Конспект урока в ТДМ. Тема: "Отношения. Отношение величин"
методическая разработка по алгебре (6 класс) по теме

Учитель (ФИО)

Онучина Ирина Алексеевна

Предмет

математика

Класс

6

Тема:

Отношения. Отношение величин.

Дата

23.11.2011

Целевые установки:

1. предметные:

Дать возможность осмыслить знакомое с 3 класса выполняемое действие сравнения чисел и величин , с точки зрения нового понятия – «отношения». Установить связь новой темы с ранее изученными вопросами: основное свойство дроби; сокращение дробей; решение задач на проценты; дробь, как результат деления.

2. метапредметные:

Установить связь между изучаемым понятием и предметами другой области знаний: география, биология, химия.

3. личностные: 

Развивать вычислительные навыки, учить сравнивать, выявлять закономерности, обобщать, развивать познавательную деятельность, логическое мышление, смысловую память, математическую аргументированную речь.

Воспитывать уважение и интерес к предмету, самостоятельность, навыки самоконтроля и взаимоконтроля. Вырабатывать желание и потребности обобщать полученные факты.

Оснащение урока (материалы к уроку)

Учебник математики 6 класс.

Бумажные детали: елка и новогодние игрушки, вырезанные из цветной бумаги, магниты.

№

Этапы урока

Содержание этапа

Мотивация к учебной деятельности:

Цель: включение в учебную деятельность на личностно значимом  уровне

- актуализируются требования к ученику со стороны учебной деятельности (“надо”);

- создаются условия для возникновения внутренней потребности включения в учебную деятельность (“хочу”);

- устанавливаются тематические рамки (“могу”)

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку.

Каждый человек индивидуален,  а это значит, что каждый из вас имеет свой опыт, свои знания, свой темп работы. Это особенно заметно на уроке, где каждый  проявляет свои индивидуальные способности. Если говорить о классном коллективе, то на уроке в процессе работы выявляются группы ребят, которые работают в разном темпе. Если для одних важно только увидеть и воспроизвести, и это будет хороший результат, то другим нужно учиться применять свои знания на творческом уровне.

Как же просто  и быстро увидеть результат урока вне зависимости от того какой предмет вы изучаете? 

Как увидеть свой собственный результат и оценить свою работу на уроке?

Сегодня у вас уникальная возможность научиться определять уровень обученности и уровень успешности. И поможет нам с вами в этом изучаемое понятие – отношение.

Хотелось бы, чтобы вашим девизом стали слова: не знаю как происходит, не знаю что происходит, но хочу и могу это узнать.

Этап актуализации и пробного учебного действия:

Цель: готовность и осознание потребности к построению нового способа действий

- воспроизведение ЗУНов, достаточных для построения нового способа действий

- активизация соответствующих мыслительных операций, внимания, памяти и т.д.

- индивидуальное задание, требующее нового способа;

- фиксация учащимися возникшего затруднения

 Цель: Повторить факты, необходимые для успешного усвоения материала.

1. Чему равно отношение чисел 20 и  4?
2. Отношение какого числа к числу 7 равно 3?
3. Отношение числа 18 к числу «а» равно 3.Чему равно число «а»?
4. Расстояние между городами на карте изображено отрезком в 1000 раз меньшим, чем на местности. Каков масштаб карты?
5. Закончите предложение: «Взаимно обратными числами называются два числа, произведение которых равно …»
6. Выбери равные дроби: . Какое правило необходимо применить, чтобы правильно ответь на вопрос?
7. Сколько процентов составляет число 17 от числа 100, число 26 от числа 200?

За каждый правильный ответ ставьте плюс на поля тетради.

Этап выявления места и причины затруднения:

Цель: выявление места и причины затруднения

- сопоставление детьми действий с используемым способом (где?);

- выявление и вербальное фиксирование причины затруднения (почему?);

- учащиеся ставят цель деятельности, предлагают вариант формулировки темы урока, который уточняется учителем

 Цель: выяснить, зачем понадобилось вводить новое понятие, с какими науками

математика связана  понятием «отношение». Уметь приводить примеры.

Найдите ошибку в задании. «Вычисли отношения:       3см к 5дм; 12т к 12кг.»                                       Решение: 30  :  5 = 6

                       12  :  12 = 1.

Объясните, незнание какого материала повлекло за собой эту ошибку. Попытайтесь сформулировать тему урока.

Этап построения проекта выхода из затруднения:

Цель: формулирование  учащимися  темы урока, уточняемой учителем

учащиеся в коммуникативной форме :

- ставят цель (целью всегда является устранение возникшего затруднения);

- согласовывают тему урока;

- выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства- алгоритмы, модели и т.д.

Этим процессом руководит учитель

 Цель: Коллективно выработать метод разрешения проблемной ситуации.

Выполните  в тетради верное решение.

Составьте  задание с аналогичной ошибкой.

Этап реализации построенного проекта:

Цель: усвоение нового способа действий

-  обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися;

-выбирается оптимальный вариант;

-оптимальный вариант фиксируется в языке вербально и знаково;

-построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение;

-уточняется общий характер нового знания ;

-фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения 

 На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково. Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение, фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.

Этап первичного закрепления

Цель: построение детьми нового способа действий и формирование способностей и его выполнении

Решение типовых заданий на новый способ действий с проговариванием  вслух алгоритма, понятия, свойства

Цель: в форме коммуникативного взаимодействия решить типовые задания на новый способ действий с проговариванием установленного алгоритма.

1. Найди отношение величин.

1см к 5см; 5см к 2дм; 1см к 1дм,1см к 1м

Если возникнут трудности,  вспомни, что 1дм=10см; 1м=100см

2. Начертить отрезок АВ=12см.

Изобрази этот отрезок в масштабе

       а) 1:2 б) 1:4 в) 1:3

Упрости отношения а) 12:18   б) 15:45   в) 36:90   г) 26:12   д) 4,5:0,9   е) 12:0,4     ж) 0,15:0.5.

Если возникнут трудности , вспомни, как сокращаются дроби и каким знаком можно заменить деление.

3. № 243 учебника.  

Работайте в парах. Проверьте работу своего соседа, сверьте  ответы с ответами на доске.

Физкультминутка.

На разминку становись

Вправо влево покрутись

Повороты посчитай

Раз, два, три, не отставай,

Начинаем приседать-

Раз, два, три, четыре, пять.

Тот, кто делает зарядку

Может нам сплясать вприсядку.

 А теперь поднимем руки

И опустим их рывком

Будто прыгаем мы с кручи

Летним солнечным деньком.

А теперь ходьба на месте

Левой- правой, стой раз- два.

Мы за парты сядем вместе

И возьмёмся за дела.

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону:

Цель:  применение нового способа действий; рефлексия достижения цели

- учащиеся самостоятельно выполняют задание на новый способ действий;

- самостоятельная проверка по эталону;

- создание ситуации успеха;

- допустившие ошибки выявляю их причину и исправляют ошибки

Цель: повторить факты, необходимые для успешного усвоения материала  и суметь самостоятельно применить их в самостоятельной работе.

Решите следующие примеры в тетради, сверьте свои ответы с ответами на доске, за каждое верное выполненное задание поставь себе плюс на поля тетради.

          1 вариант                                                            2 вариант

1. Запиши отношение величин:

а) 3см к 6дм  б) 4мм к 8см       а) 2дм к 10м б) 1см к 5 дм

2. Определи масштаб карты, если расстояние

300км                                          900км

изображено на ней отрезком

в 3см                                                    9см

3. Упрости отношения:

а) 6.4 : 0,8  б) 2,4 : 8                     а) 8,1 : 0,9  б) 5,6 : 7

Посчитайте сумму набранных плюсов. Если за урок набралось 10 или больше плюсов, то присоединяйся к группе №3. Если у тебя 8 или 9 плюсов, то переходи к группе №2. Если у тебя меньше 8 плюсов, то переходи в группу №1.

Этап включения в систему знаний и повторения:

Цель: самооценка результатов деятельности; осознание метода преодоления затруднений в деятельности, границ применения нового знания

- организация рефлексии и самооценки учениками своей деятельности на уроке;

- фиксация соответствия результатов деятельности и поставленной цели;

- планирование дальнейшей деятельности и определение заданий для самоподготовки (домашнее задание с элементами выбора, творчества)

1 группа.

Цель: актуализировать знания учащихся по данной теме.

1. Найди отношение величин.

1см к 7см; 6см к 5дм; 1дм к 1мм,1м к 1см

Если возникнут трудности,  вспомни, что 1дм=10см; 1м=100см

2. Начертить отрезок АВ=15см.

Изобрази этот отрезок в масштабе

       а) 1:2 б) 1:4 в) 1:3

3. Упрости отношения.

а) 12:24   б) 10:35   в) 26:90   г) 26:13   д) 6,3:0,9   е) 18:0,6     ж) 0,25:0.5.

Если возникнут трудности , вспомни, как сокращаются дроби и каким знаком можно заменить деление.

4. № 245 учебника.  

2 группа. 

Цель: Уметь применять полученные знания при решении задач.

Задание 1. № 271 учебника.

Задание 2. У мальчика было 5,6 р. Он купил книгу за    1,4 р. Сколько процентов от имевшихся у него денег мальчик потратил на книгу?

Задание 3. Периметр треугольника 18 см. Найди его стороны, если известно их отношение – а:в:с=2:3:4. Построй этот треугольник. Можно ли построить другой треугольник с таким же отношением сторон?

Примеры решите  в тетради.  Можно консультироваться с учителем и обсуждать решение со своей группой. Поднимите  руку, возьмите  у учителя карточку, сверьте  свои ответы с ответами на карточке и поставь себе оценку.

3 группа

Цель: Творчески применять полученные знания при решении задач.

Задание 1. Содержание фтора в одной чашке чая относится к суточной потребности человека во фторе, как 2:17. Сколько процентов суточной дозы фтора содержится в одной чашке? Сколько чашек чая надо выпить, чтобы обеспечить свой организм фтором?

Фтор необходим человеку для построения эмали зубов и костей. При употреблении в пищу фторированной воды, вероятность кариеса в 2 раза меньше, чем при употреблении обычной воды. Источники фтора – печень, рыба, чай.

Задание 2. Минимальный необходимый 12-летнему школьнику объем молочных продуктов относится ко всему выпиваемому за день объему жидкости, как 3:20. Сколько граммов молока, кефира или ряженки должен выпивать шестиклассник, если всего в день в его рацион входит 2 литра жидкости?

Учитывая интенсивную скорость роста в этом возрасте, надо понимать, что потребность в кальции очень высока. Дефицит кальция ведет к нарушению формирования костей и зубов, задержке роста.

Задание 3. Ученик 6 класса за день съедает 1 кг яблок. Сколько дней ему потребуется, чтобы съесть поспевшие у него на даче за лето 365кг яблок?

В дневной рацион обязательно надо включать не менее 200г фруктов.

Задания решите  в тетради. Возможна консультация с учителем и допускается обсуждение решения задач в группе. Поднимите  руку, возьмите  у учителя карточку, сверьте  свои ответы с ответами на карточке и поставьте  себе оценку.

Этап рефлексии:

· Рефлексия  и самооценка учащимися совей учебной деятельности

· Соотнесение учащимися своих целей и результатов

· Планирование учащимися целей дальнейшей деятельности

 Цель: наглядно показать успешность и обученность класса в целом с применение понятия «Отношения».

Если вы работали в 3-й группе, то поставьте себе оценку «5».Если вы работали во второй группе, поставьте себе оценку «4».Если вы работали в 3-й группе, ставьте «3».

1 и 2 группам раздаются бумажные детали, из которых учащиеся по ходу урока (по мере того, как будут выполнять свои задания) составят картинку на доске(после окончания работы на доске появляется елочка). Ребятам 3 группы раздаются желтые кружочки (елочные украшения), которые они крепят на доску.

Задание 1. Какая часть из присутствующих сегодня ребят  получила четверки и пятерки? Выразить эту часть в процентах.

Полученное число показывает уровень успешности класса.

Задание 2. Какая часть из присутствующих сегодня ребят получила положительные оценки? Выразить эту часть в процентах.

Полученное число покажет уровень обученности класса.

Составленная ребятами елочка с игрушками наглядно поможет представить величины, которые получаются в результате решения данных задач.

Домашнее задание. Выставление оценок в дневники.