Решение профессиональной задачи
методическая разработка по математике (5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класс)

Универсальные учебные действия

Какие метапредметные умения, формируемые с помощью вашего предмета, вы предложите включить в данную программу?

Примеры, которые формируют данные умения

С какими учителями-предметниками вам необходимо взаимодействовать

РЕГУЛЯТИВНЫЕ

1.Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Данные умения формируются на уроках по каждому предмету школьного курса и не отражают специфику математики

2.Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.

• определять необходимые действия в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;

1) В ходе решения задач прикладного содержания уч-ся научатся умению:

-находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем;

-понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы. таблицы и т.д);

-понимать универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применять во всех областях человеческой деятельности;

-выдвигать гипотезы, понимать необходимость их проверки.

Так при изучении темы «Функции» можно подвести учащихся к осознанию того, что каждая функция математически формулирует зависимости между реальными величинами разных явлений в природе и процессов.

При изучении темы «Логарифмы» обратим внимание учащихся на то, что применение логарифмов существенно упрощает очень сложные расчеты (например- при решении экономических задач для определения срока хранения вклада)

результат и поставленный)

2) Соответствие полученного результата поставленной учебной задаче.

А) Запиши наименьшее четырехзначное число, которое составлено с помощью четырех разных цифр(1023)

(Проверяется способность  «удерживать» все 4 условия)

Б )У Светы 105 рублей. Она хочет купить две ручки по 30 руб. и линейку за 50 руб . Хватит ли ей денег на эту покупку.

(Проверяется способность сопоставить полученный

С учителями физики, экономики, химии, биологии.

3.Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии оценки своей учебной деятельности;
• систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки своей деятельности;
• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого результата.

1) При выполнении задания ученик допустил  ошибки. Отметь верные решения.

А) 8 м=800 дм  Б)100 кг=1ц В)100 мин=1 ч Г) 9 см=90 мм

(Проверяется готовность осуществить проверку выполненной работы)

2) Поставь скобки так, чтобы равенства были верными.

А)520-120х3+50=110 Б)360-240х3/6=60

(Проверяется готовность контролировать процесс и результат выполнения)

3) Ты и Петя при решении примеров допустили ошибки. Поставь отметку себе и Пете.

20х30=60600              20х30=60600

 92х2=184 92х2=184            54х2=18108 54х2=108       302х3=906                  302х3=96906

(Проверяется адекватность самооценки (ученик должен поставить одну и туже отметку обоим, так как в обоих работах одинаковое количество одних и тех же ошибок)

С учителями физики, химии, биологии, географии

4.Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения

• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
• анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной задачи.

1) Представь, что ты решил эту задачу. Отметь знаком  + ответ, который ты получил.

Пете нужно купить 2 кг бананов и 3 кг яблок. 1 кг яблок стоит 70 руб. Сколько стоит вся покупка.

А)210руб  Б)350руб В)140руб Г) решить нельзя.

(Проверяется  действие анализа-способности сделать вывод в заданной ситуации (отсутствие одного условия не дает возможность решения), алгоритмизировать (прикидывать) ход решения, объяснять возможность или невозможность решения учебной задачи)

2)Приведи пример, опровергающий утверждение «Если каждое из двух слагаемыхне делится на 3,то и сумма не делится на 3»

(Проверяется готовность понять причинно-следственные связи и построить рассуждение в соответствии  с учебной задачей)

С учителями физики

5.Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности

Данные умения формируются на уроках по каждому предмету школьного курса и не отражают специфику математики

ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ

6.Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы

• подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

1)Формирование умения выдвигать гипотезы (предположения) и проверять их.

Задание «Умение выстраивать стратегию поиска решения задач»

Работа в группах по 4-5 человек.Н.Я.Виленкин и др. «Математика», 6класс, задача №460 «Дан квадрат со стороной 5х5 клеток, в каждую из которых случайным образом вписаны числа. Требуется найти последовательность чисел от 1 до 25(кто быстрее)»

2)Формирование умения выделять закономерность в построении серии. Задание  «Найди правило».

Н.Я.Виленкин и др. « Математика», 6 класс, задача №673(Учащимся предъявляется круг, в секторах которого вставлены числа. Требуется найти правило размещения чисел и вставить недостающие числа)

3)Формирование умения сравнивать, классифицировать и обобщать факты.

Примеры.

1)«Какими общими свойствами обладают прямоугольник и квадрат»(8 класс- «Геометрия»)

2) «Что общего у круга и окружности»(6 класс)

С учителями технологии, физики, ИЗО, черчения

7.Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач

• обозначать символом и знаком предмет и/ или явление;
• определять логические связи между предметами и/ или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;

Формировать умение читать графики, таблицы, диаграммы ,представлять информацию в схематическом виде.

1. Сделай чертеж к задаче.

 От пристани одновременно отправились в противоположных направлениях два катера. Один шел со скоростью 45 км/ч, а второй со скоростью 30 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 часа?

(Проверяется готовность использовать знаково-символические средства представления информации в виде схемы задачи на движение)

2. Заполни таблицу данными из текста.

 Цена детского билета в будний день на утренний сеанс в кинотеатре составляет 100 руб. а на вечерний-150 руб. В выходные дни и утром, и вечером детский билет стоит 180 руб. Цена билета для взрослого в будние и в выходные дни на утренний сеанс составляет 200 руб,а на вечерний-250 руб

(Проверяется готовность выбирать из текста необходимую информацию ,представлять ее в виде таблицы ,учитывая одновременно несколько условий)

С учителями физики, информатики, географии

8.Смысловое чтение

• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов.

Пример.

Прочитай текст. Отметь знаком + верные утверждения.

Юра и Катя учили наизусть стихотворения. Юра уже выучил 46 строк. Ему осталось выучить33 строки, Катя выучила 62 строки , ей осталось выучить 24 строки.

1. Катя выучила меньше строк, чем Юра.
2. Юре осталось выучить больше строк, чем  Кате.
3. У Юры в стихотворении строк меньше, чем у Кати.

(Проверяется овладение навыком смыслового чтения текста математического содержания, умение устанавливать причинно-следственные связи и зависимости между объектами)

С учителями литературы, физики, химии, географии,

КОММУНИКАТИВНЫЕ

9.Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

• определять возможные роли в совместной деятельности;
• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
• строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
• корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
• критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;
• предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
• выделять общую точку зрения в дискуссии;
• договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
• организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.).

1)Работа в группе.

Тема «Применение производной»(10кл.). Каждая группа получает задание приготовить презентацию по теме:

1гр -  «Применение  физического смысла производной при решении физических задач»

2 гр- «Решение химических и биологических задач»

3 гр-«Решение задач с географическим содержанием»

3. «Игра «Математический футбол».

Тема «Сложение целых чисел»,6 кл.

С учителями физики, химии,   биологии, географии, фузкультуры.

10.Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью

• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником.

1.

Продолжи описание алгоритма деления:  824:4

1. Делим 8 на 4, получаем 2
2. Проверяем:2 умножить на 4, получаем 8.
3. Вычитаем: из 8 число 8, получаем 0.
4. Сносим 2. Число2 делю на 4,получаем в частное 0.
5. Проверяем: 0 умножить на 4, получиться 0
6. Вычитаем……
7. ………….
8. ……….
9. ………..

(Проверяется понимание математического текста ,использование речевых средств(математической терминологии) для продолжения записи операций, входящих в состав учебного действия(алгоритма письменного деления на однозначное число)

2.

Работа в парах при фронтальном опросе по теме «Длина окружности. Площадь круга. Шар»

1 ученик-«Ученик»

2ученик-«Учитель»

С учителями литературы, географии

11.Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ-компетенции); развитие мотивации к овладению культурой активного пользования словарями и другими поисковыми системами.

• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ;
• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи.

Компьютер на уроках математики можно применять:

1)как банк справочного материала

2)как  тренажер

3)как динамическое средство наглядности

4)как средство контроля

5)как средство игровой ситуации

6)как средство, способствующее научной организации труда учителя и ученика

Учащиеся применяют ИКТ в проектной деятельности

С учителем информатики

12.Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

Данная задача может быть решена в рамках внеклассной работы