система оценивания образовательных достижений по предмету "Математика"
статья по математике

Система оценивания образовательных достижений

Система оценки достижения планируемых результатов освоения программы по предмету «Математика» представляет собой один из инструментов реализации требований стандартов к результатам освоения основной образовательной программы основного общего образования и общего среднего и выступает как неотъемлемая часть обеспечения качества образования. 

Функции системы оценивания:

- ориентация образовательного процесса на достижение планируемых результатов освоения основной ООП;

- обеспечение эффективной обратной связи, позволяющей осуществлять управление образовательным процессом.

Планируемые результаты освоения программы основного образования по учебному  предмету «Математика» представляют собой систему личностно-ориентированных целей образования, показателей их достижения и моделей инструментария. Они представлены в традиционной структуре предмета и ориентируют учителя как в ожидаемых учебных достижениях и объеме изучаемого учебного материала по отдельным разделам курса, так и в способах и особенностях организации образовательного процесса в основной школе.

Объектом оценки предметных результатов является: способность обучающихся решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи.

В систему оценки предметных результатов входят:

- Опорные знания, включающие в себя: ключевые понятия, правил, факты, методы, понятийный аппарат.

- Предметные действия: использование знаково-символических средств в рамках преобразования,  представления и интерпретации информации и логических действий (сравнение, группировка и классификация объектов, действия анализа, синтеза и обобщения, установление причинно-следственных связей и анализ).

Оценивание призвано стимулировать учение посредством:

- оценки исходного знания ребенка, того опыта, который он/она привнес в выполнение задания или в изучение темы,

- учета индивидуальных потребностей в учебном процессе,

- побуждения детей размышлять о своем учении, об оценке их собственных работ и процесса их выполнения.

Цель оценки предметных результатов - оценивание, как достигаемых образовательных результатов, так и процесса их формирования, а также оценивание осознанности каждым обучающимся особенностей развития своего собственного процесса обучения.

Система оценивания строится на основе следующих принципов:

1. Оценивание является постоянным процессом. В зависимости от этапа обучения используется диагностическое (стартовое, текущее) и срезовое (тематическое, промежуточное, рубежное, итоговое) оценивание.

2.Оценивание может быть только критериальным. Основными критериями оценивания выступают ожидаемые результаты, соответствующие учебным целям.

3.Оцениваться с помощью отметки могут только результаты деятельности ученика, но не его личные качества.

4.Оценивать можно только то, чему учат.

5.Критерии оценивания и алгоритм опр. отметки заранее известны и педагогам, и учащимся.

6.Система оценивания выстраивается таким образом, чтобы учащиеся включались в контрольно-оценочную деятельность, приобретая навыки и привычку к самооценке.

Модель оценивания

Для того чтобы внутренняя оценка стимулировала освоение образовательного результата, учителю необходимо придерживаться следующих принципов:

- определять цели обучения, образовательные результаты темы, раздела, курса и формулировать их языком, понятным обучающимся;

- разъяснять обучающимся цели обучения и способы проверки результатов достижения указанных целей;

- подбирать или создавать задания для проверки достижения сформулированных образовательных результатов;

- регулярно комментировать результаты обучающихся, давать советы с целью их улучшения;

- менять техники и технологии обучения в зависимости от достигнутых обучающимися образовательных результатов;

- учить обучающихся принципам самооценки и способам улучшения собственных результатов и предоставлять обучающимся возможности улучшить свои результаты до выставления окончательной отметки;

- осознавать, что оценивание посредством отметки резко снижает мотивацию и самооценку обучающихся.

Особенности оценки метапредметных результатов

Метапредметные результаты:

- освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные),

- способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования,

- осуществление учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками,

- построение индивидуальной образовательной траектории.

Особенности оценки предметных результатов.

Предметные результаты:

- освоение обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области,

- освоение видов деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета,

- его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях,

- формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Особенности оценки личностных результатов

Источники информации для оценивания достигаемых образовательных результатов, процесса их формирования и меры осознанности каждым обучающимся особенностей развития его собственного процесса обучения,  для оценивания хода обучения,  а также виды работ и методы оценивания представлены в таблице № 1.

Таблица № 1

Совокупность этих материалов дает достаточно объективное, целостное и сбалансированное представление (как в целом, так и по отдельным аспектам) об основных достижениях конкретного ученика.

Содержание  работ для оценивания достигаемых образовательных результатов, формы и виды оценки представлены в таблице № 2.

Таблица № 2

1. Критерии оценивания письменных работ по математике

Оценка «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность или описка).

«4», если:

-работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны

-допущена одна ошибка или есть два-три недочета.

«3», если:

-допущено более одной или более двух-трех недочетов, но ученик владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

«2», если:

-допущены существенные ошибки, показавшие, что ученик не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

«1», если:

- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ или решение задачи, за решение более сложной задачи, предложенной дополнительно.

Оценка устных ответов по математике

«5», если ученик

-полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренных программой и учебником;

-изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-правильно выполнил рисунки, чертежи, графики к ответу;

-показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или выкладках, которые ученик легко исправил после замечаний учителя.

«4», если удовлетворяет основным требованиям на «5»,  но при этом

-допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа.

-допущен один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

«3» ставится в следующих случаях:

-неполно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после замечаний

-ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания. Но выполнил задания обязательного уровня сложности по теме;

-при достаточном знании теории выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

«2», если:

-не раскрыто основное содержание учебного материала;

-обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии в рисунках, чертежах или графиках, выкладках, которые не исправлены после замечаний

«1» ставится, если:

-ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по теме.

Требования к речи:

-Излагать материал логично и последовательно;

-Отвечать громко, четко, правильной интонацией с соблюдением ударений.

Также важно внимательно слушать других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.

Основными видами классных и домашних работ являются обучающие работы.

По математике проводятся текущие и итоговые письменные работы, самостоятельные работы, контроль знаний в форме теста.

Самостоятельные и тесты тоже могут быть рассчитаны на целый урок или на часть его.

Для контрольных работ есть отдельные тетради, которые хранятся в школе.

В 5-8 классах работы проверяются к уроку следующего дня.

В 9-11 либо к уроку следующего дня либо через один-два урока.

Проводится работа над ошибками, причем ошибки учитель подчеркивает красной пастой.

Оценки заносятся в классный журнал. За самостоятельные работы оценки выставляются выборочно.

Текущие контрольные работы имеют целью проверку изучаемого и проверяемого программного материала, их содержание и частота определяются учителем с учетом сложности материала, а также особенностей учащихся. Можно отвести урок или только часть урока.

Также я использую лист индивидуальных достижений учащихся, позволяющих проследить динамику достижения образовательных результатов.

Лист индивидуальных достижений    

Ученик__6__ класса

Реализуя требования новых стандартов в части использования дифференцированного подхода к обучению и оцениванию, существуют типы заданий базового и повышенного уровня (они представлены в таблице № 3), которые можно использовать в ходе проведения контроля.

Таблица № 3 Примеры заданий контрольной работы по уровням

Пример самостоятельной работы по геометрии обучающего характера (к теме «Площадь трапеции»)

Вариант 1.

Высота и основание трапеции относятся как 5:6:4. Найти меньшее основание трапеции, если ее площадь равна 88 см2

Вариант 2.

Высота трапеции равна меньшему основанию и в 2 раза меньше большего основания. Найти высоту трапеции, если ее площадь равна 54 см2

Вариант 3 (для более подготовленных учащихся)

Основание равнобедренной трапеции 12 см и 16см, а ее диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции.

Разноуровневые контрольные работы:

1 группа ориентирована на базовый уровень (1 вариант)

2 группа - вариативный уровень (2 вариант)

3 группа – творческий уровень (3 уровень)

Контрольная работа по теме: «Декартовы координаты на плоскости»

Вариант 1.

1. Найти координаты середины отрезка с концами в точках (3; -1) и (-2; -2)
2. Составить уравнение окружности, если известны координаты точек А и В, являющихся концами ее диаметра А (3; 4) и В (2; -1)

Вариант 2.

1. Найти координаты центра окружности, если концами ее диаметра являются точки (-1; 1) и (5; -5)
2. Записать уравнение прямой, параллельной оси х и проходящей через точку (2; -3)

Вариант 3.

1. Даны 3 вершины параллелограмма АВСD. А (-1; 2), В (3; 1), D (-2; -3). Найти координаты вершины С.
2. Составьте уравнение прямой, проходящей через точки (-3; 1) и (2; -2).

При подготовке к итоговой аттестации при выполнении учащимися тренировочных вариантов придерживаюсь рекомендаций по оцениванию данных работ.(есть практика участия в экспертных комиссиях по проверке работ учащихся по ОГЭ).

Портфолио учащихся

Одной из составляющей итоговой оценки является накопительная система оценки - пример этому - портфолио учащихся (портфель достижений ). «Портфель достижений» включён как обязательный компонент определения итоговой оценки в Примерную основную образовательную программу, дополняющую Федеральный государственный образовательный стандарт.                                     Портфолио – это технология сбора и анализа информации о процессе обучения и результатах учебной деятельности. Для учащегося портфолио – организатор его учебной деятельности, для учителя – средство обратной связи и инструмент оценочной деятельности. Известно несколько типов портфолио: портфолио достижений, портфолио-отчет и портфолио-самооценка. Есть и иная типология портфолио: практикоориентированные, проблемно-ориентированные и тематические портфолио. Выбор типа зависит от цели его создания.

Отличительной особенностью портфолио является его личностно-ориентированный характер:

• Ученик вместе с учителем определяет или уточняет цель создания портфолио;
• Ученик собирает материал в портфолио;
• В основе оценивания результатов лежат самооценка и взаимооценка.

Создание портфолио нацелено и на формирование определенных умений:

• Отбирать и оценивать информацию;
• Точно определять цели, которых он хотел бы достичь;
• Планировать свою деятельность;
• Давать оценки и самооценки;
• Отслеживать собственные ошибки и исправлять их.

 Цель введения  портфеля:

• Прослеживание индивидуального прогресса учащегося, достигнутого им в процессе получения образования, причем вне прямого сравнения с достижениями других учеников.
• Оценивание его образовательных достижений и дополнение (замена) результатов тестирования и других традиционных форм контроля.  

• формирование учебной компетенции и развитие реальной самостоятельности учащегося в учебной деятельности
• формирование у учащихся гражданского самосознания (гражданин России/ мира);
• формирование у учащихся стремления самостоятельно осваивать наследие предыдущих поколений
• развитие навыков рефлексивной и оценочной (самооценочной) деятельности обучающихся.

  Задачи портфеля:
- отмечать  способности, умения, навыки учащегося;
 - отслеживать опыт  общения учащегося;
- исследовать развитие учащегося в течение определённого времени;
- изучить особенности себя как личности и развивать самоуверенность;
- развивать предметные навыки;
- обеспечивать преемственность в процессе обучения (при переходе в другое учебное заведение, изучение математики на протяжении длительного работоспособного периода);

 -  подготавливать к поступлению в среднее/ высшее учебное заведение и на работу.

Функции портфеля:

•  портфель демонстрирует способности ученика по предмету
•  портфель позволяет ученику, а также учителю оценить, в какой степени учащийся способен решать поставленные проблемы

Структура и содержание портфеля

Структура Портфеля для учащихся состоит из трех разделов, предваряемых автобиографической страничкой.

Раздел I. «Мои успехи».

Предназначен для формирования  самостоятельной оценки детьми своих успехов в изучении математики.

Здесь представлены контрольные листы  для самооценки .

Раздел II. «Моя копилка».

Данный раздел содержит  материал, который кажется ученику интересным и информативным..

1. Перечень сертификатов и дипломов
2. Итоги проверочных, годовых, экзаменационных работ   

 Раздел III. «Досье»

Досье включает материалы для документирования и иллюстрирования достижений или опыта. Ученик собирает работы, свидетельствующие о его достижениях в самостоятельном изучении

·         «лучшие» письменные работы (не обязательно с отличными оценками)

·         индивидуальные и групповые проекты

·         работы, выполненные на компьютере

·         письменные доклады, рефераты;

·         награды и другие формы признания достижений учащегося.

·         грамоты, награды и другие формы признания достижений учащегося

·         памятки, рекомендации по развитию учебных навыков (умение организовать свою работу и т.д.).

Каждая работа предваряется комментариями ученика, почему он считает необходимым отобрать именно эти работы, что у него в этой работе получилось (имея в виду полученное задание), а что не получилось; согласен ли он с оценкой учителя и какие выводы может сделать из результатов этой работы. Главная цель комментирования – развитие самооценки учащегося  на основе рефлексии в виде рассуждения, аргументации,  обоснования.

 Родители оценивают портфель, отвечая на такие вопросы: Каково Ваше первое впечатление от «Портфеля»? Что вызвало у Вас чувство удивления /гордости? Насколько самостоятельно ученик составлял «Портфель»? Как часто он советовался с Вами? Какие дополнительные материалы/ технологии использовал? (но здесь только советы и планы у нас…)

Используя такую стратегию, обучающийся научится:

-определять свой  уровень владения математическими умениями и навыками

-ставить перед собой совершенно конкретные цели, пользуясь таблицей самооценки;

-самостоятельно оценивать свои достижения.

Технологические приемы для работы с портфолио:

Прием «Концептуальная таблица» используется, когда предполагается сравнение трех и более аспектов или вопросов.

Прием «Сводная таблица» используется после работы с текстом учебника на стадии рефлексии. Учащиеся выделяют линии сравнения различных объектов или явлений.

Данные приемы позволяют организовать групповое взаимодействие учащихся.

В индивидуальной работе можно использовать следующие приемы:

«Бортовые журналы». В них учащиеся записываю свои размышления до начала изучения темы и после знакомства с материалом.

«Двухчастные дневники». Они также позволяют ученикам соотнести новый материал со своим личным опытом.

«Трехчастные дневники». Они имеют третью графу «Письма к учителю». Этот прием позволяет ученику, работая над материалом, сразу задавать учителю вопросы.

Оценка портфолио

Оценка портфолио – это новая форма контроля полученных знаний, позволяющая школьникам учиться на собственных ошибках. Последовательность оценки портфолио такова: сначала учитель объясняет ученикам, какие задачи им предстоит решить и за какое время. Затем они договариваются о том, какие материалы составят совокупный критерий оценки портфолио. Когда же занятия по теме подойдут к концу, учащиеся должны будут, во-первых, отобрать лучшее из своих работ по изученному материалу, во-вторых, составить отчет о проделанной работе, в-третьих, самим себе выставить оценку. Только после выполнения трех условий ученические работы передаются учителю, который пишет на них критический отзыв и ставит свою оценку, принимая во внимание оценку, которую школьник выставил себе сам.

Где фиксируются образовательные достижения?

Наряду с традиционными классными журналами и ученическими дневниками с обезличенными отметками (не известно, за что поставлена отметка) стали приходить формы учета, регистрирующие достижения школьников в выполнении конкретных заданий.

 «Дневник школьника» является инструментом развития самостоятельности. По решению учителя ученик может фиксировать в таблицах «дневника» свои образовательные достижения в виде отметок (за контрольные работы, тесты, проекты, отдельные задания и т.п.) и самооценок (слов-характеристик, знаков) и электронный журнал

Форма самооценки своей деятельности на уроке

На уроках   часто используется технология развития критического мышления через проверку и самопроверку. Наряду с такими этапами технологии как вызов, осмысление и рефлексия, важную роль для оценки своих действий и мыслительных процессов играет этап распаковки занятия. На данном этапе я предлагаю учащимся оценить себя, свою работу и свое эмоциональное состояние с помощью данной таблицы.

В повседневной педагогической практике объектом контроля является конечный результат, поэтому для формирования адекватной самооценки  школьников 5-6 использую иногда следующие формы:

1. «Говорящие рисунки»

Если ты доволен собой, у тебя все получалось, то рисуй улыбающееся лицо.

Если тебе на уроке было временами непросто, не все получалось, то рисуй такое лицо «СПОКОЙНОЕ».

Если тебе на уроке было сложно, многое не получалось, то рисуй грустное лицо.

     2. «Лесенка успеха»

1-я ступенька – ученик не понял новое знание, ничего не запомнил, у него осталось много вопросов; с самостоятельной работой на уроке не справился;

2-я и 3-я ступеньки – у ученика остались вопросы по новой теме, в самостоятельной работе были допущены ошибки;

4-я ступенька – ученик хорошо усвоил новое знание и может его рассказать, в самостоятельной работе ошибок не допустил.

3. «Карточка сомнений»

+ - «Я понял все»;

-  - «Не совсем усвоил, сомневаюсь»;

? – «Не понял».

4. «Дерево успехов»

Итоги урока можно подводить на «Дереве успехов». После урока дети прикрепляют на дерево (нарисован плакат) плод, цветок или листок: яблоко – все удалось, цветок – неплохо поработал, но что-то не совсем получилось, листок – сегодня не получилось, но я не отчаиваюсь.

Заключение

Федеральный государственный образовательный стандарт второго поколения содержит чёткие требования к системе оценки достижения планируемых результатов (пункт 4.1.8).

В соответствии с ними система оценки должна:

 Фиксировать цели оценочной деятельности:

           а) ориентировать на достижение результата

•        духовно-нравственного развития и воспитания  в соответствии с  Программой воспитания и  социализации  школы  «Человек. Природа. Общество»  (личностные результаты),

•        формирования универсальных учебных действий (метапредметные результаты),

•        освоения содержания учебных предметов (предметные результаты);

б) обеспечивать комплексный подход к оценке всех перечисленных результатов образования (предметных, метапредметных и личностных);

в) обеспечить возможность регулирования системы образования на основании полученной информации о достижении планируемых результатов; иными словами − возможность принятия педагогических мер для улучшения и совершенствования процессов образования в каждом классе, в школе.

Главное  достоинство системы оценки  в  соответствии  с  ФГОС в том, что она реально переключает контроль и оценивание (а значит, и всю деятельность образовательных учреждений) со старого образовательного результата на новый. Вместо воспроизведения знаний мы теперь будем оценивать разные направления деятельности учеников, то есть то, что им нужно в жизни в ходе решения различных практических задач.

Вводится  диагностика результатов личностного развития. Она  проводится в разных формах (диагностическая работа, результаты наблюдения и т.д.).

Диагностика предполагает проявление учеником качеств своей личности: оценки поступков, обозначение своей жизненной позиции, культурного выбора, мотивов, личностных целей, отношения  к себе,  к одноклассникам.  

В системе  оценивания  используется шкала  оценивания (ранее по пятибалльной)  по принципу «прибавления» и «уровнего подхода»,  главным средством накопления информации об образовательных результатах ученика становится портфель достижений (портфолио).

Таким образом, полученные знания становятся подспорьем в дальнейшем развитии и внедрении федерального образовательного стандарта второго поколения и достижения поставленных результатов в обучении.