РАБОЧАЯ ПРОГРАММА элективного курса 9 класса «Реальная математика»
элективный курс по математике (9 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Яконурская  средняя общеобразовательная школа»

Усть-Канского  района Республики Алтай

РАССМОТРЕНО                        СОГЛАСОВАНО                               УТВЕРЖДАЮ

на заседании                               на заседании методического            Директор школы

____________________                 совета                                                       __________/ Некоров А.В./

____________________                 «    »_______________  2018г                 Приказ от «  »___________

Руководитель                                                                                             ___________2018г  №

_________/ Дедина Ч.А./

 Протокол №__

от «      »__________2018г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

элективного курса 9 класса

«Реальная математика»

Маниковой Маргариты Васильевны

Яконур, 2018

Пояснительная записка

Элективные курсы – обязательные курсы по выбору обучающихся, входящие в состав профиля обучения на старшей ступени школы. Элективные курсы выполняют три основных функции.

1. Одни из них могут выступать в роли «надстройки», дополнения содержания профильного курса. В этом случае дополнительный профильный курс становится в полной мере углубленным, а школа (класс), в котором он изучается, превращается в традиционную спецшколу с углубленным изучением отдельных учебных предметов.

2. Другой тип элективных курсов может развивать содержание одного из базисных курсов, изучение которого в данной школе (классе) осуществляется на минимальном общеобразовательном уровне. Это позволяет интересующимся школьникам удовлетворить свои познавательные потребности и получить дополнительную подготовку, например, для сдачи ОГЭ и ЕГЭ по этому предмету на профильном уровне.

3. Третий этап элективных курсов направлен на удовлетворение познавательных интересов отдельных школьников в областях деятельности человека как бы выходящих за рамки выбранного ими профиля.

Один из вопросов методики преподавания математики является вопрос формирования у обучающихся умений и навыков решения текстовых задач.

Задачи являются материалом для ознакомления учащихся с новыми понятиями, для развития логического мышления, формирования межпредметных связей. Задачи позволяют применять знания, полученные при изучении математики, при решении вопросов, которые возникают в жизни человека. Этапы решения задач являются формами развития мыслительной деятельности.

Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ, ОГЭ с момента его существования говорят о том, что решаемость задания, содержащего тестовую задачу, составляет год от года чуть больше или меньше 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащиеся не в полной мере владеют техникой решения текстовых задач и не умеют за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики. Содержание экзаменационных заданий по математике находится в рамках содержания образования, обозначенного «Федеральным компонентом государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование» (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).

ОГЭ по математике состоит из трех модулей: «Алгебра», «Геометрия», «Реальная математика». В модули «Алгебра» и «Геометрия» входит две части, соответствующие проверке на базовом и повышенном уровнях, в модуль «Реальная математика» - одна часть, соответствующая проверке на базовом уровне. Выделение в отдельный модуль «Реальная математика» и небольшое увеличение количества практико-ориентированных заданий подчеркивает важность освоения таких математических компетенций, как умение применять задания в практической жизни и смежных областях.

Цели курса: развитие устойчивого интереса обучающихся к изучению математики; формирование у них полного представления о решении текстовых задач; определение уровня способности обучающихся и их готовности в дальнейшем профильного обучению в школе и вузе; воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира.

Задачи курса: систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач, практико-ориентированных заданий; познакомить с разными типами заданий, особенностями методики и различными способами их решения; развивать и укреплять межпредметные связи; научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера.

В результате изучения элективного курса обучающиеся должны

знать: основные методы и приемы решения текстовой задачи; квалификацию текстовых задач и алгоритмы их решения; элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей;
уметь: определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, используя при этом разные способы; применять полученные математические знания в решении жизненных задач; использовать дополнительную математическую литературу.

Элективный курс рассчитан на 34 часа, один час в неделю.

Основные компоненты содержания элективного курса

Тема1. Текстовые задачи и техника их решения. (1ч)

Занятие 1. Введение в элективный курс. (1ч)

Тема2. Задачи на движение. (4ч)

Занятие 2. Теория. Входной тест. (1ч)

Занятие 3. Решение типовых задач на движение. (1ч)

Занятие 4-5. Практикум по решению задач. (2ч)

Тема3. Задачи на совместную работу. (4ч)

Занятие 6. Теория. Входной тест. (1ч)

Занятие 7. Решение типовых задач на совместную работу. (1ч)

Занятие 8-9. Практикум по решению задач. (2ч)

Тема4. Задачи на проценты. (6ч)

Занятие 10. Теория. Входной тест. (1ч)

Занятие 11. Решение типовых задач на проценты. (1ч)

Занятие 12. Уравнения с одной переменной и системы уравнений в экономике. (1ч)

Занятие 13. Уравнения с одной переменной и системы уравнений в биологии, химии и геометрии. (1ч)

Занятие 14-15. Практикум по решению задач. (2ч)

Тема5. Задачи на сплавы и смеси. (4ч)

Занятие 16. Теория. (1ч)

Занятие 17. Входной тест. Решение типовых задач на сплавы и смеси. (1ч)

Занятие 18-19. Практикум по решению задач. (2ч)

Тема6. Задачи на прогрессии. (6ч)

Занятие 20. Теория. Входной тест. (1ч)

Занятие 21. Решение типовых задач на прогрессии. (1ч)

Занятие 22. Задачи на составление уравнений и неравенств в экономике. (1ч)

Занятие 23. Задачи на составление уравнений и неравенств в биологии, химии и геометрии. (1ч)

Занятие 24-25. Практикум по решению задач. (2ч)

Тема7. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.(9ч)

Занятие 26. Теория. (1ч)

Занятие 27. Решение комбинаторных задач. (1ч)

Занятие 28. Решение статистических задач. (1ч)

Занятие 29-30. Случайные события и их вероятности. (2ч)

Занятие 31-32. Практикум по решению задач. (2ч)

Занятие 33. Урок – творческий отчет. (1ч)

Занятие 34. Итоговое занятие. (1ч)

Текстовые задачи и техника их решения.

Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приемами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их системы. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертеж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

Задачи на движение.

Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг к другу. Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Решение текстовых задач с использование элементов геометрии. Особенности выбора переменных и методики решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи на движение и ее значение для составления математической модели.

Задачи на совместную работу.

Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и ее значение для составления математической модели.

Задачи на проценты.

Формулы процентов и сложных процентов. Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием.

Задачи на сплавы и смеси.

Формула зависимости массы или объема вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доли») и массы или объема сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи на сплавы, смеси, растворы и ее значение для составления математической модели. Решение задачи с помощью графика.

Задачи на прогрессии.

Формулы общего члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы арифметической и геометрической прогрессий, отражающие их характеристические свойства. Особенности выбора переменных и методики решения задач на прогрессии.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Формулы перестановок, размещений, сочетаний. Определения событий, случайных , совместных и несовместных событий. Противоположные и равновозможные события. Формулы суммы  событий. Статистическое определение вероятности события, формулы вероятностей. Определения математической статистики. Способы решение задач.

Методы и формы обучения.

Теоретический материал излагается в виде лекций, учащиеся пишут опорные конспекты. Даются общие сведения о задачах и их решении, рассматриваются общие методы анализа задачи и поиска их решения.

 По каждой теме проводится тест входного контроля знаний. Далее рассматриваются методы решения некоторых задач.

Техника решения задач отрабатывается в самостоятельной работе, работе в парах, индивидуальной работе (возможна консультация учителя). Задачи, предлагаемые в этой части, интересны и часто непросты в решении, что позволяет повысить учебную мотивацию учащихся и проверить математические способности. Вместе с тем, содержание курса позволяет учащемуся любого уровня активно включаться в учебно – познавательный процесс и максимально проявлять себя.

Мониторинговый инструментарий.

Форма контроля знаний – проверка самостоятельно решенных задач.

Критерии оценок.

1. Тест – I уровень (максимальное количество баллов - 5);
2. Задачи для работы в парах – II уровень (по 1 баллу за каждую верно решенную задачу);
3. Задачи на листах для самостоятельной работы – III уровень (2 балла – решил самостоятельно, 1балл – решил с подсказкой учителя).

Рейтинговая таблица  (составляется по каждой теме).

Входной тест «На движение»

1. Туристы в первый день ехали на велосипедах 6ч со скоростью 12 км/ч. Во второй день они проехали с постоянной скоростью такой же путь за 4ч. С какой скоростью ехали туристы во второй день?

а) 3км/ч                 б) 22км/ч                    в) 18км/ч                 г) 24км/ч.

2. Расстояние между городами А и В вдвое больше расстояния между В и С. Автомобиль, двигаясь со скоростью 60км/ч, преодолел путь из А в С за 6ч. Найти расстояние от А до В.

а) 360км                 б) 240км                    в) 120км                 г) 180км.

3. Велосипедист был в пути 3ч, причем за каждый следующий час он проезжал расстояние вдвое меньше, чем за последний час, если весь путь составил 49км?

а) 14 км                  б) 28км                      в) 7 км                    г) 21км.

4. Катер проплыл по озеру на 5км больше, чем по реке против течения, затратив на путь по реке на 15 мин больше, чем по озеру. Найти расстояние, которое проплыл катер по реке, если его скорость по озеру 10км/ч, а по реке 8км/ч.

а) 24 км                  б) 20км                      в) 30 км                   г) 36км.

5. Катер прошел 15км по течению реки и 4км по озеру, затратив на весь путь 1ч. Найти скорость катера по течению реки, если скорость течения реки равна 4км/ч.

а) 12км/ч                б) 20км/ч                    в) 16км/ч                 г) 32км/ч.

ответ: 1в, 2б, 3в, 4в, 5б.

Входной тест «На совместную работу»

1. Четыре каменщика могут выполнить работу за 15 дней. За сколько дней выполнят эту работу три каменщика?

а)  12                       б) 18                           в) 21                       г) 20

2. Две машинистки напечатали рукопись, состоящую из 97 страниц. Причем первая машинистка работала 4ч, а вторая – 5ч. Сколько страниц в час печатала вторая машинистка, если вместе за 1ч они печатали 22 страниц?

а)  14                       б) 13                           в) 9                       г) 8

3. Через первую трубу можно наполнить бассейн на 5ч быстрее, чем через вторую, а третья труба наполняет бассейн на 4ч быстрее, чем первая. За какое время можно наполнить бассейн через третью трубу, если это время равно времени, за которое наполняют бассейн первая и вторая трубы вместе?

а)  6                         б) 7                           в) 8                       г) 10

4.  Две сенокосилки, работая вместе, могут убрать поле за 7,5ч, а работая порознь, первая сенокосилка убирает поле на 8ч быстрее второй. За сколько часов может убрать поле вторая сенокосилка?

а)  17ч                     б) 15,5ч                    в) 20ч                    г) 18ч

5. Две бригады столяров делали стулья, причем первая бригада сделала 65 стульев, а вторая бригада 66 стульев. Первая бригада делала за 1 день на 2 стула больше, но работала на 1 день меньше второй. Сколько стульев за 1 день делали две бригады вместе?

а)  30                        б) 36                        в) 24                      г) 28

ответ: 1г, 2в, 3а, 4в, 5в.

Входной тест «На проценты»

1. Клубника содержит 6% сахара. Сколько килограммов сахара в 30 кг клубники?

а)  6кг                     б) 5кг                        в) 1,8кг                  г) 18кг

2. Книга стоила 80р. После повышения цены она стоит 92р. На сколько процентов возросла стоимость книги?

а)  15%                   б) 13%                       в) 115%                 г) 12%

3. Студент перед экзаменом прочитал 120 страниц учебника, что составило 75% всего учебника. Сколько страниц в учебнике?

а)  90                      б) 160                        в) 180                     г) 200

4. Сторону квадрата уменьшили на 20%. На сколько процентов уменьшилась его площадь?

а)  20%                   б) 10%                       в) 36%                 г) 40%

5. Число увеличили на 25%. На сколько процентов надо уменьшить полученное число, чтобы получить данное число?

а)  25%                   б) 20%                       в) 40%                 г) 30%

ответ: 1в, 2а, 3б, 4в, 5б.

Входной тест «На сплавы и смеси»

1. Имеются две смеси, составленные из двух элементов А и В. В первую смесь эти элементы входят в весовом отношении 1:3, во вторую – в отношении 3:1. Какой смеси взять больше (по весу), чтобы во вновь полученной смеси элементы А и В были в равном отношении?

а)  смеси А            б) смеси В               в) поровну          г)невозможно определить

2. Имеются два сплава из цинка и меди. Первый содержит 25% цинка, второй- 50% меди. Сплавили 200кг первого и 300кг второго сплава.

 1) Сколько килограмм меди в новом сплаве?

а)  300кг                б) 200кг                   в) 150кг               г) 50кг

3. Каково процентное содержание цинка в новом сплаве?

а)  60%                  б) 40%                     в) 50%                 г) 75%

4. Имеются два бака. Первый наполнен чистым глицерином, второй- водой. Взяли два двухлитровых ковша, зачерпнули первым полным ковшом глицерин из первого бака, а вторым полным ковшом – воду из второго бака. Содержимое первого ковша вылили во второй бак, а содержимое второго ковша – в первый бак. В результате глицерина в первом баке стало 80%, а во втором – 10%. Найти объем баков.

а)  8л и 1л             б) 10л и 20л            в) 2,5л и 20л       г) 2л и 9л

5. Имеются два слитка золота с серебром. Первый весит 2кг и содержит 40% золота, второй весит 5кг и содержит 30% золота. Какого веса надо взять куски слитков, чтобы после переплавки получить 4кг сплава, содержащего 32% золота?

а)  0,8кг и 3,2кг      б) 1,8кг и 2,2кг        в) 1,28кг и 2,72кг       г) 2кг и 2кг

ответ: 1в, 2а, 3б, 4б, 5а.

Входной тест «На прогрессии»

1. В арифметической прогрессии а5 = 8,7, а8 = 12,3. Найти а1 и d.

а) а1=2,3 d=1,6        б) а1=-5,7 d=3,6        в) а1=3,9 d=1,2           г) а1=3,1 d=1,4

2. В арифметической прогрессии а1 = -7,3;  а2 =-6,4. На каком месте (укажите номер) находится число 26?

а)  39                       б) 38                           в) 27                       г) 28

3. В арифметической прогрессии а1 = 38,1; а2 =36,7. На каком месте находится первое отрицательное число? Найти это число.

а)  -0,5                    б) -0,7                         в) -1,1                     г) -0,3

4. В геометрической прогрессии b1= 0,4; b2= 1,2. Найти сумму пяти первых членов этой прогрессии.

а)  18,8                   б) 80,2                         в) 48,4                    г) 39,6

5. Найти первый член геометрической прогрессии, если b1+b5=20,  b2+b3=17.

а)  4                        б) 6                              в) 2                         г) 8.

ответ: 1в, 2б, 3в, 4в, 5а.

Учебная и методическая литература.

1.  Сборник. Тестовые задачи: сложности и пути их решения. Алгебра 9 класс. /Сост. Г.И.Григорьев. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2007. – 112с.

2. Сборник тестовых задач по математике для профильных классов. 7 – 11 классы/ Под ред. И.Л.Бродского. – М.: АРКТИ, 2010. – 140с.

3. Контрольные измерительные материалы (КИМ) по алгебре: 9 класс/ Ю.А.Глазков, М.Я.Ганашвили. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 96с.

4. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА – 2013: учебно-методическое пособие/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова.- Ростов-на-Дону: Легион, 2012. – 288с. – (ГИА-9)

5. ГИА 2013. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация. Типовые тестовые задания/ И.В.Ященко, С.А.Шестаков, А.С.Трепалин. – М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 73с.

6. Математика. 5-11 классы. Олимпиадные задания (компакт- диск) – издательство «Учитель», 2014

7. Математика. 7-8 классы: задания для подготовки к олимпиадам/ авт.-сост. Ю.В.Лепехин.- Волгоград: Учитель, 2014.- 296с.