Беседы из истории математики на уроке
занимательные факты по математике (5 класс)

Беседы из истории математики на уроке

5 класс

Тема: «Натуральные числа»

Беседа 1. Возникновение математических знаков «+» и «-»

Знаки «+» и «-» широко применяли в торговой практике. Купцы, тоговавшие вином, на пустых бочках ставили знак «-», означавший убыль. Если бочку заполняли вином, то символ «-» перечеркивали и получался «+», означавший прибыль. Символы «+» и «-» как математические знаки для операции сложения и вычитания, ввел в XV веке чешский математик Я.Видман. До появления знака «+» писали 3 и 6, впоследствии 3+6. Умножение зародилось тогда, когда 20 выразили не как 10+10, а как 210. Подобные двоичные действия выполнялись в течение тысячелетийи представляли собой среднее между умножением и сложением.

Беседа 2. Счет у первобытных людей.

Люди научились считать еще с незапяматных времен. Сначала они различали «один» предмет и «много», и прошло много времени, прежде чем появилось число 2. Счет парами очень удобен, и не случайно у некоторых племен Австралии и Полинезии до самого последнего времени были только два числительных – один и два. Все числа, больше двух, получали названия в виде сочетаний этих двух числительных, например: три – один и два, четыре – два и два, пять – два, два и один. Примеры счета некоторых австралийских племен:

1=мал, 2=булан, 3=гулиба, 4=булан-булан, 5=булан-гулиба…

Развитие ремесла и торговли требовало больших чисел. Числа группировали и объединяли в большие единицы. Наиболее древней и простой «счетной» машиной издавна являются пальцы рук и ног. На пальцах можно было решать примеры не только в пределах десяти, в древние времена для счета использовались пальцы как рук, так и ног. С помощью этой «босоногой» машины люди могли считать до значительно больших чисел, так они фактически пользовались пятеричной системой счисления, т.е. каждые пять единиц (5 пальцев) составляли единицу следующего разряда (сустава)…

Запомнить большие числа трудно, поэтому к счетной машине рук и ног добавляли механические приспособления. Например, перуанцы употребляли для этого разноцветные шнуры с завязанными на них узлами. Веревочные счеты с узелками употреблялись в России, а также во многих странах Европы. В деревнях употреблялись счеты в виде зарубок на палках. Такие засечки на палках употреблялись в торговых сделках. Эти палочки после окончания расчетов раскладывали вдоль на две половинки, из которых одну брал плательщик, а другую должник. Уже при более высоком уровне развития люди при счете стали применять различные предметы. Так, одни использовали для запоминания числа камешки, зерна, веревку с узелками, другие – палочки с зарубками. Это были первые счетные приборы, которые, в конце концов, привели к образованию различных систем счисления и к созданию современных быстродействующих электронных счетных машин.