уточняют ответы одноклассников.

Выдвигают предположение о теме урока.

Формулируют тему урока и цели урока.

Отвечают на вопросы учителя.

Читают задачу, разбирают, анализируют.

Выделяют существенную информацию о том, как решать задачи на нахождение дроби от числа, составляют алгоритм

Записывают решение  и геометрический смысл задачи на листочках.

Отвечают на вопрос, используя алгоритм.

Выбирают наиболее эффективный способ решения задач.

Решают задачи.

(Регулятивные УУД)

Целеполагание как постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Мобилизация сил для преодоления препятствий

(Познавательные УУД)

Извлечение новой информации, структурирование знаний.

(Личностные УУД)

Построение логической цепи рассуждения

4

Физминутка

   Снятие усталости, напряжения, смена деятельности  Музыка из мультфильма «В синем море в белой пене»

Проводит физминутку.

Выполняют упражнения на снятие напряжения.

5

Первичный контроль.

а) на непосредственное применение № 484 (а, в, д, и);
б) расширение круга решаемых задач № 486, № 492.

Организует самостоятельную работу и взаимопроверку .

Выполняют самостоятельную работу.

Проводят взаимопроверку.

Заполняют оценочный лист.

(Регулятивные УУД)

Проявление самостоятельности при решении нового задания

(Познавательные УУД)

Выбирать  эффективные способы решения

6

Закрепление знаний.

– Поиграем. Каждая парта – это 1 команда. Команда получает конверт, в котором находится 10 задач, а также звездочки, на которых с одной стороны написан вариант ответа, а с другой – буква. Задание: решить задачи и найти звездочку с правильным ответом (ответов больше, чем задач). Выбранную звездочку вешаете на доску на тот номер под каким решали задачу. Если все задачи решите правильно, то на доске появится название самого большого острова(Гренландия 2175600кв.км).

Задачи.

1. Поезд прошел 324 км. Горизонтальный участок составляет всего пути. Сколько километров поезд прошел на горизонтальном участке пути ?

Ответы: 288 км – буква “Г”; неверный ответ – 28 км – “Б”.

2. В магазин поступило 600 кг картофеля. До обеда продали 0,45 всего картофеля, а после обеда того, что до обеда. Сколько всего кг картофеля осталось после дневной продажи?

Ответы: 150 кг – “Р”; 70 – “К”.

3. Турист за три дня прошел 36 км. В первый день он прошел 37,5% пути. Сколько километров пути прошел турист в первый день?

Ответы: 135 км – “Е”; 1,35 – “М”.

4. Заготовлено 300 т топлива. В январе израсходовали 13,5% этого топлива, а в феврале – 19,5%.Сколько тонн топлива израсходовали за эти два месяца?

Ответ: 99 т – “Н”; 990 – “Я”.

5. Три тракториста вспахали 405 га земли. Первый тракторист вспахал , а второй – этой площади. Сколько гектаров земли вспахал третий тракторист?

Ответ: 45 га – “Л”; 225 – “О”.

6. На складе 160 т квашеной капусты. В магазин вывезли этой капусты. Сколько тонн вывезли?

Ответ: 60 т – “А”; 426,6 – “У”.

7. За три дня было израсходовано 48 тыс. Руб. В первый день было израсходовано 12,5% этой суммы, а во второй – остатка. Сколько денег было израсходовано в третий день?

Ответ: 12 тыс. руб. – “Н”; 30 тыс. руб. – “Р”.

8. За три дня собрано 532 кг семян деревьев. В первый день собрали этого количества. Сколько килограммов семян собрали в первый день?

Ответ: 266 кг – “Д”; 1064 – “Х”.

9. Сад занимает 80 га. Яблоки занимают 58,5% этой площади, а вишни 39%. На сколько гектаров площадь под вишнями меньше площади под яблонями?

Ответ: 15,6 га – “И”; 78 – “В”.

10. Машинистка перепечатала 20% всей рукописи. Сколько страниц осталось перепечатать, если во всей рукописи 350 стр.

Ответ: 280 стр. – “Я”; 70 – “Ф”.

Организует работу в парах при решении задач.

Осуществляет  пошаговый  и итоговый контроль.

Выбирают наиболее эффективный способ решения задач

(Коммуникативные УУД)

Умение слушать и понимать других, управлять поведением партнера, принимать его точку зрения.

(Регулятивные УУД)

Умение выполнять работу по предложенному плану

(Личностные УУД)

Формирование познавательной мотивации

7

Рефлексия. Подведение итогов урока

 Что получилось? Почему?

Что не получилось? Почему?

Назовите  алгоритм решения задач на нахождение дроби от числа.

 Вопросы:

      1.Как найти дробь от числа?

2.Как найти десятичную дробь от числа?

3.Как найти несколько процентов от числа?

Задает наводящие вопросы.

Приводят осмысление своей работы

Отвечают на вопросы.

Делают обобщающий вывод  нахождения дроби от числа.

(Регулятивные УУД)

Уметь оценивать правильность  выполнения  действия на уровне адекватной ретроспективной оценки

8

Домашнее задание.

 Дифференцированное д/з.

«3»№ 484 (б, г)

«4» N486( е, к),

«5» N 523.

Дополнительная оценка: придумать свою  задачу на нахождение дроби от числа.

Объясняет сущность домашнего задания..

Записывают  домашнее задание.