Геометрия 10. Повторение. Домашнее задание
учебно-методический материал по геометрии (10 класс)

Геометрия - 10. Повторение

1. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 4 и 10, большая боковая сторона составляет с основанием угол 450.
2. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет   окружности. Ответ дайте в градусах.
3. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.
4. Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен  . Найдите сторону этого треугольника.
6. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите длину её средней линии.
7. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен .
8. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
9. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
10. Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.

…………………………………………………………………………………………

Геометрия - 10. Повторение

1. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 4 и 10, большая боковая сторона составляет с основанием угол 450.
2. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет   окружности. Ответ дайте в градусах.
3. Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 32°. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.
4. Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.
5. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен  . Найдите сторону этого треугольника.
6. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 40. Найдите длину её средней линии.
7. Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен .
8. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
9. В правильной треугольной пирамиде SABC точка L — середина ребра AC, S — вершина. Известно, что BC = 6, а SL = 5. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
10. Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.

Ответы.

1. 42
2. 36
3. 64
4. 6
5. 3
6. 10
7. 2
8. 5
9. 45
10. 50