Конспект урока по алгебре 8 класса по теме "Квадрат суммы. Квадрат разности"
план-конспект урока по математике (8 класс)

    Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение  №322  

                       Фрунзенского района    г.Санкт-Петербурга

                          Урок    алгебры   в 8 классе

              «Квадрат суммы. Квадрат разности»

                                                         Автор:   Цветкова Ольга Валентиновна,                    

                                                              учитель  математики

                                                           ГБОУ СОШ №322

                                                      Санкт-Петербург

                                                              2019 год

Цели урока:

• Изучить формулы сокращенного умножения
• сформировать навыки упрощения алгебраических выражений, используя формулы сокращенного умножения
• показать применение формул для вычислений
• развивать математическую речь, мыслительную деятельность, математическую речь, потребность к самообразованию, развивать практические навыки
• воспитать  познавательную активность; чувство ответственности; грамотности речи, аккуратности.
• развивать познавательный интерес к предмету, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Урок способствует формированию универсальных учебных действий:

• личностные: воспитание положительного отношения к учению, желание приобретать новые  и совершенствовать имеющиеся знания;
• регулятивные: умение контролировать и оценивать свои действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение;
• познавательные: развитие учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и способам решения новых задач.

Оборудование: проектор. классная доска

Тип урока : изучение нового материала

Технологии, используемые на уроке:

• проблемное обучение
• критического мышления
• работа в парах постоянного состава
• самоконтроль, взаимоконтроль

Структура урока:

• Организационный момент(1мин)
• Проверка домашнего задания (2 мин)
• Введение в урок (мотивация учебной деятельности) (3 мин)
• Актуализация теоретических знаний  (2мин)
• Изучение нового материала (20мин)

• Закрепление полученных знаний (15 мин)

• Подведение итогов. Самооценка деятельности учащихся (2 мин)

Ход урока

На уроке продолжим изучение формул сокращенного умножения

1 этап.

 Начнем урок с проверки домашнего задания.

 Проверка домашнего задания.

 №364(2,4)     корни уравнений: 2)-3 ,   4) 2

№366(2)    

2 этап

Решите устно 7 заданий, записав в тетрадь только букву верного ответа. Слайды1-8

Задание 1 Расшифровать слово

1. Найти значение выражения а2, если  а = -0,2

Г    -0,04             Д    0,4           Ф    0,04

2. Записать в виде квадрата одночлен:  16x6y10 = ( ? )2

П     16x3y5       Р    4x6y10      О     4x3y5

3. Заполнить пропуск   -6ab = -2×

Р   3 ab           Т   -3 ab          У     ab

4. Выполнить умножение одночлена на одночлен:  ( -4 x2y)(-2 xy2)

K   8x2y2        M    8x3y3          Н     -8x3y3  

5. Выполнить умножение одночлена на многочлен:   3n2 (m3 – n4)

У   3m3n2-3n6     O   3m3n2-3n8      B   3m3n2

6. Выполнить умножение многочлена на многочлен:  (x + 2y)(2y – x)

Ф    2y2 – x2          Л   4y2 – x2         А     x2 - 4y2 

7. Разложить на множители:    25a2 – 16b2

Ю   (25a – 16b)( 25a + 16b)     Я  (5a2 – 4b2)(5a2 + 4b2)       Ы   (5a – 4b)(5a + 4b)    

Какое получили слово? В заданиях 6 и 7 какой формулой воспользовались? Сегодня на уроке вы изучите еще 2 формулы  сокращенного умножения.

Запишите в тетрадь тему урока « Квадрат суммы. Квадрат разности».

 Девиз урока – высказывание  великого русского ученого  М.В. Ломоносова « Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна.  Для теории  нужны знания , для практики сверх того, и умения»                                                             Слайд 9

    Цели урока. Чему вы должны научиться на этом уроке?

• Запомнить формулы  сокращенного умножения квадрат суммы  и квадрат разности
• Применять формулы при возведении в квадрат двучлена
• Использовать знания при решении практических заданий

3 этап

Актуализация теоретических знаний                                                                                Слайд 10

Задание 2.   Дайте определение

• Степень с натуральным показателем
• Свойства степени с натуральным показателем
• Умножение одночлена на многочлен
• Умножение многочлена на многочлен

Рефлексия на листах самооценки деятельности

Заполните ответы на вопросы к заданиям 1 и  2.

3 этап     Изучение нового материала

Вывод формулы Квадрат суммы

Задание 3.   Возведите двучлен в квадрат. Что для этого необходимо сделать? Выполните умножение многочлена на многочлен и запишите результат умножения в стандартном виде

(a + b)2 = (a + b)(a + b) = …= a2 + 2ab + b2

Получили формулу Квадрата суммы. Прочитайте формулировку в учебнике  стр. 133.

Вывод формулы Квадрат разности

(a - b)2 = (a - b)(a - b) = …= a2 - 2ab + b2

Получили формулу Квадрата разности. Прочитайте формулировку в учебнике  стр. 133.

Сравните две эти формулы. Что общего, чем отличаются?

Попробуем применить формулы при возведении в квадрат двучленов

Задание 4.  Примеры 1-4 выполняют  на доске и в тетрадях. Учитель помогает, контролирует. Примеры 5-7 выполняют самостоятельно в тетрадях со взаимопроверкой.

1. (a + 7)2 = a2 + 2•a•7 + 72 = a2 + 14a + 49
2. (b – 4)2 = b2 - 2•b•4 + 16 = b2 - 8b + 16
3. (2x + 3y)2= (2x)2 + 22x•3y + (3y)2 =4x2 + 12xy + 9y2
4. (9 – n)2 = 92 - 2•9•n + n2 = 81 – 18n + n2
5. (a2 – 3)2 =
6. (x2 – y3)2 =
7. (y + 3x)2 = 

Рефлексия на листах самооценки деятельности

Историческая справка. Степени бинома. Треугольник Паскаля (учебник стр.136-138)

4 этап     Закрепление изученного материала.

        Задание 5. Работают в парах в тетради

Как возвести в квадрат следующие числа.

1052 = (100+5)2 = 10000 + 2•100•5 + 25=

942 = (100-4)2= 10000 - 2•100•4 + 16=

10,22 = (10 +0,2)2 = 100+ 2•10•0,2 + 0,04=

9,72 = (10 – 0,3)2 = 100 - 2•10•0,3 + 0,09=                                                                                                                          

Какие преобразования необходимо выполнить, чтобы использовать  формулы сокращенного умножения?  

Проверка результата на слайде.

Задание 6. Самостоятельная работа

Учебник №377.

Проверка.

Рефлексия на листах самооценки деятельности

Итог урока. Домашнее задание: учебник п.    , №370-375