Методическая разработка. Как сконструировать проблемные ситуации?, 2018 г
методическая разработка по математике (5, 6, 7, 8, 9 класс)

Анализ

Учитель

Ученики

Вопрос на «ошибку»

– Компьютер «Уч» стоит 20000 рублей. В 1-м магазине цену на «Уч» снизили на 10%, а затем еще на 15%. Во 2-ом магазине цену снизили сразу на 25 %. В каком магазине выгоднее купить «Уч»?

– Все равно, в каком магазине осуществлять покупку, потому что цена в обоих магазинах снизится на 25 %.

Предъявление научного факта расчетами

– В 1-ом магазине:

– После 1-го снижения «Уч» будет стоить…

– После 2-го снижения «Уч» будет стоить…

Во 2-ом магазине после снижения цены «Уч» будет стоить…

– 20000 ∙ 0,9 = 18000 (руб).

– 18000 ∙ 0,85 = 15300 (руб).

– 20000 ∙ 0,75 = 15000 (руб).

Побуждение к осознанию

– Что вы предположили?

– А что оказывается на самом деле?

– Все равно.

– Во втором магазине покупку осуществлять выгоднее.

Побуждение к проблеме

– Выходит, каких-то задач мы решать не умеем? Каких?

– Не умеем решать некоторых сложных задач на проценты.

Тема

– Как можем сформулировать тему урока?
– Корректирует и фиксирует тему урока на доске.

– Решение сложных задач на проценты.

Анализ

Учитель

Ученики

Предъявление противоречивых мнений

Петя попросил Колю записать их проект, объемом 701440 Кб на диск объемом 700Мб.                                                                                                   – Коля утверждает, К – это означает кило-, то есть в 1Мб ровно 1000 Кб, поэтому объем проекта 701,44 Мб и на диск он не поместится.

– Петя утверждает, кило- в измерении информации 1024, то есть в 1Мб ровно 1024 Кб, поэтому объем проекта меньше 685 Мб и на диск он поместится.

Слушают (или читают текст) задачу. Осмысливают ситуацию.

Побуждение к осознанию

– Кто из мальчиков прав?

Высказывают предположения. Понимают, что возникло противоречие.

Побуждение к проблеме

– Какой возникает вопрос?

– Как выразить 1Мб в килобайтах?

– Что означает приставка кило- в информатике?

Тема

– Можете сформулировать тему урока?

– Корректирует и фиксирует тему урока на доске.

– Измерение информации…

Анализ

Учитель

Ученики

– Наташа создает клумбу в ящике, который имеет форму параллелепипеда с измерениями 1м, 1м и 10см. Его полностью нужно заполнить землей.

– Известны измерения параллелепипеда, значит можем вычислить объём ящика.

– Необходимо взять объём земли, равный объёму ящика.

Задание на новый материал

– Землю продают в пакетах, объемом 50 л. Хватит ли Наташе 2-х таких пакетов?

Побуждение к осознанию

– Что смущает?

– Известен объём в м3.

Побуждение к проблеме

– Какой возникает вопрос?

– Можно ли м3 представить в литрах?

Тема

– Можете сформулировать тему урока?

– Корректирует и фиксирует тему урока на доске.

– Представление кубических единиц в литрах…

Анализ

Учитель

Ученики

Предъявление выполнимого задания

– Разложите на множители 2а – 2в.

– Разложите на множители 2а–2в+ас+вс.

– Разложите на множители а2 – в2.

Выполняют устно и предъявляют результат.

Выполняют устно и предъявляют результат.

Испытывают затруднение.

Побуждение к проблеме

– Вы смогли выполнить задание?

– Вы смогли

– Нет

– Вынесение за скобки и группировку применить нельзя.

Побуждение к формулировке проблемы (темы)

– Какой у вас возник вопрос?

– Как вы сами считаете?

– Нет ли специальной формулы, по которой можно разложить на множители такое выражение?

– Думаем, что есть.

Тема

– Какой будет тема урока?

– Корректирует и фиксирует тему урока на доске.

– Например, формулы для разложения на множители квадратов разностей и разностей квадратов выражений.

Анализ

Учитель

Ученики

Предъявление противоречивых мнений

– Первые 120 км Петя проехал на автомобиле со скоростью 40 км/ч, а следующие 120 км – со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью проехал Петя эти 240 км?

– Вася утверждает, что Петя ехал со скоростью (40+60):2=50(км/ч)

– Коля говорит, что Петя ехал со скоростью (120+120):(3+2)=48(км/ч)

Слушают (или читают текст) задачу. Осмысливают ситуацию.

Побуждение к осознанию

– Кто из мальчиков прав?

Высказывают предположения. Понимают, что возникло противоречие.

Побуждение к проблеме

– Какой возникает вопрос?

– Как найти такую скорость?

– О какой скорости вообще идет речь?

Тема

– Можете сформулировать тему урока?

– Корректирует и фиксирует тему урока на доске.

– Вычисление средней скорости…

Анализ

Учитель

Ученики

ПОСТАНОВКА

Создание проблемной ситуации

Задание.

a ⎢⎢b, ∠1 = 105°. Найдите ∠2.

– В чём у вас затруднение?

– Известны свойства. И не только про накрест лежащие углы.

Испытывают затруднение.

– Не можем найти.

– Может быть, есть какое-нибудь правило?

– Может быть, известно что-нибудь про накрест лежащие углы?

Формулирование проблемы (темы и целей урока)

– Какой будет тема урока?

– Корректирует и фиксирует тему урока на доске.

– Свойства накрест лежащих углов.

Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой.

– Что же нам необходимо сделать для раскрытия темы?

Выслушивает ответы обучающихся, корректирует, кратко фиксирует на доске (или, например, на слайде)

Обучающиеся высказываются.

– Узнать свойство накрест лежащих углов.

– Узнать свойство односторонних углов.

– Узнать свойство соответственных углов.

– Рассмотреть примеры.