формирование математической грамотности
учебно-методический материал по математике (6 класс)

Мастер-класс «Формирование математической грамотности на уроках через работу с разными видами  текстов» СЛАЙД №1

СЛАЙД №2

Слова греческого  философа Гераклита «Многознание уму не научает» и его же слова «Все течет, все изменяется» актуальны и в наше время.

Математика – язык разума. На протяжении всей жизни нам приходится решать разного рода  жизненные задачи и проблемы. Главной задачей уроков математики является развитие словесно - логического мышления.  Задачи дисциплинируют ум, расширяют кругозор. Чтобы у ученика развилось творческое мышление, необходимо, чтобы ему стало интересно и надо научить работать в потоке информации, т.е. уметь извлекать ее из текста и применять  на конкретном примере.

Математика - это теоретическая наука, в которой естественный способ изложения - способ восхождения от абстрактного к конкретному. 
С помощью  различных  образовательных технологий, наряду с формированием предметных знаний и умений, необходимо  обеспечивать развитие у учащихся математической грамотности. 

СЛАЙД №3

   Под математической грамотностью понимают готовность учащихся справляться с жизненными проблемами, для решения которых нужно использовать некоторые математические знания и умения:

умение выполнять математические расчеты для решения повседневных задач; умение рассуждать, делать выводы на основе информации, представленной в различных формах (в таблицах, диаграммах, на графиках)

В дальнейшем это умение будет способствовать 

 успешности выпускника школы во взрослой жизни.

В зависимости от сложности задания выделены

СЛАЙД №4

уровни математической компетентности

Первый уровень включает воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений;

Второй – установление связей и интеграцию материала из разных математических тем, необходимого для решения поставленной проблемы; Третий – математические размышления, требующие обобщения и интуиции.

Формирование математической грамотности

 идет в течение каждого урока

 Как игровой момент на уроке;

 проблемный элемент в начале урока;

 задание для смены деятельности;

модель реальной жизненной ситуации, показывающей необходимость изучения  какого- либо понятия;

Как развивать математическую грамотность учащихся на уроках математики?

Перед учеником  нужно поставить компетентностно - ориентированные задания. При их решении учащиеся должны осуществлять такие виды деятельности:

 учение (как основа для дальнейшего образования), взаимообучение, совместное изучение, совместное обсуждение, исследования (в том числе совместные), обмен опытом, проектирование.

СЛАЙД №5

Математика начинается со счета, и как сказал Песталоцци:

 «Счет и вычисления - основа порядка в голове».

     задание на доске в картине «Устный счет»  

Важнейшим видом учебной деятельности при обучении школьников является решение задач.

СЛАЙД №6

Арифметический способ решения текстовых задач-

один из приемов формирования математической грамотности. В процессе решения развивается мышление и речь.

Например. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, сейчас отец старше меня в 2 раза. Сколько мне лет сейчас?

Решение. Папа старше сына на 31-8=23 года. Сейчас отец в 2 раза старше сына, пусть возраст сына 1 часть, тогда возраст отца 2 части.

2-1=1 (часть) приходится на 23 года. Это и есть возраст сына сейчас.

Ответ: 23 года.

Конечно, мы можем решить ее так же  и  с помощью уравнения.

СЛАЙД №7

Известный педагог – математик Д.Пойа говорил: 
«Что значит владение математикой? Это есть умение решать задачи, причём не  только стандартные, но и требующие известной независимости мышления, здравого смысла, оригинальности, изобретательности». 
Таким образом, можно составить одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения математики качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.

СЛАЙД №8

  «ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ» 

Разнообразие занимательных форм обучения на уроках,  например, таких как: игры-упражнения, игры-путешествия, состязания, конкурсы, ребусы, кодированные задания, математическое лото, домино,  кроссворды и т. д.- все это создаёт положительный эмоциональный фон деятельности, располагает к выполнению тех заданий, которые считаются трудными. Занимательность делает процесс овладения знаниями более привлекательным. А значит, создает благодатную почву для формирования у учащихся математической грамотности.
Эффективным способом развития мышления является решение учащимися нестандартных логических задач. 

Предлагаю вашему вниманию примеры заданий, которые помогают формировать на уроках математическую грамотность учащихся. 

Примеры заданий для развития математической грамотности

По теме «Десятичные дроби» как в 5-м, так и в 6-м классах можно провести  СЛАЙД №9

«Состязание»

Девочки ломали голову над математической задачей, а мальчики предложили им помочь в ее решении. Однако девочки ответили, что едва ли ребята смогут им помочь. В результате было решено устроить соревнование, чтобы определить, кто лучше решает задачи. Проверьте ответы мальчиков и девочек, и выясните, кто же выиграл.

За каждый правильный ответ прибавляется 10 баллов, за каждый неправильный ответ вычитается 5 баллов.

Задача 1                9 х 0,3 =

Девочки: 2,7.    Мальчики: 2,7.

Задача 2                1,06 + 0,8 9+ 11,2 + 6,34=

 Девочки: 18,689.    Мальчики: 18,768.

Задача 3                     +=

 Девочки:1.    Мальчики:1,25.

Задача 4                13,88 – 6,96 =

Девочки: 6,92.    Мальчики: 7,92.

Задача 5             4,003 х 99 =

Девочки: 396,297.    Мальчики: 386,297.

Задача 6            2  х   =

Девочки: 1,166.    Мальчики: 0,765.

Задача 7               0,33 : 3 =

Девочки: 0,11.    Мальчики: 1,1

Задача 8             6,66 + 3,75 + 9,07 =

Девочки: 19,48.    Мальчики: 19,38.

Так кто же сильнее в математике, или, по крайней мере, лучше решает подобные задачи?

 Этот тест можно было просто сделать с двумя вариантами ответов. Но именно это состязание вызывает интерес в поиске ответа.

 или

СЛАЙД №10

«Десятичные дроби отбились от рук»

Представленные ниже десятичные дроби немного «отбились от рук». Они убежали из своих геометрических фигур и были раскиданы повсюду! Сейчас они выстроены в два ряда в порядке убывания.

5,20       4,39        4,01        3,71        2,60       1,42

1,16       1,01        0,72        0,30        0,07       0,03  

Расставьте эти числа в надлежащие геометрические фигуры (по четыре числа в каждую), учитывая нижеследующие подсказки.

1. Числа 4,39 и 4,01 должны быть в одной фигуре; 5,20 (самое большое число) – в другой.
2. Числа 3,71 и 1,01 «убежали» из прямоугольника.
3. Сумма чисел в круге, где должна находиться дробь 0,07, равна 6,46.
4. Наименьшая сумма чисел у прямоугольника; в нем должна находиться дробь 0,30.
5. Разница сумм чисел квадрата и круга равна 5,96.
6. Число 1,16 должно быть в круге.

Эти задания можно выполнять в парах или индивидуально.

Для всех видов работы применяем игру-лото.

Я предлагаю посмотреть задание с обыкновенными дробями

СЛАЙД №11

«Бинго»

Лиза, Маша, Вера и Катя играют в серьезную игру – позиции равных дробей. Ведущая называет дроби, и девочки заполняют свои карточки. Та из них, которая первой заполнит карточку (вверх, вниз, поперек или по диагонали) выигрывает. Выясните, какая девочка выиграла и закричала «Бинго!».

Дроби называются в следующем порядке.

1. Четыре двадцатых.
2. Восемнадцать двадцать вторых.
3. Четыре десятых.
4. Шесть десятых.
5. Две восьмых.
6. Десять шестнадцатых.
7. Двенадцать четырнадцатых.
8. Четыре двадцать восьмых.
9. Шесть шестнадцатых.
10. Шесть двадцатых.
11. Восемь двенадцатых.
12. Шестнадцать восемнадцатых.
13. Четыре двенадцатых.

Игровые карточки

Лиза

Маша

Вера

Катя

«Числа»

У Миши пять прямоугольников, в каждом из них должно стоять число. Помогите Мише правильно, соблюдая нижеприведенные условия, расставить эти числа.

1. Прямоугольник, в котором должна стоять сумма чисел 11,09;   6,21 и    5,04, находится слева от прямоугольника с разностью чисел 13,27 и 1,34

2.  Число 13,47 может находиться в любом из прямоугольников , за исключением прямоугольника В.

3. В одном из прямоугольников находится число на 13,78 большее, чем в прямоугольнике Б.

4. Прямоугольник с суммой 13,6 ;   3,98;   7,00 и   0,57 расположен между прямоугольниками Б и Д.

5.  Самое маленькое число должно находиться в прямоугольнике Б, самое большое - в Д.

Левая сторона                                                                                       Правая сторона

А                           Б                                 В                           Г                            Д

На своих уроках в среднем звене я для быстрой проверки теории применяю «Волшебный сундучок», где лежат номера вопросов, которые учащиеся учили дома. Если было 5 вопросов, то в «сундучке» несколько номеров на каждый вопрос. Учащиеся по очереди тянут вопросы. И затем к доске выходят все, кому выпал №1. Отвечают все, остальные оценивают полноту и правильность ответа, и т.д.

Пример «Домино» по теме «Свойства степеней» в 7 классе

Так же провожу лабораторные работы по вычислению площадей, периметров или объемов тел.

А в старших классах – «Математические бои», на которых учащиеся решают в группах набор заданий, и потом объясняют у доски решение, а оппоненты оценивают выступление.

 Перед  вами лежат задания теста  по теме «Сокращение дробей» в 6 классе.

Предлагаю ответить на вопросы.

«Сокращение дробей»

1. Выбрать равные дроби ;

и ; (лицо)

2. Сократить дробь; (рот)

;

3. Привести дроби к знаменателю 21

а); (глаза)

              - -                                                                  

А теперь покажите, что у вас получилось?

 СЛАЙД №12

Ответ

В результате ученик не просто решает задания, а заинтересован в том, какой рисунок он получит.

 Когда ребята выполняют такие задания, у них самих  возникает желание составить такие же карточки. Они перерабатывают материал учебника, используют дополнительный материал, оформляют.

Часто ребята сами готовят для занятий домино (свойства степеней или формулы сокращенного умножения), лото (НОК и НОД), задания с  подсказками.

 Все эти упражнения способствуют формированию математической грамотности.

Рассмотрим еще один пример.

Работа     с         текстом    по   осмыслению.

Взаимоопрос            в     парах      по    составленным     вопросам,         коллективное     обсуждение

СЛАЙД№13
Правильные многогранники

Правильные многогранники  (куб, тетраэдр, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр) были открыты пифагорейцами. Согласно их философии первые четыре многогранника олицетворяли четыре «стихии»: тетраэдр - огонь, октаэдр -воздух, куб -землю и икосаэдр -воду. Додекаэдр – пятая комбинация, которой Бог оградил мир. Ввиду отсутствия пятой стихии пятый многогранник – додекаэдр – пифагорейцы держали в секрете. Имеется такая легенда, что пифагореец Гиппазий, разгадавший секрет, якобы был наказан богами и погиб в море.

Построение правильных многогранников считалось верхом греческой мудрости. Правильными многогранниками много занимался Евклид, который им посвятил XIII книгу своих «Начал».

Прочитайте текст и составьте по нему таблицу вопросов так, чтобы вопрос начинался с указанного слова

В ходе выполнения таких заданий учащиеся должны будут взаимодействовать для того, чтобы найти верное решение. Таким образом, у них будут формироваться следующие умения: допускать существование различных точек зрения; учитывать разные мнения; стремиться к координации; формулировать собственное мнение и позицию; приходить к общему решению; соблюдать корректность в высказываниях; контролировать действия партнера; владеть монологической и диалогической формой речи.

Моя главная цель научить учащихся добывать знания, умения, навыки и использовать их в практических ситуациях. А также чтобы они, умели анализировать прочитанное, самостоятельно оценивать факты, явления, события и на основе полученных знаний формировать свой взгляд на мир. Чтобы достигнуть цели, я создаю такие условия для ученика, которые помогли бы обрести уверенность в себе, в своих силах, позволили бы ему раскрыться, способствовали формированию его мировоззрения. 
Все методы, используемые педагогом, должны быть направлены на развитие познавательной, мыслительной активности, которая в свою очередь направлена на отработку, обогащение знаний каждого учащегося, развитие его математической грамотности. 

Как в начале урока, когда записываем дату, всегда обращаю внимание ребят на числа - а что сегодня в них интересного? Это и четные - нечетные, и признаки делимости, и.т.д., так и в конце, когда рефлексия – прошу мимикой смайлика показать, что было достигнуто на уроке.

А вам предлагаю выбрать из предложенного набора- что вы возьмете с собой с сегодняшнего занятия?

СЛАЙД №14