Индивидуальная образовательная программа «Математика»
методическая разработка по математике (5 класс)

Индивидуальная образовательная программа

«Математика»

направленность: углубление и расширение знаний по предмету ученика 5 класса

Димитровград,2019

Пояснительная записка

Актуальность

В современном обществе проблема выявления одарённых детей формулируется в проблему создания условий для интеллектуального и личностного роста детей в рамках общеобразовательной школы и обеспечения благоприятных условий для совершенствования имеющихся видов одарённости. Программа направлена на углубление и расширение базовых знаний с учетом индивидуальных способностей и уровня развития ученика 5 класса.

Индивидуальность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, ведущая идея и важнейшее условие современного подхода к образованию. Программа рассчитана на учащейся с высоким уровнем интеллекта, развитым образным мышлением, сформированными комбинаторными способностями, высоким уровнем мотивации к предмету.

К школе сегодня предъявляются высокие требования, поэтому развитие способностей школьников является одной из приоритетных задач современного образования. В рамках классно – урочной системы не удаётся организовать работу с более успешными детьми. От класса к классу у них снижается мотивация к обучению и как следствие результативность. А требование общества к результатам образования повышаются, в связи с необходимостью повышения социально – экономического потенциала государства. Кроме того, проводимые олимпиады и турниры показывают, что у учащихся нет навыков и умений, необходимых для успешного участия в таких мероприятиях. Социальная значимость и актуальность проблемы привели к созданию данной программы, которая послужит методическим основанием для организации практической работы с одарёнными детьми.

Цель программы:

Создание условий, способствующих развитию образного мышления, формирования комбинаторных способностей, с высоким уровнем мотивации к предмету.

Задачи программы:

- повышение интереса к занятиям математикой;

- расширение и углубление знаний в области математики;

-сформировать устойчивую мотивацию к учебной деятельности, развивать навыки самостоятельной познавательной деятельности.

Адресность программы:

Индивидуальная образовательная программа создана для учащейся 5 класса «В», Боднар Екатерины, проявляющего интерес к математике.

Ценности программы:

Данная программа предназначена для индивидуального обучения одаренного учащегося, которая направлена на углубление и расширение базовых знаний с учетом индивидуальных способностей и уровня развития ученика 5 класса.

Определение необходимых и достаточных условий для проявления и развития индивидуальности ребенка.

Приоритет индивидуальности, самобытности, самооценки ребенка как активного носителя субъективного опыта в образовательном процессе.

Принципы реализации программы:

1. Принцип комфортности в любой деятельности. Как правило, эта индивидуальная работа, имеющая многофункциональную диалоговую работу, цель которой не только оценка за достижения, но и оценка как поощрение к дальнейшим шагам в творческой работе.

2. Принцип разнообразия предлагаемых возможностей для реализации способностей учащихся.

3. Принцип опережающего обучения.

4. Принцип развивающего обучения.

5. Дифференциация и индивидуализация обучения.

При обучении используются типы деятельности:

-программой предусмотрены исследовательский и проблемно-поисковый метод, что способствует достижению высоких результатов;

-наблюдение за успешностью обучения на уроках алгебры;

-обеспечить участие в муниципальных, региональных, всероссийских и международных конкурсах и олимпиадах.

Педагогические технологии, применяемые для реализации программы:

проектная деятельность;

проблемное обучение;

личностно- деятельностный подход;

обучение в сотрудничестве.

Содержание программы:

1. Множества (4 часа)

Один из величайших математиков Петербургской академии Леонард Эйлер написал более 850 научных работ. В одной из них и появились эти круги. Эйлер писал тогда, что «они очень подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». Наряду с кругами в подобных задачах применяют прямоугольники и другие фигуры. Рассмотреть задачи, решаемые с помощью «кругов Эйлера».

2. Числовые ребусы (3 часа)

Рассмотреть числовые ребусы: арифметические примеры на различные действия, в которых некоторые цифры заменены звездочками. Основная задача – восстановить первоначальную запись примера.

3. Переливания (3 часа)

Рассмотреть задачи на переливание жидкостей, которые могут решаться с конца, а также могут решаться путём проб.

4. Взвешивания (3 часов)
Рассмотреть задачи, в которых требуется либо упорядочить имеющиеся предметы по массе, либо обнаружить фальшивую монету за указанное число взвешиваний на чашечных весах без гирь. Выяснить методы их решения.

5. Латинские квадраты (3 часа)

Познакомиться с видами латинских квадратов. Рассмотреть способы решения таких задач.

6. Логические задачи (3 часа)

Рассмотреть три широко распространённых типа логических задач и выяснить, как следует подходить к их решению. Чаще всего встречается тип задач, в которых на основании серии посылок, требуется сделать определённые выводы. Не менее распространена и другая разновидность логических задач, которые принято называть задачами «о мудрецах». Третья разновидность популярных логических задач составляют задачи о лжецах и тех, кто всегда говорит правду.

7. Графы (4 часа)

При решении логических задач часто бывает трудно запомнить многочисленные условия, данные в задаче, и установить связь между ними. Решать такие задачи помогают графы, дающие возможность наглядно представить отношения между данными задачи. Рассмотреть применение графов при решении конкретных задач

8. Принцип Дирихле (4 часа)

Рассмотреть задачи, которые можно решить, применяя принцип Дирихле. Принцип Дирихле следует показать на примере: «Если есть 10 клеток, в которых надо разместить более, чем 10 зайцев, то в какой-то клетке будет более, чем один заяц». Принцип этот очевиден, но применить его не всегда легко, так как далеко не все улавливают смысл задачи.

9. Четность (3 часа)

Чёт-нечёт. Простые соображения, связанные с чётностью, могут давать в некоторых случаях ключ к решению достаточно сложных задач. Рассмотреть способ решения таких задач.

10. Делимость (4 часа)

Знакомство с признаками делимости. Рассмотреть задачи, решаемые с помощью признаков делимости.

Технологическая карта учителя

Организация работы по индивидуальной программе:

Предполагает участие в:

-         олимпиадах по математике;

-         проектной деятельности;

-         конкурсах;

-         викторинах, интеллектуальных играх;

-         в предметной неделе.

Методическое обеспечение образовательного процесса:

Формы итогового контроля:

Итоговый контроль проводится на последнем занятии в виде контрольной работы.

Ожидаемые результаты

1. Личностные

• Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
• Сформированность толерантности сознания.
• Сформированность навыков социализации и продуктивного сотрудничества со сверстниками.

2. Метапредметные

• Готовность и способность к сотрудничеству в образовательной деятельности.
• Навыки исследовательской и проектной деятельности, адекватное представление результатов исследования.

3. Предметные

• Овладение логическими операциями и основами комбинаторики.
• Сформированность основ социально-критического мышления;
• Осознанное, произвольное и адекватное использование, создание и трансформация различных видов знаково-символических средств, схем, моделей;

Срок реализации индивидуальной программы: 1 год

Распределение часов по темам – 34 часа (1 час в неделю), продолжительностью: - 45 минут.

Учебно-тематический план

Список литературы (основной и дополнительной).

1. Акулич И.Ф. Задачи на засыпку и другие математические сюрпризы. – Минск: «Асар», 2001.
2. Бахтина Т.П. Раз задачка, два задачка…: Пособие для учителей. – Мн.: ООО «Асар», 2000
3. Берлов С.Л., Иванов С.В. Кохась К.П. Петербургские математические олимпиады. – СПб.: Издательство «Лань», 2003
4. Гарднер М. Математические головоломки и развлечения. – М.: Мир,1999.
5. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К. Как решают нестандартные задачи. – М.: МЦНМО, 2001
6. Математический кружок в 5-6 классах, Методическое пособие для учителей, ФМЛ №31, Челябинск, 2001.
7. Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Задачи для внеклассной работы по математике (5-11 классы). – Чебоксары: Изд-во Чувашского ун-та, 2000.
8. Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике: Кн. для учащихся 5-7 кл. – М.: Просвещение, 2002

Образовательные электронные ресурсы:

1. http://www.vneuroka.ru/mathematics.php - образовательные проекты портала «Вне урока»: Математика. Математический мир.

2. http://konkurs-kenguru.ru – российская страница международного математического конкурса «Кенгуру».

3. http://www.develor-kinder.com – «Сократ» - развивающие игры и конкурсы.

4. http://puzzle-ru.blogspot.com – головоломки, загадки, задачи и задачки, фокусы, ребусы.