Урок на тему "Что такое отношение"
план-конспект урока по математике (6 класс)

Урок в 6 классе по теме «Что такое отношение»

Предмет:  математика.

Класс:  6.

Уровень образования: базовый.

Тема: Что такое отношения

Тип урока: открытия новых знаний

Формы работы:  индивидуальная, фронтальная.

Формы контроля: контроль со стороны учителя, самоконтроль.        

Методы обучения:

По источникам знаний: словесные, наглядные.

Относительно характера познавательной деятельности: практические.

Учебно-методическое обеспечение:

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, доска, мел.

Педагогические задачи:

Обучающая: объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения.

Развивающая: развивать внимание; познавательную активность.

Воспитательная: воспитывать внимательность, аккуратность при работе с текстами и записями примеров с отношением двух чисел

Планируемые результаты:

Знать что такое отношение, что показывает отношение и где в математике применяется отношение двух чисел

Формируемые УУД:

Познавательные: уметь делать выводы, применять полученные знания при решении задач.

Коммуникативные: уважать и уметь слушать друг друга, взаимодействовать в паре, уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами.

Регулятивные УУД:  понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи в паре, определять цель учебного занятия, контролировать свои действия в процессе выполнения задания, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на вопросы и оценивать достижения свои и одноклассников.

Личностные УУД: формировать навыки самоорганизации, учебную мотивацию, оценивать результат и рефлектировать его в отношении личностной значимости.

Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-отвечают на вопросы;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают себя;

-выполняют рефлексию.

Здравствуйте!  Проверьте, пожалуйста, наличие раздаточного материала у вас на парте, а также свою готовность к уроку.

Прежде чем приступить к изучению новой темы, мы с вами повторим материал, изученный на прошлых уроках. Ваша задача ответить на вопрос  - да или нет, верное утверждение или неверное

Перед вами листочки - работаем

1)Две трети от числа 30 это 20 (да)

2) 2*2.5 это 7 (нет)

3) 10 % от 70 – это 7 (да)

4) 0,7*0,7 = 4,9 (нет)

5) Показываем ЦИЛИНДР – говорим КОНУС (нет)

6)Чтобы найти скорость, нужно путь разделить на время (да)

7)К окружности можно провести только две касательные (нет)

8)Вертикальные углы равны (да)

9)0,032 меньше 0,023 (нет)

10)0,14/0,7=2(нет)

СДЕЛАЕМ ПРОВЕРКУ, оцените себя – 9-10 ответов – 5, 7-8  это 4, и если больше половины теста это 3.

Перед вами 3 отрывка из учебника физики. Прочитайте их. Найдите в трех отрывках общее. О каком математическом действии здесь идет речь (о делении) и каким образом оно названо в тексте

Откроем тетради – запишем тему урока – ЧТО ТАКОЕ ОТНОШЕНИЕ

Таким образом, одному из математических действий сегодня на уроке мы уделим больше внимания, чем остальным – это деление, а по другому – отношение, именно таким образом чаще всего в повседневной жизни мы называем действие деление

Вспомним компоненты действия деления – это делимое, делитель, частное.

Запишем определение:

Отношение – это частное двух чисел.

Будьте аккуратны при употреблении понятия отношение в математике – на конце слова стоит буква Е. Встречали ли вы такое слово в повседневной жизни? Составьте фразу с этим словом – Примеры ответов учащихся – показать отношение, отношение к проблеме. Какую еще букву можно поставить в конце этого слова – Я. Составьте фразу со словом отношения – Примеры ответов –отношения между странами, отношения между людьми, отношения между людьми.

В математическом понятии на конце пишется Е. Запомните это.

 Откройте страницу 123 учебника – читаем, записываем в тетрадь что показывает отношение.

Записываем - Отношение показывает во сколько раз одно число больше другого или какую часть одно число составляет от другого.

Итак, отношение используют для сравнения чисел.

Пишем на доске:

Если а ˃ в, то а/в >1, и отношение а/в показывает во сколько раз первое число больше второго

Если а ˂ в, а/в <1, и отношение а/в показывает какую часть первое число составляет от второго

Попробуем применить это понятие на практике –

Задача 1

В классе 20 девочек и 10 мальчиков. Найдите

  1. отношение количества девочек к количеству мальчиков. __2________

  2.  отношение количества мальчиков к количеству девочек ____1/2______

  3. отношение количества мальчиков к общему количеству учащихся ___1/3_____

  4.  отношение общего количества девочек к количеству мальчиков_____2_______

Вспомним еще раз фразу о том, что показывает отношение… Найдите в тетради – прочитайте. Теперь ответим на вопросы:

Вопросы к задаче: Что означают эти числа для данной задачи?

     -девочек в классе в 2 раза больше чем мальчиков

     -мальчики составляют ½ т.е половину от количества девочек

    - мальчиков в классе это 1/3 от общего количества

    - во сколько раз девочек больше чем мальчиков

Задача 2

Подсчитайте в классе количество парт и ученических стульев. Используя эти числа, давайте попробуем составить подобные вопросы к задаче.

Вопросы к задаче: Что означают полученные числа?

Физминутка

Т.к. ранее изученная тема – «Окружность. Касательная» Разминка составлена, используя это понятие. На экране окружность.

1. Проведите руками две касательные к окружности, расположенные вертикально
2. Проведите две касательные к окружности, расположенные горизонтально
3. Проведите руками две прямые, которые пересекаются в центре окружности
4. Наклоните голову влево-вправо столько раз, сколько радиусов можно провести в окружности (бесконечное число)
5. Наклоните голову вперед-назад столько раз, сколько точек лежит на окружности (бесконечное число)

Задача 3

Игра в ассоциации – ЦВЕТЫ

Цветы – выскажите ваши ассоциации с этим словом

 - первое слово – название цветка,

 - второе – целое число,

 - третье – цвет,

 - четвертое – любое – цветок, число или цвет.

Комментарий к задаче: Составим из этих слов – задачу, в которой будет сравнение или поиск отношения. Выслушиваем два- три варианта задач, выбираем лучший вариант, решаем классом.

Задача 4

Найди ошибку: Незнайка решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 грамм, а слон – 5 тонн. «Составим отношение   50: 5, - сказал Незнайка. - Мышка в 10 раз тяжелее слона».

Комментарий к задаче: Отношение составлено неверно, ошибка состоит в том что Незнайка при сравнении использовал различные единицы измерения.

      Задача 5

16кг:8кг - отношение масс

4м:20м – отношение длин

2м:100см – отношение длин

180мин.:30мин. – отношение времени

64м2:0,4м2 – отношение площадей

1,6м2:3,2см2 – отношение площадей

1,6м3:3,2м3 – отношение объемов

Вопросы к задаче: Отношение каких величин составлено? Все ли отношения составлены верно? В чем ошибка?

  Задача 6

Продолжите фразы, используя термин «отношение»

- Скорость находится как …

- Чтобы узнать во сколько раз пасмурных дней больше чем ясных …

- Чтобы узнать кто из двоих более меткий стрелок …

- Чтобы узнать какую часть стоимость карандаша составляет от стоимости ручки…

Итог урока

Что называют отношением двух чисел?

Что показывает отношение двух чисел?

Для чего применяют понятие отношение в математике?

Рефлексия        

Оцениваем по пятибалльной шкале каждый пункт.

- Оцените ваше настроение на уроке

- Умножьте на вашу успешность на уроке

- Отнимите сложность урока

- Прибавьте к этому полученные знания и оценку за тест

- Отнимите количество решенных задач

Тогда получите число, которое показывает ваше отношение к сегодняшнему уроку.    Чем оно больше, тем больше вам понравился это урок.

Домашнее задание

459,463,467, определения в тетради учить

1 отрывок

2 отрывок

  3 отрывок