Технологическая карта по ФГОС "Задачи на движение"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Тема урока:  Натуральные числа. Задачи на движение по реке.

Основные понятия

Собственная скорость, скорость течения, скорость по течению, скорость против течения, время, расстояние.

Цель деятельности: создать условия для введения понятий зависимости между временем, скоростью и расстоянием при движении по реке.

Планируемый результат обучения

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Уметь решать задачи на нахождение собственной скорости и скорости течения по известным расстоянию и времени по течению и против течения .

Познавательные: умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать умозаключения, формулировать выводы.

Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем. Адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности для ее решения, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

Коммуникативные: учитывают разные мнения, стремятся к координации различных позицийв сотрудничестве, умеют работать в группе.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета.

Межпредметные связи

ИЗО, география, русский язык

Оборудование

1. Учебник.
2. Презентация к уроку.
3. Мультимедийный проектор, интерактивная доска SMART Board.
4. Карточки для индивидуальной работы

Ресурсы

1. ПК учителя
2. Видеоролик «Реки Тамбовской области»

Организация пространства.

Формы работы

Фронтальная(Ф), Индивидуальная(И), Работа в парах(П)

Этап

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Мотивация к учебной деятельности (2 мин)

Цель этапа: включение обучающихся в деятельность на личностно-значимом уровне

Здравствуйте, дети!
Сегодня урок наш о важном на свете.
Мы будем движение по реке  изучать,
Прошу вас всех улыбнуться друг другу

И хорошо  отвечать.

На уроке можно ошибаться, сомневаться и консультироваться. Дайте себе установку: «Я все пойму и буду первым, кто увидит ход решения».

Помогите мне решить задачу: Два мальчика Сева и Сеня решили устроить соревнование  на озере и выяснить: кто из них плавает быстрее. Сеня проплыл 36 м за 12 минут, а Сева проплыл 27 м за  9 минут. Сева считает себя победителем, так как он потратил меньше времени. А Сеня  считает, что у него было больше расстояние – значит, победил он. А как вы считаете?

Учащиеся слушают стихотворение, улыбаются друг другу.  

Эмоциональный настрой.

Слушают задание, высказывают свои предположения.

Р6, Л1,Л2,К1

2. Актуализации знаний, постановка учебной задачи (3 мин)

Цель этапа: подготовка мышления учащихся и осознание ими потребности к выявлению причин затруднений в собственной деятельности.

(Ф)

• Ребята, о каких величинах шла речь в задаче про Сеню и Севу?
• Как называется величина, которая измеряет быстроту движения человека?
• Какими компонентами характеризуется действие движения.
• Сформулируйте  соотношение между ними.
• Выберите из предложенных наименований на слайде  единицы измерения скорости, времени, расстояния. 
• Какая единица измерения осталась?
• Посмотрите на слайд и попробуйте вспомнить, как называются приборы, которыми:
   можно измерять скорость

- можно измерять время
- можно измерять расстояние
-можно измерять температуру

• Название какого прибора вы не выбрали?
•  Что им измеряют?

Высказывают предположения.

Скорость.

тремя компонентами; пройденный путь, скорость и время

путь = скорость × время.

Единица массы

спидометр 
часы 

рулетка 

термометр 

весы 
массу 

П8, К2, Р3

3. Создание проблемной ситуации (10 мин).

Цель: обсуждение затруднений, поиск решения учебной задачи.

(Ф)Посмотрите на слайд. Перед вами репродукции  картин художников.

Илья Семенович Остроухов автор картины “Сиверко” изобразил  берег Москвы-реки. Москва-река кажется могучей, суровой, холодной северной рекой. Она делает крутой изгиб и открывает широкое пространство с холмами. Река с ее невысокими берегами как бы уходит за картину.

Художник Тансыкбаев Урал Тансыкбаевич с помощью могучей среднеазиатской реки “Сырдарья” – передает образ Узбекистана.

Скажите, а какие реки протекаю в нашей области?

Посмотрите видеоролик о самых крупных реках Тамбовской области.

Скажите, а изменилась бы скорость мальчиков, если бы они плыли по реке?

Уточните тему нашего урока.

Представьте, что Сеня проплыл 72 м по течению реки за 2 мин. Найдите  скорость Сени по течению и его собственную скорость, если скорость реки 1 м/мин?

Определите вид движения Сени по реке.

А как найти скорость по течению по известным расстоянию и времени?

V по теч. = S:t

Какова скорость Сени по течению?

Что называется собственной скоростью?

А как изменилась скорость Сени, когда он плыл по течению по сравнению с собственной скоростью?

Почему?

На сколько увеличена скорость Сени?

Как найти собственную скорость Сени?

Найдите собственную скорость Сени.

Какие виды скорости вы знаете при движении по реке?

Представьте, что Сеня проплыл 72 м против течения реки за 4 мин. Найдите  скорость Сени против течения и его собственную скорость, если скорость реки 1 м/мин?

Как найти скорость против течения  по известным расстоянию и времени?

V против теч. = S:t

Какова скорость Сени против течения?

А как изменилась скорость Сени, когда он плыл против течению по сравнению с собственной скоростью?

Почему?

На сколько м/мин скорость против течения меньше собственной скорости?

Найдите собственную скорость Сени.

Как вы сформулируете задачи нашего урока?

Сегодня на уроке мы будем решать задачи на движение по реке и находить скорость по течению, скорость против течения, собственную скорость по известным расстоянию и времени движения.

Как высчитаете: мы справимся с поставленными задачами?

Желаю вам успеха!

Запишите число, тему нашего урока.

Запишите формулы в тетради

V по теч. = S:t

V против теч. = S:t

V по теч. =V соб.+vреки

V против теч. =V соб.- vреки

Смотрят на картины, слушают учителя.

Ответы детей.

Ребята смотрят видеоролик.

Высказывают мнения.

Формулируют тему урока.

Движение по течению.

Чтобы найти скорость по течению надо путь разделить на время, затраченное по течению.

72:2=36м/мин

Собственная скорость- это скорость при передвижении в неподвижной воде.

Увеличилась.

Река подталкивает Сеню.

На 1м/мин.

Чтобы найти собственную скорость

Сени, надо из скорости по течению вычесть скорость реки.

36м/мин-1м/мин =33м/мин

Собственная скорость, скорость по течению, скорость против течения.

Чтобы найти скорость против течения надо путь разделить на время, затраченное против течения.

72:4=18м/мин.

Уменьшилась.

Река мешает Севе плыть.

Скорость уменьшилась на 1м/мин.

18+1 =19м/мин.

Формулируют задачи.

Ответы детей.

Записывают число и тему урока.

Записывают в тетради формулы.

П9, П4, К3,К2

4. Динамическая пауза.(2 мин)

Цель: Создать условия для снятия переутомления.

Учитель проводит подвижную физкультминутку:

К речке быстро мы спустились, 
Наклонились и умылись. 
1.2.3.4. – вот как славно освежились. 
А теперь поплыли дружно, 
Делать так руками нужно- 
Вместе – раз – это брасс. 
Качаясь на волне – плывём на спине. 
Вышли на берег сушиться  и  отправились в школу учиться!

Встают около парт. Выполняют упражнения.

5. Совместное открытие нового знания. (8 мин)

Цель этапа: построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять, как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще

(Ф)

1. Построение проекта выхода из затруднения (групповая работа)

Ребята, перед вами вопросы,  обсудите  их  в парах и предложите способ решения данной задачи.

Задача. Сеня проплыл по течению реки 80 м за 10 мин.  Какова собственная скорость мальчика, если скорость реки 1м/мин?

Учитель дает инструктаж по порядку работы, контролирует работу групп.

Вопросы:

1. Определите вид движения.
2. Известны ли путь и время при движении по течению?
3. Как найти  скорость мальчика по течению?
4. На сколько скорость мальчика больше собственной скорости?
5. Как найти собственную скорость мальчика?
6. Какие формулы будем применять в задаче?

Фронтальная работа.

2. Реализация построенного проекта.

1. 80:10=8( м/мин.) - скорость по течению.
2. 8-1=7 (м/мин)-собственная скорость.

Ответ: 7м/мин.

Мы справились с заданием. Можем ли мы сказать, что решим теперь любую задачу на движение по реке? 

Обучающиеся анализируют задачу, отвечают устно на вопросы, предлагают способ решения

Обсуждаются различные варианты, выбирается оптимальный и фиксируется в тетради.

Записывают условие задачи и ее решение.

Высказывания детей.

Р3, П4, П6, К4, К5, К6, К7,

4. Первичное закрепление и проговаривание во внешней речи (5 мин)

Цель этапа: проговаривание нового знания, запись в виде опорного сигнала

Фронтальная работа.

Откройте учебники, прочитайте задачу №145.

К какому типу относится данная задача?

Какую величину надо найти в задаче?

Можем ли мы ее решить, применив изученный алгоритм?

Какие формулы нам необходимы?

Кто желает пойти к доске?

1. 60:4=15(км/ч) - скорость против течения.
2. 16-15=1(км/ч)-скорость реки.

Ответ:1 км/ч

Открывают учебники. Читают задачу.

Отвечают на вопросы.

Записывают краткое условие и  решение.

Р7, П4, К4, К6,

3. Динамическая пауза(1 мин).

Цель: Создать условия для снятия переутомления.

Учитель проводит гимнастику для глаз и для пальцев рук.

Встаньте, пожалуйста.

Представьте себе море. Обведите его глазами сначала по часовой стрелке, потом против часовой стрелки. Повторите 5 раз.

Поднялся ветер. Появились волны. Сцепите пальцы в замок. Изобразите движение волн.

Встают.

Делают гимнастику для глаз.

Делают гимнастику для пальцев рук.

Поочередно,  открывая и закрывая ладони, имитируют движение волн.

Л3

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (5 мин)

Цель этапа: интериоризация способов действий, вызвавших затруднения, самопроверка их усвоения, индивидуальная рефлексия достижения цели и создание (по возможности) ситуации успеха.

Индивидуальная работа по карточкам.

Учитель назначает 2 консультантов.

Задание: Перед вами таблица. Заполните  зеленой пастой пустые клетки.

После того, как вы заполните пустые клетки первой таблицы, можно приступать ко второй. Зачеркните или закрасьте те числа, которые получились у вас при заполнении первой таблицы.

Учитель наблюдает и направляет учащихся при выполнении намеченного плана.

Если у вас все верно получилось, и вы закрасили верные ответы, то  вы увидите цифру. Что вы видите?

Молодцы, значит, вы справились на пять.

Проверьте свою работу по эталону.

Работают индивидуально (если возникают затруднения обращаются за помощью к консультанту).

Р3,  Р4, Р8, Р9, П10, К1

7. Включение в систему знаний и повторение. (6 мин)

Цель этапа: включение «открытия» в систему знаний.

(Г) Работа с интерактивной доской.

Формулы, которые мы использовали при решении задач на движение по реке можно применить и при движении по направления ветра и против него.

Карлсон, сказав домоуправительнице, что она домомучительница, пустился наутёк, спасаясь от погони. Ветер дул ему в лицо, мешая лететь, но Карлсон был быстрее ветра. Пролетев с минут, он преодолел расстояние в а м. Но за домом  его ждала засада – это собака домомучительницы, и он развернулся и полетел назад. Карлсон летел всё то же время, и преодолел расстояние на в км большее, так как ветер дул ему в спину. Долетев, он спрятался за деревом. Какова была скорость ветра и собственная скорость Карлсона?

Слушают задание.

По изображению  на интерактивной доске формулируют условие задачи.

Поясняя каждое действие, подставляют вместо а, b, c  значения из правого столбца.

Выполняют записи в тетради.

,

1. Рефлексия учебной деятельности (2 мин)

Цель этапа: осознание обучащимися своей УД (учебной деятельности), самооценка результатов деятельности своей и всего класса.

Как вы считаете, справились мы с поставленными задачами?

Оцените свою деятельность на уроке с помощью «Светофора»

зелёный – все понятно,

желтый – есть затруднения,

красный – много непонятного

(карточки трех цветов даны обучающимся еще до урока).

Учитель комментирует выставление оценок.

Высказывают мнения.

Оценивают и показывают карточку выбранного цвета.

К8, Л1, Р5

2. Домашнее задание (1 мин)

Учебник № 144, формулы в тетради выучить,

Творческое задание: Придумать свои задачи на формулу V по теч= S:tпо теч.

Записывают в дневник.

Р1