Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике» в 10-11 классах средней общеобразовательной школы
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Рабочая программа элективного курса «Практикум по  математике»    

       в 10-11 классах средней общеобразовательной школы.

                          Составили учителя математики  

                                                         МБОУ СОШ № 2   г. Темрюка          Краснодарского края

Белашова Валентина Александровна,

 Помозова Инна Григорьевна,

 Солоха Елена Анатольевна,

 Сырыгина Елена Владимировна.

Пояснительная записка.

          Программа  составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта  основного  общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089,Закона  Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32) , методической литературы.

      Элементарная математика является базой практических знаний и умений,

на основе которой будут раскрываться методические  аспекты преподавания конкретных тем школьного курса математики. Поэтому основное внимание в программе курса отведено тем разделам, которые тесно связаны со школьной математикой.

     Преподавание происходит на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих высокой логической и операционной

культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика  занятий не выходит за рамки основного курса элементарной алгебры. Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ .

Программа направлена на подготовку учащихся к ЕГЭ и на умение использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности, в повседневной жизни.

      Календарно-тематическое планирование по данной программе разработано на 34 учебных недели в трех вариантах: I вариант для преподавания в объеме 1 час в неделю, II вариант для преподавания в объеме 2 часа в неделю,  III вариант для преподавания в объеме 3 часа в неделю.    

Цели:

• усвоение учащимися роли и места содержания школьного курса математики в системе математических знаний;
• анализ различных вариантов логики развития и наполнения школьного курса математики с учетом реализации основных дидактических принципов;
• выявление путей поиска решения основных типов задач школьного курса математики;
• закрепление теоретических знаний;
•  развитие практических навыков и умений.
• умение применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах;
• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
• формирование представлений о математике, как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;

• создание условий для формирования и развития  у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи:

• систематизировать знания по элементарной алгебре, геометрии, теории функций;
• выделить методы решения уравнений, неравенств и их систем;
• выделить некоторые правила перевода с языка алгебраических и логических выражений на язык геометрии и обратно;
• дополнить знания новыми фактами, необходимыми для решения задач школьного курса математики.

Требования к подготовке учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, значения тригонометрических выражений;

- решать рациональные, тригонометрические , иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и их системы;

- решать рациональные ,показательные и логарифмические неравенства и их системы;

- вычислять производные и первообразные элементарных функций;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций, строить графики простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

- вычислять в простейших случаях площади фигур с использованием первообразной;

- использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Содержание обучения в 10 классе

     Реальная математика

     Округление с избытком, округление с недостатком, проценты, определение величины по графику, определение величины по диаграмме, вычисление величин по графику или диаграмме, выбор варианта из двух возможных, выбор варианта из трех возможных, классическое определение вероятности, теоремы о вероятностях событий.

      Решение уравнений

      Линейные, квадратные, кубические уравнения, рациональные уравнения, иррациональные уравнения.

      Решение текстовых задач

      Задачи на проценты, сплавы и смеси; задачи на движение по прямой; задачи на движение по окружности; задачи на движение по воде; задачи на совместную работу; задачи на прогрессии.

     Решение задач на плоские фигуры

     Треугольник, прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапеция, произвольный четырехугольник, многоугольник, задачи на квадратной решетке.

      Решение неравенств

     Линейные неравенства, квадратные неравенства, иррациональные неравенства, метод интервалов, неравенства, содержащие модуль.

     Преобразование выражений

     Преобразования числовых рациональных выражений, преобразования алгебраических выражений и дробей, преобразования числовых иррациональных выражений, преобразования буквенных иррациональных выражений, преобразования числовых показательных выражений, преобразования буквенных показательных выражений, вычисление значений тригонометрических выражений, преобразования числовых тригонометрических выражений, преобразования буквенных тригонометрических выражений.

     Решение тригонометрических уравнений

     Простейшие тригонометрические уравнения, уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного, применение основных тригонометрических формул для решения уравнений, однородные уравнения, отбор корней.

Содержание обучения в 11 классе

     Степень. Свойства степеней

     Степень с натуральным и целым показателем. Свойства степеней. Арифметический корень натуральной степени. Свойства корней. Степень с рациональным показателем. Свойства степеней.

     Показательные уравнения и неравенства

     Простейшие показательные уравнения и неравенства. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Комбинированные уравнения. Системы показательных уравнений и неравенств.

     Решение задач с прикладным содержанием

     Линейные уравнения и неравенства. Квадратичные и степенные уравнения и неравенства. Рациональные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. Тригонометрические уравнения и неравенства. Разные задачи.

     Метод координат в пространстве

     Угол между прямыми, угол между плоскостями, угол между прямой и плоскостью, расстояние от точки до плоскости, расстояние от точки до прямой.

     Логарифмы

     Определение логарифма числа. Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Системы логарифмических уравнений, системы логарифмических неравенств. Системы показательных и логарифмических неравенств.

     Задачи  по стереометрии

     Куб. Прямоугольный параллелепипед. Призма. Пирамида. Элементы составных многогранников. Площадь поверхности составного многогранника. Объем составного многогранника. Комбинации тел. Цилиндр. Конус. Шар.

     Производная

     Физический смысл производной. Геометрический смысл производной, касательная. Применение производной к исследованию функций.

     Первообразная

     Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Правила нахождения первообразных. Таблица первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью первообразной.

     Решение уравнений и неравенств  с параметрами

Уравнения с параметром. Неравенства с параметром. Системы с параметром.

Календарно-тематическое планирование. 10 класс.

I вариант (1 час в неделю, всего 34 часа)

II вариант (2 часа в неделю, всего 68 часов)

III вариант (3 часа в неделю, всего 102 часа)

Календарно-тематическое планирование. 11 класс.

I вариант (1 час в неделю, всего 34 часа)

II вариант (2 часа в неделю, всего 68 часов)

III вариант (3 часа в неделю, всего 102 часа)

     Текущий контроль знаний учащихся можно проводить в виде самостоятельных работ, тестов.

     Рекомендуемая литература

Основная

1. Виленкин  Н.Я. Элементарная математика [Текст]: учеб. пособие для сту-

дентов-заочников физ.-мат. фак. пед. ин-тов / И.Я. Виленкин,

В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович. – Нарофоминск: Академия, 2004.- 222 с.

2. Гусев В.А. Практикум по элементарной математике: Геометрия [Текст]:

учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / В.А.Гусев,

В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович. -М.: Просвещение, 1992. – 352 с.

3. Литвиненко В.Н. Практикум по решению математических задач: Алгебра.

Тригонометрия [Текст]: учеб. пособие для пед. ин-тов по мат. спец. / В.Н.

Литвиненко, А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение, 1991. –352 с.

4. Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Ларкин Г.Н. Тематический сборник заданий для подготовки к ЕГЭ по математике/ под ред. Е.А. Семенко.- Краснодар: «Просвещение-Юг», 2012-165 с.

5.Математика. ЕГЭ 2014. Книга 1 / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева.-Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2014.-320 с.

6. 5.Математика. ЕГЭ 2014. Книга 2 / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева.-Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2014.-320 с.

Дополнительная

1. Виленкин, Н.Я. Элементарная математика [Текст]: учеб пособие для сту-

дентов-заочников физ.-мат. фак. пед. ин-тов / И.Я.Виленкин,

В.Н.Литвиненко, А.Г.Мордкович. – Нарофоминск: Академия, 2004. – 222 с.

2. Еременко, СВ. Элементы геометрии в задачах [Текст] / С.В.Еременко,

А.М.Сохет,В.Г.Ушаков. – М.: МЦНМО, 2003. – 168с.

3. Лурье, М.В. Задачи на составление уравнений [Текст] / М.В. Лурье, Б.И.

Александров. – М.: Наука, 1990. – 95 с.

4. Сборник конкурсных задач по математике для поступающих во втузы

[Текст] / Под ред. М.И. Сканави. – СПб., 1995. – 504 с.

5. 3000 конкурсных задач по математике [Текст] / Е.Д.Куланин, В.П.Норин,

Ю.А.Шевченко, С.Н.Федин. – М: Айрис-пресс, 2005.- 624 с.

6. Шахмейстер, А.Х. Уравнения и неравенства с параметрами [Текст]: посо-

бие для школьников, абитуриентов и учителей / А.Х. Шахмейстер; Под ред.

Б.Г. Зива. – СПб.: Черо-на- Неве, 2004. – 304 с.