Рабочая учебная программа по математике 8 класс
рабочая программа по математике (8 класс)

Рабочая программа по алгебре  за курс 8 класса

Пояснительная записка

Рабочая программа разработана в соответствии с:

1. Федеральным законом «Об образовании в Российской Федерации»от 29.12.2012 № 273-ФЗ;
2. Постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 г. Москва «Об утверждении СанПин 2.4.2.2821-10  «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»»;
3. Федеральным базисным учебным планом и примерными  учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования (приказ Минобразования России от 09.03.2004, № 1312);
4. Порядком организации и осуществления образовательной деятельности по основным общеобразовательным программам начального общего, основного общего и среднего общего образования. Утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 30.08.2013 № 1015;
5. Федеральным перечнем учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования. Приказ Минобрнауки РФ от  31.03.2014 № 253 (c изменениями 08.06.2015 №576);
6. Программы:  Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы. - сост. И. И. Зубарева, Мордкович А.Г.  , - М.: Мнемозина ; 3-е изд., 2013г.  Программой по геометрии 7 – 9 классы общеобразовательных учреждений—М: просвещение – 2013 Авторы – составители : Бутузов В.Ф
7.  Учебным планом МАОУ «КСОШ - ДС» на 2017-2018 учебный год;
8. Календарным учебным графиком МАОУ «КСОШ - ДС» на 2017 - 2018 учебный год;
9. Положением о рабочих программах учебных курсов

        Программа адаптирована   с учетом возрастных особенностей класса. Выстроена система учебных занятий, спроектированы цели, задачи, продуманы возможные формы контроля, сформулированы ожидаемые результаты обучения.

Для реализации рабочей программы и составления календарно-тематическое планирования используются учебные пособия:

• Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2013.
• Мордкович, А. Г. Алгебра. 8класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2013.
• Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
• Рабочая тетрадь по алгебре 8 класс – А.Г. Мордкович –-М. Мнемозина, 2010  (электронная версия)
• Геометрия.7-9 кл. Атанасяна Л.С. и других.,- М., Просвещение, 2008 г.  8 класс.
• Рабочая тетрадь по геометрии 8 класс Атанасяна Л.С. и других.,- М., Просвещение, 2010 г.   (электронная версия)

Используется учебно-методический комплект (УМК) следующего содержания:

• Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2011.
• Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2011.
• Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. — М.: Просвещение,  2005— 2008.
• Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
• Алгебра: дидакт. материалы для 7 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвещение, 2007—2008.
• Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
• Макарычев Ю.Н.  Алгебра. 8 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / - М.: Просвещение, 2013.
• Геометрия, дидактические материалы:9кл./Б.Г.Зив – М.:Просвещение 2006
• Изучение геометрии в 7,8 и 9классах: метод рекомендации для учителя /Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,Ю.А.Глазков и др.-М. Просвещение, 2009.
• Геометрия, тематические тесты 9кл/Т.М. МищенкоА.Д.Блинов – М.: Просвещение 2008
• Дидактические карточки - задания.
• Опорные конспекты.

• Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
• В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый.

Место курса в учебном плане.

 Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 175 часов из расчета 5  часов в неделю. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии.

По учебному плану и программе вечерней школы для трехлетнего режима обучения 8 класса отводится 175 часов (исходя из расчета 35 учебных недель по 5 часов в неделю).

Цель изучения курса математики 8 класса: 

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой          культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Задачи курса математики 8 класса:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
• развить алгоритмическое мышление, необходимое для освоения курса информатики;
• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
• формировать у учащихся представление о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
• сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
• развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решений уравнений с одной переменной;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
• формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности 
• ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание   культуры  личности,   отношения   к   математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии 

В ходе преподавания считаю целесообразным использование элементов таких технологий, как: информационная, коммуникативная и использование андрагогической модели обучения (принцип опоры на жизненный и социальный опыты обучающихся, принцип самостоятельности, принцип совместной деятельности).

Формы контроля и система оценивания

• Система оценки достижений обучающихся происходит в течение всего срока обучения в виде тестовых заданий различного уровня различной сложности для текущего и  промежуточного контроля.
• В начале курса обучения проводится диагностическое тестирование с целью выявления уровня знаний обучающихся и пробелов в знаниях.
• В конце каждого раздела предлагаются такие формы контроля, как  выполнение теста, контрольная работа,  учебная дискуссия.     

Оценка устных ответов учащихся.

Оценка 5 ставится в том случае, если учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике. При решении задач наблюдаются четко осознанные действия. Решает нестандартные задачи. Не допускает вычислительных ошибок. Умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)

Оценка 4 ставится в том случае, если ответ ученика удовлетворяет основным требованиям к ответу на оценку 5, но без использования собственного плана, новых примеров, без применения знаний в новой ситуации, без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов. Не задумываясь, решает задачи по известному алгоритму, проявляет способность к самостоятельным выводам. Допускает вычислительные ошибки крайне редко и, если учащийся допустил одну ошибку или не более двух недочетов, то может исправить их самостоятельно или с небольшой помощью учителя.

Оценка 3 ставится в том случае, если учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме. Решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся. Допускает много вычислительных ошибок.

Оценка 2   ставится в том случае, если учащийся не овладел основными знаниями в соответствии с требованиями и допустил больше ошибок и недочетов, чем необходимо для оценки 3. Не может выполнить ни одного практического задания с применением данной теории.

Оценка письменных контрольных работ.

Оценка 5 ставится за работу, выполненную полностью без ошибок и недочетов.  Оценка 4 ставится за работу, выполненную полностью, но при наличии не более одной ошибки и одного недочета, не более трех недочетов.

Оценка 3 ставится за работу, выполненную на 2/3 всей работы правильно или при допущении не более одной грубой ошибки, не более трех негрубых ошибок, одной негрубой ошибки и трех недочетов, при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка 2 ставится за работу, в которой число ошибок и недочетов превысило норму для оценки 3 или правильно выполнено менее 2/3 работы.

Оценка тестовых работ.

 «5» - верно выполнено от 80 % до 100%

«4» - верно выполнено от 60% до 80%

«3» - верно выполнено от 30% до 60%

«2» - верно выполнено менее 30%. 

Контрольные работы по математике 8 класса

Содержание программы

АЛГЕБРА

Алгебраические дроби (23 ч)        

Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Функция у = . Свойства квадратного корня (18 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Функция у =,  ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции у =    Формула

Квадратичная функция. Функция у =  (18 ч)

Функция   у = ах2,    ее график, свойства. Функция   у =  ,   ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций  у = f(x + I),  у = f(x) + т,

у = f(x + I) + т, у = -f(x) по известному графику функции  у = f(x).              Квадратный трехчлен. Квадратичная функция, ее свойства и график. Понятие ограниченной функции. Построение и чтение графиков кусочных функций, составленных из функций    у = С,

 у = кх+m, ,   . Графическое решение квадратных уравнений.

Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Дискриминант. Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления).

Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной.

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

Частные случаи формулы корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Иррациональное уравнение. Метод возведения в квадрат.

Неравенства (15 ч)

Свойства числовых неравенств.

Неравенство с переменной. Решение неравенств с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства.

Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства.

Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств).

Приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Стандартный вид числа.

Повторение (10 ч)

ГЕОМЕТРИЯ

Четырехугольники. (14 ч)

Многоугольники. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, его свойства и признаки. Ромб, его свойства и признаки. Квадрат, его свойства и признаки. Трапеция. Теорема  Фалеса. Деление отрезка на n равных частей.

Площадь. (14 ч)

Понятие площади многоугольника. Свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь параллелограмма. Площадь треугольника .Площадь трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора. Египетский треугольник.

Подобные треугольники. (19 ч)

Пропорциональные отрезки. Определение подобных треугольников. Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Средняя линия треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников: измерительные работы на местности, определение высоты предмета и расстояния до недоступной точки. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника,  и их значения для углов 300, 450, 600.

Окружность. (17ч)

Градусная мера дуги окружности. Центральные и вписанные углы. Теорема о вписанном угле. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о пересечение высот треугольника. Вписанная окружность. Описанная окружность.

Повторение (6ч)

Содержание учебного предмета «Геометрия»  8 класс

Требования к уровню выпускников 8 класса

Предметные результаты

Учащиеся должны

знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

    уметь:

• Уметь сокращать алгебраические дроби.
• Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
• Находить в несложных случаях значения корней.
• Знать определение и свойства функции , уметь строить ее график.

• Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

• Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
• Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
• Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
• Уметь применять графические представления при решении квадратных уравнений.
• Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
• Уметь определять свойства функции  по ее графику.
• Уметь решать квадратные уравнения, простые рациональные и иррациональные уравнения.
• Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.
• Уметь решать линейные неравенства с одной переменной.
• Уметь решать квадратные неравенства.
• Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.
• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
• вычислять значения геометрических величин (длин, углов), в том числе: для углов от 0 до 180 градусов определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы
• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
• работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
• извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

• пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения  информации;
• самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;
• описания реальных ситуаций на языке геометрии;
• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
• решения геометрических задач с использованием тригонометрии
• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Личностные результаты

• идентифицировать себя с принадлежностью к народу, стране  государству;
• проявлять внимание и уважение к ценностям культур других народов;
• проявлять интерес к культуре и истории своего народа, страны;
• различать основные нравственно-эстетические понятия;
• оценивать свои и чужие поступки;
• оценивать ситуации с точки зрения правил поведения и этики;
• проявлять в конкретных ситуациях доброжелательность, доверие, внимательность;
• выражать положительное отношение к процессу познания;
• проявлять внимание, удивление, желание больше узнать;
• оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, самостоятельность, инициативу, ответственность, причины неудач;
• применять правила делового сотрудничества:
• сравнивать разные точки зрения;
• считаться с мнением другого человека;
• проявлять терпение и доброжелательность в споре, дискуссии, доверие к собеседнику;
• формирование культуры работы с графической информацией;
• владение навыками чтения показаний измерительных приборов, содержащих шкалы;
• выполнение расчетов на бытовом уровне с использованием величин, выраженных многозначными числами;
• формирование и развитие операционного типа мышления;
• формирование внимательности и исполнительской дисциплины;
• оперирование различными единицами измерения длин, площадей и объемов при описании объектов.

      Метапредметные результаты

Уметь:

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
•  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
•  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

строить угол;

• определять градусную меру угла;
• решать задачи,  используя признаки равенства треугольников;
• пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при решении задач;
• использовать свойства равнобедренного треугольника;
• применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
• применять признаки параллельности прямых;
• использовать аксиому параллельности прямых;
• применять свойства параллельных прямых.
• решать задачи,  используя теорему о сумме углов треугольника;
• использовать свойства прямоугольного треугольника

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

     Материально - техническое обеспечение кабинета:

1. Компьютер.
2. Плакаты:

• площади плоских фигур;
• многогранники;
• арифметический квадратный корень;
• квадраты натуральных чисел;
• квадратное неравенство;
• квадратичная функция;
• обратные тригонометрические функции.

1. Электронные версии учебников и УМК.