Фестивальный урок по теме:"Деление обыкновенных дробей"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Урок в 5 классе по теме «Деление обыкновенных  дробей».

(урок объяснения нового материала, с элементами исследовательской работы)

Цель урока: создание условий для самостоятельного вывода алгоритма деления дробей и формирования у обучающихся умения делить обыкновенные дроби.

Задачи урока:

Обучающие: ввести новые знания о правиле деления обыкновенных дроби; овладение учащимися правилом на уровне обязательной подготовки.

Развивающие:

• способствовать развитию логических УУД;
• развивать вычислительные навыки учащихся через использование рациональных способов;
• развивать внимание учащихся.

Воспитательные:

• воспитывать умение высказывать свою точку зрения, слушать других, побуждать учеников к самоанализу своей деятельности, развивать 
  внимательность и аккуратность в вычислениях.

Планируемые результаты:

предметные:

• уметь в процессе реальной ситуации использовать понятие деление обыкновенных дробей;
• уметь использовать математические термины, комментируя свои действия;
• применение знаний в различных ситуациях.

метапредметные

• понимать учебную задачу урока, определять цель учебного задания;
• контролировать свои действия в процессе выполнения;
• обнаруживать и исправлять ошибки;
• оценивать свои достижения;
• формировать познавательный интерес к математическим дисциплинам.
• развивать внимание, логическое мышление.

личностные

• формировать учебную мотивацию;
• уметь проводить самооценку;
• понимать необходимость приобретения новых знаний;
• уметь аргументировать свою точку зрения.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Если б не было дробей,
Трудно было б людям.
Позови к себе друзей,
Торт делить мы будем!
Чтоб его нам разделить,
С дробями мы должны дружить,
Поверьте, станет легче жить
И с математикой дружить!

2. Мотивация + Актуализация знаний.

Мы  с вами уже долго изучаем  «Обыкновенные дроби», у нас даже есть своя яблоня, которую мы с вами назвали «Обыкновенные дроби», на которой вырастают новые и новые яблочки ( изученные нами темы). Давайте вспомним, что мы уже с вами изучили (Ответы детей).

Самое молодое яблочко, которое появилось на нашей яблоне, называется «Умножение дробей». Давайте вспомним основные правила, как умножать Обыкновенные дроби, смешанные числа, дробь на натуральное число(Ответы детей).

Для закрепления наших знаний, предлагаю вам решить не большую задачку: Длина прямоугольника равна 3/7 см, а ширина – 2/5 см. Найдите S этого прямоугольника(Решают задачу, получают ответ 6/35 см^2).

А давайте попробуем решить обратную задачу: Дана S прямоугольника равная 20/21 и дана длина – 10/7см. Найти ширину прямоугольника.

Скажите, как находится ширина? Можем ли мы решить данную задачу? Почему?

ПРОБЛЕМА: как делить обыкновенные дроби???

3. Изучение нового материала.

Именно эту проблему мы сегодня и постараемся решить на нашем уроке. Откройте тетради, запишите число, классная работа и тема урока: «Деление обыкновенных дробей»

Давайте обсудим нашу цель на сегодняшний урок(Ответы детей).

Какие у вас есть предположения, как же все-таки делить обыкновенные дроби? (ответы, высказывания, предположения детей, рабочие гипотезы).

Чтобы подтвердить или опровергнуть ваши предположения (гипотезы) предлагаю провести вам не большую практическую работу.

 «Практическая работа – исследование».

Цель работы: вывод правила деления обыкновенных дробей.

Оборудование: линейка и простой карандаш.

Работу выполняем по этапам.

1 этап.  Задание № 1. Начертите отрезок равный 8 сантиметрам.(Сколько это клеточек?)

              Задание № 2. Разделите полученный отрезок на отрезки по  сантиметра. Сколько таких отрезков получилось? ( делим на отрезки по одной клеточке – всего 16 отрезков).

                   Записали:              8 :  = 16

2 этап.  Каждая пара (два человека сидящие за одной партой) получает индивидуальное задание.

                            1.  Разделите  отрезок равный 3 см на отрезки по см.

                             2. Разделите  отрезок равный 4 см на отрезки по см.

                             3. Разделите  отрезок равный 5 см на отрезки по см.

                             4. Разделите  отрезок равный 3 см на отрезки по см.

                              5. Разделите  отрезок равный 4 см на отрезки по см.

                              6. Разделите  отрезок равный 5 см на отрезки по см.

Запись решений на доске.                

    Ученик от одной пары записывает свой результат.

Уже есть какие-то предположения??? Ваши предположения в начале урока подтвердились или опровергались? Хорошо, идем дальше. Усложним задание.

Разделите отрезок 3 см на отрезки по см

3 этап. Проводятся наблюдения. Ищется закономерность. Выдвигается гипотеза: «чтобы разделить на дробь нужно число умножить на  знаменатель и разделить на числитель (ОСНОВНАЯ ГИПОТЕЗА),

4 этап. Проверка гипотезы. Мы ведь не можем постоянно строить отрезки и делить их на части, это не очень удобно. Поэтому нашу гипотезу нужно проверить для любых чисел.  Возьмём произвольное число  15 : = =

                                                Проверка:  .

Обратите внимание на дроби и. Какие они. Т.е мы умножали 15 на дробь обратную делителю.

5 этап. Как разделить дробь на дробь? Скажите число 15 можно представить в виде обыкновенной дроби?   Проведите деление, заменив число 15 на дробь.

Вывод: чтобы разделить дробь на дробь, нужно делимое умножить на дробь обратную делителю.

    Открыли учебники. В параграфе нашли правило деления дробей. Еще раз прочитали, выделили карандашом, дома учим.

 Алгоритм деления обыкновенных дробей, у вас на на парте, пожалуйста дома вклейте его в тетрадь.

IV  Физминутка.

 Задание №1. Учитель называет обыкновенную дробь. Если дробь правильная ребенок встаёт. Если неправильная – садится.  ;;; ; ; ; .

Задание № 2. Закройте глаза. Представьте любое чётное число. Мысленно прибавьте к нему 4, если результат – число чётное открываем глаза, садимся, если нечётное – стоим на месте. (С учащимися оставшимися стоять разобрать их пример.)

Разминка окончена. Продолжаем работу.

V Закрепление изученного материала.

Три  человека у доски, остальные в тетради : : ;   : ;     : .

Самостоятельная работа: Возвращаемся к обратной задаче, которая у нас была в начале урока. Ведь теперь мы можем ее решить. Самостоятельно решите данную задачу в тетради. (Ширина равна 2/3).

Проблема решена, цель наша с вами достигнута, мы узнали, как нужно делить обыкновенные дроби.

VI. Домашнее задание.

Тест на тему: «Деление обыкновенных дробей»

1. 6:2                                      а) (4),       в) (14),         с) (1)
2. 7: 1                                а) (42),     в) (1),          с) (7)
3. 25:25                                  а) (),      в) (1),     с) (1)
4. 2*:                              а) (3),          в) (6),           с) ()
5. 1:                                   а) (1),      в) (3),         с) ( )

. VII. Подведение итогов. Рефлексия.

 Итак, сегодня на уроке мы познакомились с делением обыкновенных дробей. В этом нам помогла наша практическая работа( наблюдение, выдвижение гипотезы и ее подтверждение для любых случаев деления дробей).

У вас на партах лежат листы рефлексии, пожалуйста, ответьте на вопросы в них, «Да» или «Нет».

Вот у нас и появилось еще одно яблочко, на нашей яблони(Один человек вешает яблоко). На столе у вас есть яблочки: зеленое, желтое, красное (по их степени зрелости, так же и по нашему уровню знаний на уроке). Поднимите то яблочко, которое считаете нужным и ничего страшного, если вы поднимите зеленое или желтое, впереди нас ждем еще много уроков по делению обыкновенных дробей, по действиям с обыкновенными дробями. А так же я вас жду на консультации.

ВСЕМ БОЛЬШОЕ СПАСИБО ЗА УРОК! ДО СВИДАНИЕ!