Урок по теме: "Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями".
план-конспект урока по математике (6 класс)

КАРТЫ ПАМЯТИ

Изучение любой темы в компетентностно-контекстной модели обучения и воспитания предполагает не только обучение конкретным знаниям, умениям и навыкам, но и умению думать,  

Обучение умению думать строится на основе максимального использования свойств мозга, наиболее важными из которых являются следующие;

1) быстрое и эффективное хранение и нахождение нужной информации;

2) использование этой информации для решения конкретных задач и проблем;

3) использование этой информации в процессе творчества, при возникновении новых идей.

В первых двух случаях используется уникальная способность мозга для распознавания когнитивных схем и построения ассоциаций. На этом уровне мы работаем со всеми обучающимися одинаково, но даем возможность продвигаться с разной скоростью.

В третьем случае обеспечивается возможность отказываться от шаблонов смотреть на полученную информацию по-новому. На этом уровне работают только те обучающиеся, которые при изучении конкретной темы легко справляются с двумя предыдущими задачами.

Покажем, как происходит обучение умению думать на основе использования рассмотренных свойств мозга.

Как копирующее устройство, мозг почти не имеет себе равных. Он может виртуально хранить все данные, поступающие в него, для которых он заводит специальный «файл». В результате мозг хранит огромное количество взаимопересекающихся понятий, образующих структуры, подобные ветвям дерева.  

То есть мозг не хранит информацию в виде аккуратных строк или столбцов. Мозг хранит информацию в своих древоподобных нейронах. Для хранения информации он использует когнитивные схемы (образцы, шаблоны) и ассоциации.

Следовательно, чем больше использовать принципы работы мозга, тем проще и быстрее можно учиться.

Поэтому при изучении нового материала мы стараемся не делать обычных записей, а составляем «карты памяти», которые в идеале, должны напоминать корневую папку компьютера.

Главные идеи, на которых основан принцип построения «карт памяти», просты:

1. Помним, что клетки нашего мозга похожи на деревья, каждое из которых хранит на своих ветвях взаимосвязанную информацию.

2. Стараемся расположить основные идеи любой отдельной темы на листе бумаги в подобном древовидном формате.

3. Начинаем с центральной темы, с того общего, что в процессе изучения дифференцируется на части. Это и будет центральным стволом или корнем дерева памяти.  

4. Стараемся использовать для обозначения каждого пункта минимум слов и/или символов — по одной важной теме для каждой ветви.

5. Размещаем взаимосвязанные пункты на одной и той же основной ветви, чтобы каждый из них ответвлялся в сторону как отдельная веточка.

6. Можно использовать разноцветные карандаши или маркеры для отдельных тем.

7. Рисуем столько картинок и символов, сколько сможем, чтобы представить изучаемое явление целостно.

8. Заканчивая отдельную ветвь, обведем ее цветной рамкой.

9. Карты можно регулярно дополнять. Легче начать с общих идей и детализировать карты памяти при получении новой информации по данному предмету.

В работу над составлением «карт памяти» вовлекаются все органы чувств. Дети одновременно: рисуют и записывают карты, слушают пояснения учителя, воспринимают целостную картинку. Весь процесс представления и составления карт должен сопровождаться соответствующим эмоциональным фоном. Учитель не просто передает информацию, а делится чем-то ценным, сокровенным, пусть даже и в 100 раз, но как в первый раз.

Покажем карту памяти по теме «Сравнение, сложение и вычитание чисел с разными знаменателями».

Правило нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ).

1) Пробуем больший знаменатель делить на меньший. Если делится, то он – НОЗ, если нет, то:

2) увеличиваем больший знаменатель в 2 раза и пробуем делить на меньший. Если делится, то полученное число – НОЗ, если нет, то:

3) увеличиваем больший знаменатель в 3 раза и пробуем делить на меньший. Если делится, то полученное число – НОЗ, если нет, то увеличиваем в 4,5,6 и т.д. раз, до тех пор, пока не разделится.

(P.S. не обязательно увеличивать по порядку в 2, 3, 4, 5 и т.д. раз. Можно увеличивать только в числа равные делителям меньшего знаменателя.

Если знаменатели являются взаимно простыми числами, то НОЗ – произведение этих чисел).

Карта памяти по теме

«Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей»

5 класс

Данная карта памяти позволяет эффективно или природосообразно хранить информацию, так как опирается на свойства мозга. Эта часть изучения темы организуется для всех обучающихся одинаково. Первичное ее понимание организуется с помощью ключевых задач. Например, при изучении темы «Дроби с разными знаменателями» в 6 классе основные теоретические положения осваиваются с помощью 3 ключевых задач:

1. Приведите числа к наименьшему общему знаменателю;
2. Сравните числа;
3. Вычислите:

Но нет смысла запоминать важную информацию, не имея возможности вспомнить ее, когда потребуется. Поэтому следующим этапом работы с изучаемым материалом является тренинг умений связывать знания с конкретными ситуациями их использования. На данном этапе мы работаем совместно с обучающимися и создаем условия для перехода к самостоятельному оперированию знаниями в индивидуальном режиме.

Как происходит данный процесс посмотрим на уроке-семинаре по теме «Сравнение, сложение и вычитание чисел с разными знаменателями».

Урок-семинар по теме

«Сравнение, сложение и вычитание чисел с разными знаменателями»

Цель: формирование навыков логического мышления на примере выполнения действий с числами с разными знаменателями.

I часть. Совместная деятельность (20 мин):

На данной части урока примеры появляются по одному на доске (презентация).  Дети выполняют их самостоятельно в тетради и сразу проверяем (появляется пример , записываем в тетрадь , делают и проверяем, обсуждаем и т.д.)

1. Сравните числа:

В это время учитель работает со слабыми  ( в этом классе их трое  из 12 )

Задания для совместного решения

Сравните:

1.  

2. 

Выполните действия:

1.  

2.  

Карточки  для самостоятельного решения.

Сравните:

1. 2

2. 

Выполните действия:

1.

2.  

III часть.  10 мин. Слабые дети приступают к самостоятельному решению оставшихся примеров. Учитель с сильными проверяет, что у них получилось.  

д/ з карточка

1. Сравнить:

А)    Б)      В) 

Выполните сложение:

А) 3,7+           Б)                                 В)

Выполните вычитание

А)                           Б)  

В)