Конспект урока по алгебре "Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности" 7 класс
план-конспект урока по алгебре (7 класс)

УРОК 7 КЛАСС (25.02.2020 г.)

Тема: п. 33 Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. 

Цели урока: Формировать навык разложения многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, умение применять этот навык при вычислениях.

Задачи:

образовательная: открытие новых способов разложения на множители, развитие умений разлагать многочлены на множители с помощью формулы квадрата суммы и квадрата разности; отработка вычислительных навыков.

развивающая: развитие математической речи, логического мышления, привитие интереса к предмету.

воспитательная: воспитание прилежания, самостоятельности, точности, аккуратности.

Ход урока.
1. Организационный  момент  Приветствие учащихся.

- Громко прозвенел звонок -

Начинается урок.

Здравствуйте! Садитесь!

Дежурные, кого нет сегодня в классе.

ИТАК, НАЧИНАЕМ!

Проверим, как вы выполнили домашнее задание: № 819 (в, г), № 822 (в, г), № 832

2. Мотивация урока.

Ребята, на предыдущих уроках мы рассмотрели способы разложения многочленов на множители и открыли два способа: какие?

- вынесение общего множителя за скобки и способ группировки

Сегодня мы научимся выполнять  разложение  многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности, научимся применять этот навык при вычислениях.

3. Актуализация опорных знаний.

а) Что значит разложить многочлен на множители?

б) Разложите многочлен на множители.

 7а – 7в;   ху + 5у;   14ав – 2а;   15х – 3у;  6ав + 9в;  10х + 2ху;  18а – 3ав;   12х+ 16ху

х(в+с) +3(в+с);   у(а-с) + 5(а-с);    а(х+у) – (х+у);    7(а-в) + n(а-в);   ах + ау – х – у

в) Словесные формулировки формул сокращенного умножения

4. Самостоятельная работа.

Заполните пропуски так, чтобы получились тождества:

(2x + y)2 = 4x2 + 4ху + y2;
(3a2 + b )2 = 9 a 4 + 6a2b + b2;
(4x3 - у 2 )2 = 16 х6 – 8 х3 у2 + y4;
( 2а - 9b4)2 = 4a2- 36аb4 + 81 b8 ;
(-2y4 + z 2 )2 = 4 у8 - 4y4z2 + z4 .

5. Изучение нового материала  Сообщение темы урока,  запись даты на доске.

Формулы квадрата суммы и квадрата разности находят применение не только для возведения в квадрат суммы и разности, но и для разложение на множители многочлена вида а2+2а b +b2 и а2 –2а b +b2.

Объяснение: на доске формулы а2+2ав+в2=(а+в)2; а2-2ав+в2=(а-в)2,

Приведенные равенства показывают, что данные трехчлены можно представить в виде произведений (а+в)(а+в) или (а-в)(а-в).

Рассмотрим примеры.

1. Представим трёхчлен 9х2 + 30х + 25 в виде квадрата двучлена. 

2. Представим трёхчлен а2 - 20аb2 +100 b4 в виде квадрата двучлена – квадрата разности.

3. Представим трёхчлен 24аb -16а2 - 9 b2 в виде квадрата двучлена.

6. Релаксация.

Встали дружно, улыбнулись.

Руки в стороны и вверх.

Потянулись, оглянулись.

Вы, конечно, лучше всех.

Все присели, теперь встали.

Руки в стороны и вверх.

Потянулись, улыбнулись.

Вы, конечно, лучше всех.

7. Решение упражнений на разложение многочленов на множители с помощью формулы квадрата суммы и квадрата разности

№№ 833 (б,г,е), 834 (б,г,е), 836 (в,г), 837 (б) 847(б,г)

8. Тренировочные упражнения при подведении итогов урока.

а) квадрат суммы  х2+2х+1; а2+10а+25; 25х2+10ху+у2 

б) квадрат разности  16-8а+а2;  1-2х+х2 ; 4-4а+а2;

Приведите примеры трехчлена, которые можно представить в виде:

а) квадрата суммы; б) квадрата разности.

Проверка

9. Итоги урока. Выставление оценок.

10. Д/з. 

Сообщение домашнего задания. Разъясняет домашнее задание. П. 33, № 833(а,в,д), 834 (а, в, д), 836 (а, б), 837 (а). Записывают домашнее задание

Учитель раздает листочки учащимся. Рефлексия.

Прежде, чем мы окончим урок, я хочу узнать, что же изменилось или сохранилось в вашем настроении в течение урока. И поэтому попрошу вас ответить на вопросы

- мне понравилось ------------------------------------------------

- я узнал новое -----------------------------------------------

- мне не интересно, я это знал ----------------------------------------