домашнее задание по геометрии
материал для подготовки к егэ (гиа) по математике (9 класс)

Домашнее задание. Присылать решение не надо. В пятницу разбираем на уроке. Готовите все презентации, чтобы показать свои решения.

1 группа:

Ермаков Я; Хмелев Н, Киселев Е. Хархардин Е. Анпилогова С, Ацыбашева В, Халина П., Руденко А, Бантьев А, Ванин Р., Горбунов Е.

№1. Выберите верный ответ:

1. Высота, проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника, есть частное от деления произведения катетов на гипотенузу.
2. Высота, проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника, есть частное от деления гипотенузы на произведение катетов
3. Высота, проведенная из прямого угла прямоугольного треугольника, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.

№2. Точка К является основанием высоты, проведенной из прямого угла С прямоугольного треугольника АВС к гипотенузе АВ. Гипотенуза АВ =26. Высота ВК = 27. Найти длину отрезков, на которые высота делит гипотенузу.

№3. На средней линии трапеции HPKL  выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей Δ-ов РКЕ и НЕL равна половине площади трапеции.

№ 4. Четырехугольник АВСД со сторонами АВ = 12 и СД = 30 вписан в окружность. Диагонали Ас и ВД пересекаются в точке К, причем угол АКВ = 60. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Группа 2. Все остальные.

№1. Выберите верный ответ:

1. Цент окружности, описанной около треугольника – точка пересечения биссектрис.
2. Центр окружности, описанной около треугольника – точка внутри треугольника
3. Радиус окружности, описанной около треугольника, равен отношению стороны к синусу противолежащего угла.

№2. Катет прямоугольного треугольника АВС с прямым углом В равен 18, а проекция этого катета на гипотенузу равна 9. Найдите гипотенузу.

№3. Катет прямоугольного треугольника равен 28, а гипотенуза равна 35. Найдите высоту, проведенную из прямого угла.

№4.В трапеции АВСД с основаниями АВ и ДС биссектрисы углов А и Д пересекаются в точке К. АК=16, ДК = 24. Найдите АД