Рабочая учебная программа по математике 5-6 класс
рабочая программа по математике (5 класс)

Рабочая программа по математике   для 5-6 классов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Для разработки учебной программы были использованы следующие материалы:

• Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
• Примерная основная образовательная программа основного общего образования. Фгосреестр, 2015г.
• Стандарт основного общего образования по математике.

Методическое обеспечение:

 Учителя.

• Учебник «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.:Мнемозина, 2014г. 
• Дидактические материалы по математике для 5 класса. В.Н.Рудницкая М.Просвещение, 2014г.
• Дидактические материалы по математике для 6 класса. В.Н.Рудницкая М.Просвещение, 2014г.
• Преподавание математики в 5 и 6 классах. Жохов В.И., -М.Мнемозина, 2014.

  Ученика.

• Учебник «Математика» для пятого и шестого классов образовательных учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович – М.:Мнемозина, 2014г.

Место предмета в  учебном плане

        Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 350 ч из расчета 5 ч в неделю с V по V I класс.

Планируемые результаты освоения учебного предмета

В результате освоения курса математики 6 класса обучающиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• Развитие умений ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи;
• Креативность мышления, общекультурное и интеллектуальное развитие, инициатива, находчивость, активность при решении

математических задач;

• Формирование готовности к саморазвитию, дальнейшему обучению;
• Выстраивать конструкции (устные и письменные) с использованием математической терминологии и символики, выдвигать

аргументацию, выполнять перевод текстов с обыденного языка на математический и обратно;

• Стремление к самоконтролю процесса и результата деятельности;
• Способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач,

рассматриваемых проблем.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;
• Выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства

достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

• Составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнение проекта);
• Разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными

дробями, положительными и отрицательными числами;

• Сверять, работая по плану, свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и

корректировать план);

• Совершенствовать в диалоге с учителем самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• Формировать представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, о ее значимости в развитии цивилизации;
• Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;
• Осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;
• Определять возможные источники необходимых сведений, анализировать найденную информацию и оценивать ее достоверность;
• Использовать компьютерные и коммуникационные технологии для достижения своих целей;
• Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач;
• Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;
• Анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• Давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• Самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);
• В дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;
• Учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;
• Понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);
• Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел на двузначные, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;
• Сравнивать рациональные числа, выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений (целых и дробных), используя письменные вычисления;
• Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;
• Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;
• Обладать знаниями о связи между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, путь; производительность, время работы, работа);
• Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Решение несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
• Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Элементы алгебры»

• Переводить условия задачи на математический язык;
• Использовать методы работы с математическими моделями;
• Выполнять алгебраические преобразования целых выражений и применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных дисциплинах;
• Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• Определять координаты точки на координатной прямой;
• Изображать числа точками на координатной прямой;
• Определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами;
• Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
• Решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним;
• Решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Элементы геометрии»

• Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
• Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
• Изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;
• В простейших случаях строить развертки пространственных тел;
• Вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
• Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Предметная область «Элементы вероятности и статистики»

• Воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей;
• Решать удобным для себя способом (в том числе с помощью таблиц и графиков) комбинаторные задачи: на перестановку из трех элементов, правило произведения, установление числа пар на множестве из 3-5 элементов;
• Строить простейшие линейные, столбчатые и круговые диаграммы;
• Производить подсчет вероятностей в простейших случаях;
• Осуществлять перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• Сравнения и анализа разного рода информации, представленной в виде диаграмм, графиков.

Распределение содержания по годам обучения.

Математика 5 класс

Арифметика

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Деление с остатком.

Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с одинаковыми и с разными знаменателями (простейшие случаи), умножение и деление обыкновенной дроби на натуральное число. Нахождение части от целого и целого по его части в два приема.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом. Математические модели реальных ситуаций (подготовка учащихся к решению задач алгебраическим методом).

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Начальные сведения курса алгебры

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Упрощение выражений (простейшие случаи приведения подобных слагаемых). Уравнение.  Корень уравнения.  Решение уравнений методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие случаи).

Координаты. Координатный луч. Изображение чисел точками координатного луча.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и плоскость. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная. Прямоугольник. Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Развернутый угол. Биссектриса угла. Свойство биссектрисы угла. Треугольник. Виды треугольников. Сумма углов треугольника.

Перпендикулярность прямых. Серединный перпендикуляр. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Развертка прямоугольного параллелепипеда.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр треугольника, прямоугольника. Расстояние между двумя точками. Масштаб. Расстояние от точки до прямой. Величина угла. Градусная мера угла. Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Периметр и площадь прямоугольника. Площадь прямоугольного треугольника, площадь произвольного треугольника. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

Элементы комбинаторики 

Достоверные, невозможные и случайные события. Перебор вариантов, дерево вариантов.

Планирование контроля в 5 классе.

Плановые контрольные работы (количество часов): 9         из них

Административные контрольные работы: 1        

Основное содержание программы  5 класс

Математика  6 класс.

Арифметика

Рациональные числа. Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный. Проценты. Нахождение процента от числа, величины по ее проценту, процентного отношения. Задачи с разными процентными базами. Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

Дроби. Арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (случаи, требующие применения алгоритма отыскания НОК), умножение и деление обыкновенных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части в один прием.

Начальные сведения курса алгебры.

Алгебраические выражения. Уравнения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Упрощение выражений, раскрытие скобок (простейшие случаи). Алгоритм решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую. Решение текстовых задач алгебраическим методом (выделение трех этапов математического моделирования). Отношения. Пропорциональность величин.

 Координаты. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой. Декартовы координаты на плоскости; координаты точки.

Начальные понятия и факты курса геометрии

Геометрические фигуры и тела, симметрия на плоскости. Центральная и осевая симметрия. Параллельность прямых. Окружность и круг. Число п. Длина окружности. Площадь круга. Наглядные представления о шаре, сфере. Формулы площади поверхности сферы и объема шара.

Элементы теории вероятностей

Первые представления о вероятности. Число всех возможных исходов, правило произведения. Благоприятные и неблагоприятные исходы. Подсчет вероятности события в простейших случаях.

Планирование контроля в 6 классе.

Плановые контрольные работы (количество часов): 9        из них

Административные контрольные работы: 1        

Основное содержание программы  6 класс