Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Гимназия № 1 г. Владивостока»

            ПРИНЯТО                                                                                    УТВЕРЖДАЮ                                                                                                                               научно-методическим советом                                              Директор МОУ «Гимназия № 1

МОУ «Гимназия № 1 г. Владивостока»                                       г. Владивостока

Протокол №_____________                                               _______________/Е.Е.Артеменко

от_______________________                                              «____»_____________2018г.

Председатель НМС

_________________/Л.Ю. Букина

Рабочая программа

по предмету МАТЕМАТИКА

для 10А (гуманитарного) и 10 В (химико-биологического) классов

на 2018 – 2019 учебный год

Рабочая программа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике

и авторских программ:

 «Алгебра и начала анализа, 10 - 11 классы»,

авт. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.;

«Геометрия, 10 - 11 классы» авт. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.

Составитель: Т.В. Анисимова.

г. Владивосток

2018 г.

Пояснительная записка 

Рабочая программа по математике для 10 «А» (гуманитарного) и 10 «В» (химико- биологического)  классов составлена на основе:

• федерального компонента Государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике на базовом уровне (утв. приказом МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089) // Вестник образования № 12 – 15, 2004.
• примерной программы среднего (полного) общего образования на базовом уровне // Сайт МОиН РФ: www.mon.gov.ru
• авторских программ для общеобразовательных школ:

1) «Алгебра и начала анализа, 10 класс», авт. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. // Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2015.

2) «Геометрия, 10 класс» (базовый уровень) авт. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2015.

Цели и задачи данной программы обучения в области формирования системы знаний, умений

Цель курса: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

Задачи:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом  и профильном уровнях, для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Логические связи данного предмета

с остальными предметами учебного плана

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», вводится линия «Начала математического анализа». Изучение всех компонентов учебного предмета способствуют достижению основной цели программы, а, значит, способствует более успешному изучению остальных предметов учебного плана. Таким образом, в ходе освоения содержания курса решаются следующие задачи:

• систематизация сведений о  числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение  к решению математических и нематематических задач;
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
• изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности, формируемые при изучении курса.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

• построения и исследования математических моделей для описания и исследования прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
• выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
• выполнения расчётов практического характера;
• использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
• самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;
• проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
• самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Обоснование отбора содержания и общей логики последовательности его изучения, отличительных особенностей

рабочей программы по сравнению с примерной программой

Общая характеристика учебного процесса: формы, методы и средства обучения, технологии

       Методы обучения, определяемые по источнику знаний: словесные, наглядные, практические;  методы обучения, определяемые уровнем познавательной деятельности учащихся: репродуктивные, проблемно-поисковые и самостоятельная работа учащихся; алгоритмический метод.

           Формы обучения: фронтальная, групповая, личностно-ориентированная.

  С учётом гуманитарного  профиля, акцент при обучении делается на овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом  уровне  для получения образования в областях, не требующих углублённой математической подготовки.

Обучение построено на дифференцированном подходе обучения, позволяющем избежать перегрузки и способствующем реализации возможностей каждого ученика, исходя из способностей.

Учебно-методические средства обучения

        Учебники:

1. Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / [Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др.] – М.: Просвещение, 2015г.
2. Атанасян Л.С. Геометрия, 10 – 11: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2014.

Пособия для учителя:

1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы / составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2010.
2. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10 – 11 классы / составитель Бурмистрова Т. А. – М.: Просвещение, 2010.
3. Высоцкий И.Р. Самое полное издание типовых вариантов  реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика / авт.-сост. И.Р. Высоцкий, Д.Д. Гущин, П.И. Захаров и др.; под ред. А.Л. Семёнова, И.В. Ященко. – М.: АСТ: Астрель, 2010.
4. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. – М.: Просвещение, 2015.
5. Лаппо Л.Д. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.
6. Лысенко Ф.Ф. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2009. Часть II. 10-11 классы / Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2008.
7. Михайлова Ж.Н. Алгоритмы – ключ к решению задач по алгебре. 10-11 классы. Кн. для учащихся общеобразоват. учреждений. В 2 ч. / Ж.Н. Михайлова. – М.: Просвещение, 2009.
8. Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11 классы. Геометрия – М.: Илекса, 2005.
9. Саакян С.М. Изучение геометрии  в 10-11 классах: метод. рекомендации и примерное планирование к учеб.: кн. для учителя / С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов. – М.: Просвещение, 2008
10. Шабунин М.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений / М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян. – М.: Просвещение, 2008.
11. CD-ROM  Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 10, 11 классы. – ООО «Кирилл и Мефодий», 2006.

Пособия для учащихся:

1. Зив Б.Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. – М.: Просвещение, 2008.
2. Шабунин М.И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса общеобразовательных учреждений / М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г. Газарян. – М.: Просвещение, 2008.
3. Лаппо Л.Д. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2010. / Л.Д. Лаппо, М.А. Попов. – М.: Издательство «Экзамен», 2010.
4. Лысенко Ф.Ф. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2009. Часть II. 10-11 классы / Под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2008.
5. Михайлова Ж.Н. Алгоритмы – ключ к решению задач по алгебре. 10-11 классы. Кн. для учащихся общеобразоват. учреждений. В 2 ч. / Ж.Н. Михайлова. – М.: Просвещение, 2009.
6. CD-ROM  Уроки геометрии Кирилла и Мефодия. 10, 11 классы. – ООО «Кирилл и Мефодий», 2006.

Информационно-методическая и Интернет-поддержка:

1. Журнал «Математика в школе»
2. Приложение «Математика», сайт www.prov.ru
3. «Открытый урок» фестиваль педагогических идей  http://festival.1september.ru
4. Открытый банк задач ЕГЭ по математике  http://mathege.ru
5. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru
6. Вся элементарная математика http://www.bymath.net

Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения  по данной программе

        Основной формой проверки и оценки результатов обучения являются тематические контрольные работы.  Для проверки степени усвоения учебного материала используются промежуточные проверочные работы: самостоятельные работы; математические диктанты; зачеты; тесты; домашние контрольные работы. В связи с новой формой аттестации степень готовности учащихся к аттестации определяется проверочными работами в форме тестов, по содержанию и построению соответствующими КИМам итоговой аттестации.

Количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа, в том числе количество часов для проверки контрольных и проверочных работ

Согласно  учебному плану МБОУ «Гимназия № 1 г. Владивостока», утвержденному на 2018-2019 учебный год в 10 «А» и 10 «В» классах на изучение математики из инвариантной   части   выделено 4 часа в неделю, что соответствует примерной программе на базовом уровне.  При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, геометрии. Данная программа соответствует этим требованиям.

Количество часов в год – 136

Количество часов в неделю – 4

Количество плановых  контрольных работ – 11

Содержание тем учебного курса

Алгебра и начала математического анализа

1. Действительные числа.

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.

                2. Степенная функция.

        Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.

        Основная цель – обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

                3. Показательная функция.

        Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.

        Основная цель – изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.

                4. Логарифмическая функция.

        Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

        Основная цель – сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять её свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.

                5. Тригонометрические формулы.

        Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов  и . Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.

        Основная цель – сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения  при .

                6. Тригонометрические уравнения.

        Уравнения .  Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.

        Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приёмами решения тригонометрических уравнений.

Геометрия

1. Введение в стереометрию.

        Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.

        Основная цель – познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии.

                2. Параллельность прямых и плоскостей. 

Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.

Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости, изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей.

        3. Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда.

        4. Многогранники.

Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильные многогранники.

Основная цель – познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии.

        Требования к уровню подготовки выпускников

    В результате изучения математики в 10 классе на базовом уровне  ученик должен

      знать/понимать

•     значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

•     значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

•     универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой  деятельности.

        Кроме того, необходимы знания для освоения перечисленных ниже умений.

      Алгебра

      уметь

•     выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

•     проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

•     вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•     практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

      Функции и графики

•     определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

•     строить графики изученных функций;

•     описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции

      наибольшие и наименьшие значения;

•     решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

        использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•     описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Уравнения и неравенства

    уметь

•   решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

•   составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

•   использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

•   изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия

    уметь

•   распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

•   описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

•   анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

•   изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

•   строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

•   решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

•   использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

•   проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

•   вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно-тематический план

Поурочное планирование уроков математики в 10 «А» «В» классах на 2018-2019 учебный год.