Технологическая карта урока по теме "Деление дробей"
план-конспект урока по математике (5 класс)

Предметные знания, предметные действия

УУД

регулятивные

познавательные

коммуникативные

личностные

Делить обыкновенные дроби, применять действие деления дробей к решению простейших примеров и задач, научиться делить целое число на правильную и неправильную дробь и делать вывод

Определять и формулировать цель урока. Формулировать учебную задачу урока на основе того, что уже известно, и того, что еще неизвестно, прогнозировать результат и уровень усвоения  знаний, проводить самооценку.

Формулировать познавательную цель, выделять необходимую информацию; создавать алгоритм деятельности, строить логическую цепочку рассуждений, делать вывод, осуществлять контроль по образцу, вносить коррективы

Формирование  коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной речи, слушать одноклассников и учителя

Формировать ответственное отношение к учению, развивать навыки сотрудничества со сверстниками, проявлять самостоятельность

Название

этапа урока

Задача, которая должна быть решена

Формы организации деятельности учащихся

Действия учителя по организации деятельности учащихся

Действия учащихся (предметные, познавательные, регулятивные)

Результат взаимодействия учителя и учащихся по достижению планируемых результатов урока

I. Мотивация                  к учебной  

деятельности

Эмоциональная, психологическая подготовка

Словесный

Беседа

Фронтальная

Учитель приветствует обучающихся.

- Доброе утро,  ребята!

- Садитесь. Надеюсь, что сегодняшняя встреча доставит нам всем удовольствие.

- Откройте тетради, запишите число, классная работа.

Регулятивные: организовывать себя, настраиваться на работу

Приветствуют учителя, оформляют страницу тетради

II. Актуализация  и пробное учебное действие

Эмоциональная рефлексия                     (установление контакта с обучающимися)

Просмотр слайда со стихотворением

   Учитель читает напутствие:

     Постарайтесь на уроке,

     Интересное  узнать.

     Учитесь тайны открывать,

     Ответы полные давать,

     Чтоб в итоге  получать

     Только лишь отметку«5»!

И в начале урока сообщу вам формулу успеха: улыбка-настроение-вера в себя - результат.

Ну, что, готовы? Улыбнулись. Поехали.

Смотрят слайд и слушают стихотворение

Вспомнить : какая дробь называется правильной и  неправильной;

как представить целое число в виде дроби;

какие дроби называются взаимно-обратными;  как умножить дроби;  найти неизвестный множитель;

как сокращаются дроби?

Словесный Коллективная

     На протяжении всей своей жизни мы постоянно сталкиваемся с дробями. А сейчас на уроках учимся выполнять различные действия с дробями. Перед вами лежат карточки. Они нам будут нужны для работы. Отметки будете выставлять в карты обратной связи. Эта карта у вас белого цвета.

Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, осуществляют контроль своей деятельности и деятельности одноклассников, при необходимости корректируют свою деятельность и деятельность одноклассников

Познавательные: выделяют необходимую информацию

Предметные: владеют математическими терминами: дробь, умножение и сокращение дробей., взаимно-обратные дроби, нахождение неизвестного множителя

Коммуникативные: умеют слушать и слышать.

Договаривают строчки стихотворения

Словесный

Фронтальная

Проверим домашнее задание. Возьмите карточку желтого цвета.  Вам было задано повторить правила работы с обыкновенными дробями и как найти неизвестный множитель:

1. Какая дробь называется правильной?

2.  Какая дробь называется неправильной?

3. Как представить целое число в виде дроби?

4. Какие дроби называются взаимно-обратными?

5.  Как умножить дроби?

6. Как найти неизвестный множитель?

7. Как сокращаются дроби?

8. Как преобразовать  неправильную дробь в правильную?

Отвечают на вопросы.

III.Выявление места и причины затруднения  

Постановка проблемы

Словесный

Фронтальная

Практический

Парная

Ребята, а давайте решим маленькое уравнение (возьмите карточку светло-голубого цвета):

4/5X=3/7.

Можете друг с другом обсудить задание и попробовать его выполнить.

Получат:

X=3/7 : 4/5

Выполнить не смогут, так как не знают такого действия.

Почему нельзя решить данное уравнение?

Что нужно знать, чтобы решить уравнение

Регулятивные: принимают и сохраняют учебную задачу, осуществляют контроль своей деятельности и деятельности одноклассников, при необходимости корректируют свою деятельность и деятельность одноклассников

Коммуникативные: умеют слушать,  слышать и понимать партнера по диалогу, сотрудничать, работая в паре 

Пробуют решить уравнение

Обсуждают задание , работают в парах, пытаются выполнить задание. Убеждаются в том, что не знают, как решить данное задание.

IV. Построение проекта выхода из затруднения

Определение темы урока

Словесный

Фронтальная

- Запишите тему урока в тетради.

Регулятивные: под руководством учителя формулируют тему урока, учебную задачу, осознают, что уже известно, и то, что предстоит узнать

Коммуникативные:  умеют доносить свои мысли до всех участников образовательного процесса 

Определяют тему урока (слайд), записывают

Формулирование задач урока

- Что же мы хотим узнать на уроке, чему будем учиться?

1)  сформулировать  правило деления дробей;

2)  научиться применять это правило при решении простейших примеров и задач.

- Это будут задачи на наш сегодняшний урок.

Определяют задачи урока (слайд)

V. Реализация построенного проекта

Выход из создавшейся проблемной ситуации

Словесный

Фронтальная

Работа с учебником

Ребята, найдите   в учебнике правило деления дробей.

Давайте сформулируем это правило вместе

А теперь давайте решим наше уравнение:

4/5X=3/7,

X=3/7 : 4/5,

X=3/7 .5/4,

X= 15/28

Скажите, ребята, а для чего нужны дроби?

Познавательные: извлекать информацию из текста учебника, сформулировать правило деления дробей

Коммуникативные: строить монологическое высказывание.

Регулятивные: принимают и понимают учебную задачу

Находят правило, зачитываю вслух.

Говорят правило и обсуждают его.

Решают уравнение

Выполняют примеры на доске

Отвечают на вопрос

VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Первичное закрепление полученных знаний

Словесный

Практический  

Письменная

работа у доски

Выполните деление (по образцу):

1/4: 5/7 = 1/4∙7/5 = 7/20

1. 3/4: 5/11;
2. 2/5: 3/7;
3. 6/7: 11/5.

А давайте попробуем составить алгоритм деления дробей.

Давайте еще раз повторим алгоритм деления дробей:

1. Деление заменить умножением.
2. Заменить  делитель на взаимно обратную дробь.
3. Выполнить умножение по алгоритму умножения.

Познавательные: использовать новую информацию для решения учебных заданий

Личностные: умеют оценивать результат  своей деятельности

Коммуникативные: осуществлять  самоконтроль

Регулятивные: контролировать свои способы  действий и результаты с заданным эталоном

Выполняют задание по делению дробей. Комментируют свои действия

Проверяют работу по эталону

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (образцу)

Закрепление  полученные знания

Словесный

Практический  

Письменная индивидуальная

работа по вариантам

Слайд  

А теперь самостоятельная работа по вариантам ( по образцу).

1/6: 5/8 = 1/6∙8/5 = 4/15

1в. – 3/7: 6/5, 1/4:3/8,  6/11:5/11;

2в. – 2/3: 10/7, 12/8: 4/5,  8/13: 9/13.

- Прочитайте получившееся решение;.

- Проверьте выполненную работу по эталону.

- Поставьте себе отметку на полях тетради (если решены верно 3 задания отметка «5», если 2 – отметка «4», а если 1 – отметка «3» и выставьте отметки в лист обратной связи..

- У кого возникли затруднения при выполнии задания?

- Какие  задачи урока мы выполнили?

Познавательные: использовать новую информацию для решения учебных заданий

Личностные: умеют оценивать результат  своей деятельности  и выделять пробелы в знаниях по данной теме

Коммуникативные: осуществлять  самоконтроль

Регулятивные: контролировать свои способы  действий и результаты с заданным эталоном

Выполняют задание по делению дробей

Отвечают на поставленный вопрос с опорой на слайд Проверяют работу по эталону

Самооценивание

Сформулировали  правило деления дробей и научились применять это правило при решении простейших примеров

 Физкультминутка

Профилактика утомления

Коллективная Практический  

Быстро встали, улыбнулись.

Выше – выше потянулись.

Ну-ка, плечи распрямите,

Поднимите, опустите.

Вправо, влево повернитесь,

Рук коленями коснитесь.

Сели, встали. Сели, встали.

И на месте побежали.

Регулятивные: принимают и понимают учебную задачу

Личностные: осуществляют профилактику утомления

Выполняют движения по заданию

VIII. Включение в систему знаний и повторения (проектная деятельность)

Построение проекта

Словесный

Практический

Устные ответы

Групповая

Наглядный

Работа в группах

• Знайки
• Числовые гении
• Умники
• Молодчинки

Защита проектов.

Слайд + опорные таблицы

Слайд

Фронтальная

Словесный

(слайд )

Ребята, а скажите, пожалуйста, что , на ваш взгляд, означает слово «умножить»?  а «поделить»? Все верно. А давайте проверим, всегда ли верно то, что мы только что выяснили

- Перед нами стоит еще одна очень важная задача – определить, что происходит с целыми числами, если их поделить на правильную и неправильную дробь и, наоборот, правильную и неправильную дробь поделить на целое число.

Давайте повторим правила работы в группах:

Задание 1 группе.

- Выполните деление целого числа на правильную дробь  3: 2/5; 7:7/9. Сделайте вывод.

Задание 2 группе.

 - Выполните деление целого числа на неправильную дробь  3: 5/2; 7:7/4. Сделайте вывод.

Задание 3 группе.

 - Выполните деление правильной дроби  на  целое число  3/8:2; 5/9:5. Сделайте вывод.

Задание 4 группе:

-  Выполните деление неправильной дроби  на  целое число  8/3:5; 13/10:13. Сделайте вывод.

- Давайте защитим наши проекты.

1 вывод: При делении целого числа на правильную дробь получили число, больше целого.

2 вывод: При делении целого числа на неправильную дробь получили число, меьше целого.

3 вывод: При делении правильной дроби на целое число получили дробь, меньше данной.

4 вывод: При делении неправильной дроби на целое число получили дробь, меньше данной.

Молодцы, с заданием все справились.

- Обратите внимание на следующий слайд.

- Давайте еще раз проговорим наши правила.

- Мы с вами решили еще одну – четвертую  задачу нашего урока.

 - Как вы думаете, справились ли  мы с поставленными в начале урока задачами?

Давайте еще раз проговорим алгоритм деления дробей .

1) Деление заменить умножением.

2) Заменить делитель на взаимно обратную дробь.

3)Выполнить умножение по алгоритму умножения.

Регулятивные: контролируют и оценивают свою деятельность и деятельность партнеров

Предметные: знают названия правильная и неправильная дробь,  умеют их сравнивать с единицей

Коммуникативные: достаточно полно и четко выражают свои мысли, умеют обосновывать свое мнение, делать выводы; предъявлять результат деятельности своей группы

Личностные: умеют сотрудничать в группе

Регулятивные: контролируют и оценивают свою деятельность и деятельность партнеров

Предметные: повторяют алгоритм деления дробей

Рассуждают над словами.

Работают в группах,

Проговаривают  правила (слайд)

Защищают проекты

Называют алгоритм деления дробей

IX. Рефлексия учебной деятельности

Эмоциональное восприятие учебного материала

Фронтальная

Словесный

Беседа

- Закончите предложения:

• Могу похвалить одноклассников за то, что ……
• Я научился (ась)…….
• Мне показалось трудным ……
• Мне показалось важным …..
• Мне понравилось ……

Вместо последнего предложения выразите свое отношение к уроку стикером.

Личностные: открыто осмысливают свою деятельность на уроке

Заканчивают предложения в соответствии с уровнем своего развития

Домашнее задание

Фронтальная

Словесный

Объяснение учителя 

Объясняет содержание и способы выполнения домашнего задания

Слушают объяснения учителя

Подведение  

итогов  урока

Эмоциональное завершение урока

Словесный

Беседа

- Дорогие ребята, я думаю, что поставленных целей мы достигли, и я хочу поблагодарить вас за отличную работу и подарить сладкий подарок в виде медали. Спасибо за урок!