Формирование математической грамотности. Новые подходы к содержанию математического образования в условиях реализации ФГОС ООО
учебно-методический материал по математике (6 класс)

"Формирование математической грамотности.

Новые подходы к содержанию математического образования в  условиях  реализации ФГОС ООО"

Башарина Наталия Владимировна,

учитель математики  МОУ гимназии №9 г. Комсомольск - на- Амуре

«Цель обучения ребенка состоит в том,

чтобы сделать его способным

развиваться дальше, без помощи учителя».

                                                   Э. Хаббарт

Сегодня на первое место в мире выходит потребность быстро реагировать на все изменения, происходящие в жизни, умение самостоятельно находить, анализировать, применять информацию. Главным становится функциональная грамотность, так как это «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний». Одним из ее видов является математическая грамотность.
    В соответствии с требованиями к содержанию и планируемым результатам освоения учащимися образовательных программ (ФГОС) в качестве результата рассматривается формирование у обучающихся универсальных учебных действий. Согласно этому, основное внимание нужно уделять проверке способностей учащихся, использовать математические знания в разнообразных ситуациях, требующих для своего решения различных подходов, размышлений и интуиции. Очевидно, что для этого явно необходимо иметь значительный объем математических знаний и умений, которые не сводятся к знанию математических фактов, терминологии, стандартных методов и умению выполнять стандартные действия и использовать определенные методы.

Существует единая система оценки качества образования – это ВПР, PISA, НИКО, ГИА, олимпиады. НОКО позволяет оценить не только предметные результаты, но и уровень сформированности УУД, уровень сформированности функциональной грамотности, одной из составляющих которой является математическая грамотность.

Проблема математической грамотности на сегодняшний день приобрела глобальный характер. Это явление обусловлено тем, что продвижение развития общества, науки и техники требует от человечества данного вида грамотности. Так, систематически оценивается математическая грамотность учащихся десятков стран в рамках международной программы по оценке качества обучения школьников.

 Международным информационным агентством «Россия сегодня» 7 апреля 2021 года проведена онлайн -конференция «Как изменилось качество образования в России». Участниками мероприятия стали министр просвещения Российской Федерации Сергей Кравцов, руководитель Федеральной службы по надзору в сфере образования и науки Анзор Музаев, директор Федерального института оценки качества образования Сергей Станченко.

В ходе конференции были представлены результаты общероссийского исследования по модели PISA, проводившегося осенью 2020 года.

По результатам оценки читательской грамотности, Россия поднялась с 26-го на 24-е место. Показатель математической грамотности продемонстрировал еще более существенный рост – с 33-го на 27-е место.

 Математическая грамотность - это умение применять, формулировать, и интерпретировать математику в различных жизненных ситуациях. Составляющими компонентами математической грамотности является математическое мышление, использование математических понятий, процедур, знаний и инструментов, которыми описываются, объясняются и предсказываются явления.

Математически грамотный человек должен  понимать роль математики в окружающей реальности; уметь высказывать математически обоснованные суждения; применять математику для решения жизненных проблем и задач.

Пути повышения математической грамотности.

В  5-6 классах начинается усвоение базисных основ математики, на этом этапе учат учащихся находить и извлекать математическую информацию в различном контексте, применять математические знания для решения разного рода проблем. Поэтому на данном этапе обучения на первом плане  должно  стоять  развитие математической грамотности учащихся. В дальнейшем это будет способствовать   глубокому и сознательному пониманию математики, как части общечеловеческой культуры.

От  школьников  очень  можно услышать вопрос, а  зачем им  изучать математику, где она пригодится им в жизни?    Ответить на этот вопрос,  помогут задачи прикладного характера,  они  показывают  ученикам,  как связана их будущая профессия с математикой, знание каких формул пригодится в повседневной жизни.

Задания для учащихся по формированию функциональной грамотности.

Задания для 5-6 классов.

Прочитайте внимательно текст и выполните задание. На плане  изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму.

Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота. При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2).

Вопрос 1.  Перед жилым домом имеются яблоневые посадки. Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой. Хозяйка захотела поменять тротуарную плитку. Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом? В таблице представлены фирмы, где можно приобрести понравившуюся тротуарную литку. Выбрать выгодную покупку.

Вопрос 2.  Хозяйка решила покрасить пол в гараже. Для покраски 1м2 пола требуется 140 г краски. Краска продается в банках по 1,5 кг. Сколько  банок краски нужно купить для покраски поля в гараже?

Вопрос 3. В сарае хозяйка держит кур, они свободно гуляют по территории участка, на котором построен дом. Она решила огородить огород, чтобы куры не портили посевы. Нужно купить сетку - рабица. 1м. сетки стоит 45 рублей. Во сколько обойдется покупка сетки.

Задача 2. «Покупка» Мама отправила в 10 часов утра Мишу и бабушку Раю за покупками в магазин. Это был день недели - среда. Мама знала, что в среду в некоторых магазинах действуют скидки. Она дала им с собой 400 руб. и список необходимых покупок: батон, буханку черного хлеба, пакет кефира, пачку пельменей, упаковку сосисок, пряники. Поблизости находились магазины, со следующими ценами на интересующий товар. Как вы думаете, в каком магазине Миша и бабушка Рая сделают выгодную покупку?

Примеры заданий (связь с другими предметами):

Математика-биология

1. Мама-слониха имеет массу 600 кг. Найдите массу слонёнка, если известно, что она составляет 1/5 часть от массы большого слона.

Математика-экономика 

1. Рабочий купил компьютер за 11400 р. в кредит. При покупке он внёс 2/5 части от стоимости компьютера. Остальные деньги рабочий вносил в течение 10 месяцев. Сколько денег рабочий выплачивал ежемесячно?

Математика-физика 

1. Послан человек из Комсомольска-на-Амуре во Владивосток, и велено ему в хождении своем совершать каждый день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему делать в день по 45 верст. Через сколько дней второй человек догонит первого? (Т.к. первый вышел на день раньше и прошел 40 верст, то второму надо нагнать эти 40 верст. За 40:(45-40)=8 дней.)
2. Автобус первые 4 км пути проехал за 12 мин, а следующие 12 км – за 18 мин. Определите среднюю скорость автобуса на всем пути. (32км/ч).

Математика-история

1. В московском Кремле находятся Царь-колокол и Царь-пушка. Вес колокола 200 тонн, вес пушки 20% веса колокола. Сколько тонн весит Царь-пушка?

Для выполнения заданий требуется относительно небольшой объем знаний и умений, которые необходимы для математически грамотного современного человека.

 К ним отнесены:

• пространственные представления;
• пространственное воображение;
• свойства пространственных фигур;
• умение читать и интерпретировать количественную информацию, представленную в различной форме (в форме таблиц, диаграмм, графиков реальных зависимостей), характерную для средств массовой информации;
• умение работать с формулами;
• знаковые и числовые последовательности;
• нахождение периметра и площадей нестандартных фигур;
• действия с процентами;
• использование масштаба;
• использование статистических показателей для характеристики реальных явлений и процессов;
• умение выполнять действия с различными единицами измерения (длины, массы, времени, скорости) и др.

Можно применять полученные знания и умения на уроках к решению проблем, возникающих в повседневной практике.

Примеры заданий:

 Проблемная ситуация (работа в группах) (9 класс)

Составьте геометрическую прогрессию:

1. Ежедневно каждый болеющий гриппом может заразить четырех окружающих.

Какой вывод мы можем сделать?

2. Дима на перемене съел булочку, не помыв руки. Во время еды в кишечник попало 30 дизентерийных палочек. Через каждые 20 минут происходит деление бактерий (они удваиваются).

Какой вывод мы можем сделать?

3. Каждый курильщик выкуривает в среднем 8 сигарет в сутки. После выкуривания одной сигареты в легких оседает 0,0002 грамма никотина и табачного дегтя. С каждой последующей сигаретой это количество увеличивается в два раза.

Какой вывод мы можем сделать?

Задания из международного исследования PISA:

1. Какое время в Берлине, если в Сиднее 19:00?

Решение. Из найденной Марком информации ясно, что сиднейское время на 9  часов опережает берлинское. Когда в Сиднее 19:00, в Берлине 10:00.

Ответ: 10:00.

2. Длина шага P — расстояние от конца пятки следа одной ноги до конца пятки следа другой ноги. Для походки мужчин зависимость между n и P приближенно выражается формулой n/P = 140, где n —  число шагов в минуту, P— длина шага в метрах.

Вопрос. 

Используя данную формулу, определите, чему равна длина шага Сергея, если он делает 70  шагов в минуту.

Решение. Из данной формулы получаем: n/P = 140         P⇔= n/140

По условию Сергей делает 70  шагов в минуту, значит, n= 70. Длина его шага (в метрах) равна P = 70/140 =0,5.

Ответ: 0,5 метров.

С математической грамотностью тесно связана читательская грамотность, что прослеживается во время работы над текстовыми задачами. Понимание и запоминание прочитанного, умение выделить главные слова для краткой записи, составить чертёж, перевести данные на язык математики, передать суть задачи в форме краткой записи – это ряд умений, которые формируются из урока в урок с 1 класса. Поэтому ещё один подход к развитию математической грамотности осуществляется через формирование умения работать с задачей. Текстовые задачи и задания на составления математической модели включаю в каждый урок. Анализ проходит по следующему алгоритму:

1)выяснение, о чём задача,

2)выделение главных слов  (понятий, величин) для краткой записи,

3) заполнение краткой записи числовыми значениями и знаками вопроса,

4) выделение главного вопроса,

5) установка ассоциативных связей с математическим учебным материалом,

6) работа над математической моделью,

7) решение математической модели (нахождение значения числового выражения, решение уравнения, неравенства или их систем, заполнение таблиц, построение графиков и т.д.),

8) интерпретация результата, соотнесение с главным вопросом задачи,

9) проверка результата, его реальность.

Также для работы в этом направлении необходимо решать практико-ориентированные задания с использованием приобретенных математических знаний, умений, вычислительных и измерительных навыков.

Так, например, при изучении темы «Абсолютная и относительная погрешности» на уроке алгебры в 8 классе даю практическое задание: ответить на вопросы по записи на упаковке от товара.

На упаковке «Пшеничная крупа», вес нетто: 900г±3%.

Определить: а) относительную погрешность (3%), б) абсолютную погрешность (27г.), в) верхнюю границу веса (927 г.), г) нижнюю границу веса (873 г.),  д) записать двойным неравенством оценку возможного веса (873 г ≤ m ≤ 927 г), е) определить, будет ли соответствовать заявленному весу пачка крупы весом в 895 г.?

Вывод. На сегодняшний день у учителя математики есть широкие возможности развития математической грамотности.  Использование проблемных ситуаций, практических заданий, занимательных задач, интернет-тестирование позволяет ориентировать процесс обучения на формирование математической грамотности.

Однако важно правильно привязывать практические задания к темам, не подменять изучение теоретического материала частными практическими случаями, учить устанавливать ассоциации практических ситуаций с математическими законами, понятиями, взаимосвязями.

Список литературы:

1. оf.fipi.ru Федеральный институт педагогических измерений. Банк открытых заданий.

2. hpps://oge.sdamgia.ru/

3. Особенности математического образования в условиях реализации новых государственных стандартов в 2020-2021 учебном году. Федченко Л.Я., Полищук И.В.

4. Асмолов А.Г. и др. Формирование УУД в основной школе: от действия к мысли: пособие для учителя — М.: Просвещение, 2019.

5. Калинкина Е.Н. Сборник заданий по развитию функциональной математической грамотности обучающихся 5-9 классов.- Новокуйбышевск, 2019.

6. Сергеева Т.Ф. Математика на каждый день.6-8 классы: пособие для общеобразовательных организ./ Т.Ф. Сергеева.- М.: Просвещение, 2020.-112 с.