ОДОБРЕНО                                                      

Кафедрой

общеобразовательных дисциплин  

Зав.кафедрой  _________Д.А.Пономарева  

Протокол № 1

от  «05»_сентября  2018 г.

Зав. кафедрой ___________________________

________________________________________

______________/_____________________

протокол №___  от ______________201__г.

Зав. кафедрой ___________________________

________________________________________

______________/_____________________

протокол №___  от ______________201__г.

Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по профессии среднего профессионального образования по специальности

 09.02.07«Информационные системы  и программирование»

                                     (ТОП-50)

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по УМР

________________Капранова А.В.

«05»_сентября___2018 г.

стр.

1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

3

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

12

3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

22

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

23

Содержание обучения

Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)

Введение

 Ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении профессий СПО и специальностей СПО

АЛГЕБРА

Развитие понятия о числе

Выполнение арифметических действий над числами, сочетая устные и письменные приемы. Нахождение приближенных значений величин и погрешностей вычислений (абсолютной и относительной); сравнение числовых выражений. Нахождение ошибок в преобразованиях и вычислениях (относится ко всем пунктам программы)

Корни, степени, логарифмы

Ознакомление с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и правилами сравнения корней. Формулирование определения корня и свойств корней. Вычисление и сравнение корней, выполнение прикидки значения корня. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих радикалы. Выполнение расчетов по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования. Определение равносильности выражений с радикалами. Решение иррациональных уравнений. Ознакомление с понятием степени с действительным показателем. Нахождение значений степени, используя при необходимости инструментальные средства. Записывание корня n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот. Формулирование свойств степеней. Вычисление степеней с рациональным показателем, выполнение прикидки значения степени, сравнение степеней. Преобразование числовых и буквенных выражений, содержащих степени, применяя свойства. Решение показательных уравнений. Ознакомление с применением корней и степеней при вычислении средних, делении отрезка в «золотом сечении». Решение прикладных задач на сложные проценты

Преобразование алгебраических выражений

Выполнение преобразований выражений, применение формул, связанных со свойствами степеней и логарифмов. Определение области допустимых значений логарифмического выражения. Решение логарифмических уравнений

                                  ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

Функции, их свойства и графики

Ознакомление с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными. Ознакомление с понятием графика, определение принадлежности точки графику функции. Определение по формуле простейшей зависимости, вида ее графика. Выражение по формуле одной переменной через другие. Ознакомление с определением функции, формулирование его. Нахождение области определения и области значений функции

Свойства функции. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях

Ознакомление с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин. Ознакомление с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проведение исследования линейной, кусочно-линейной, дробно-линейной и квадратичной функций, построение их графиков. Построение и чтение графиков функций. Исследование функции. Составление видов функций по данному

условию, решение задач на экстремум. Выполнение преобразований графика функции

Обратные функции

Изучение понятия обратной функции, определение вида и построение графика обратной функции, нахождение ее области определения и области значений. Применение свойств функций при исследовании уравнений и решении задач на экстремум. Ознакомление с понятием сложной функции

Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции

Вычисление значений функций по значению аргумента. Определение положения точки на графике по ее координатам и наоборот. Использование свойств функций для сравнения значений степеней и логарифмов. Построение графиков степенных и логарифмических функций

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств по известным алгоритмам. Ознакомление с понятием непрерывной периодической функции, формулирование свойств синуса и косинуса, построение их графиков. Ознакомление с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания. Ознакомление с понятием разрывной периодической функции, формулирование свойств тангенса и котангенса, построение их графиков. Применение свойств функций для сравнения значений тригонометрических функций, решения тригонометрических уравнений. Построение графиков обратных тригонометрических функций и определение по графикам их свойств. Выполнение преобразования графиков

                               ОСНОВЫ ТРИГОНОМЕТРИИ

Содержание обучения

Характеристика основных видов деятельности студентов (на уровне учебных действий)

Основные понятия

Изучение радианного метода измерения углов вращения и их связи с градусной мерой. Изображение углов вращения на окружности, соотнесение величины угла с его расположением

Формулирование определений тригонометрических функций для углов поворота и острых углов прямоугольного треугольника и объяснение их взаимосвязи

Основные тригонометрические тождества

Применение основных тригонометрических тождеств для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них

Преобразования простейших тригонометрических выражений

Изучение основных формул тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применение при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его. Ознакомление со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применение их для вывода формул приведения

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства

Решение по формулам и тригонометрическому кругу простейших тригонометрических уравнений. Применение общих методов решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений. Умение отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа

Ознакомление с понятием обратных тригонометрических функций. Изучение определений арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулирование их, изображение на единичной окружности, применение при решении уравнений

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Уравнения и системы уравнений Неравенства и системы неравенств с двумя переменными

Ознакомление с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, понятиями исследования уравнений и систем уравнений. Изучение теории равносильности уравнений и ее применения. Повторение записи решения стандартных уравнений, приемов преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению.

Решение рациональных, иррациональных, показательных и тригонометрических уравнений и систем. Использование свойств и графиков функций для решения уравнений. Повторение основных приемов решения систем. Решение уравнений с применением всех приемов (разложения на множители, введения новых неизвестных, подстановки, графического метода). Решение систем уравнений с применением различных способов. Ознакомление с общими вопросами решения неравенств и использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Решение неравенств и систем неравенств с применением различных способов. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретирование результатов с учетом реальных ограничений.

                  НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Последовательности

Ознакомление с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов. Ознакомление с понятием предела последовательности. Ознакомление с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Решение задач на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

Производная и ее применение

Ознакомление с понятием производной. Изучение и формулирование ее механического и геометрического смысла, изучение алгоритма вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной. Составление уравнения касательной в общем виде. Усвоение правил дифференцирования, таблицы производных элементарных функций, применение для дифференцирования функций, составления уравнения касательной. Изучение теорем о связи свойств функции и производной, формулировка их. Проведение с помощью производной исследования функции, заданной формулой. Установление связи свойств функции и производной по их графикам. Применение производной для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума

Первообразная и интеграл

Ознакомление с понятием интеграла и первообразной. Изучение правила вычисления первообразной и теоремы Ньютона—Лейбница. Решение задач на связь первообразной и ее производной, вычисление первообразной для данной функции. Решение задач на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИ

Основные понятия комбинаторики

Изучение правила комбинаторики и применение при решении комбинаторных задач. Решение комбинаторных задач методом перебора и по правилу умножения. Ознакомление с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями, перестановками и формулами для их вычисления. Объяснение и применение формул для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач. Ознакомление с биномом Ньютона и треугольником Паскаля. Решение практических задач с использованием понятий и правил комбинаторики

Элементы теории вероятностей

Изучение классического определения вероятности, свойств вероятности, теоремы о сумме вероятностей. Рассмотрение примеров вычисления вероятностей. Решение задач на вычисление вероятностей событий

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики

Ознакомление с представлением числовых данных и их характеристиками. Решение практических задач на обработку числовых данных, вычисление их характеристик

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве

Формулировка и приведение доказательств признаков взаимного расположения прямых и плоскостей. Распознавание на чертежах и моделях различных случаев взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументирование своих суждений. Формулирование определений, признаков и свойств параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов. Выполнение построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавание их на моделях. Применение признаков и свойств расположения прямых и плоскостей при решении задач. Изображение на рисунках и конструирование на моделях перпендикуляров и наклонных к плоскости, прямых, параллельных плоскостей, углов между прямой и плоскостью и обоснование построения. Решение задач на вычисление геометрических величин. Описывание расстояния от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающимися прямыми, между произвольными фигурами в пространстве. Формулирование и доказывание основных теорем о расстояниях (теорем существования, свойства). Изображение на чертежах и моделях расстояния и обоснование своих суждений. Определение и вычисление расстояний в пространстве. Применение формул и теорем планиметрии для решения задач. Ознакомление с понятием параллельного проектирования и его свойствами. Формулирование теоремы о площади ортогональной проекции многоугольника. Применение теории для обоснования построений и вычислений. Аргументирование своих суждений о взаимном расположении пространственных фигур

Многогранники

Описание и характеристика различных видов многогранников, перечисление их элементов и свойств. Изображение многогранников и выполнение построения на изображениях и моделях многогранников. Вычисление линейных элементов и углов в пространственных конфигурациях, аргументирование своих суждений. Характеристика и изображение сечения, развертки многогранников, вычисление площадей поверхностей. Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды. Применение фактов и сведений из планиметрии. Ознакомление с видами симметрий в пространстве, формулирование определений и свойств. Характеристика симметрии тел вращения и многогранников. Применение свойств симметрии при решении задач. Использование приобретенных знаний для исследования и моделирования несложных задач. Изображение основных многогранников и выполнение рисунков по условиям задач

Тела и поверхности вращения

Ознакомление с видами тел вращения, формулирование их определений и свойств. Формулирование теорем о сечении шара плоскостью и плоскости, касательной к сфере. Характеристика и изображение тел вращения, их развертки, сечения. Решение задач на построение сечений, вычисление длин, расстояний, углов, площадей. Проведение доказательных рассуждений при решении задач. Применение свойств симметрии при решении задач на тела вращения, комбинацию тел. Изображение основных круглых тел и выполнение рисунка по условию задачи

Измерения в геометрии

Ознакомление с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур с применением соответствующих формул и фактов из планиметрии. Изучение теорем о вычислении объемов пространственных тел, решение задач на применение формул вычисления объемов. Изучение формул для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения. Ознакомление с методом вычисления площади поверхности сферы. Решение задач на вычисление площадей поверхности пространственных тел

Координаты и векторы

Ознакомление с понятием вектора. Изучение декартовой системы координат в пространстве, построение по заданным координатам точек и плоскостей, нахождение координат точек.

Нахождение уравнений окружности, сферы, плоскости. Вычисление расстояний между точками. Изучение свойств векторных величин, правил разложения векторов в трехмерном пространстве, правил нахождения координат вектора в пространстве, правил действий с векторами, заданными координатами. Применение теории при решении задач на действия с векторами. Изучение скалярного произведения векторов, векторного уравнения прямой и плоскости. Применение теории при решении задач на действия с векторами, координатный метод, применение векторов для вычисления величин углов и расстояний. Ознакомление с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

практические занятия

174

контрольные работы

12

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

в том числе:

решение типовых задач

презентации

конспекты

рефераты

консультации

 18

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Алгебра

Введение

2

                1

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение типовых задач по теме:

Тема 1.1.

Развитие понятия о числе

10

Содержание учебного материала

Введение. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования.

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений.  Комплексные числа.

2

1

Практические занятия:

Нахождение значений числовых выражений.

Вычисление приближенных значений величин и нахождение погрешностей вычислений.

Действия над комплексными числами.

6

2

Контрольная работа

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение типовых задач по теме:

Нахождение значений числовых выражений.

Вычисление приближенных значений величин и нахождение погрешностей вычислений.

Действия над комплексными числами.

Тема 1.2

Корни, степени и логарифмы.

28

Содержание учебного материала

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства.

Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм.   Логарифм числа.   Основное логарифмическое тождество.   Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных выражений.

4

1

Практические занятия:

Решение типовых задач по теме:

Преобразование рациональных, иррациональных, степенных, показательных и логарифмических выражений.

22

2

Контрольная работа

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение типовых задач по теме

Тема 1.3.

Функции, их свойства и графики

18

Содержание учебного материала

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

4

2

Практические занятия:

Нахождение области определения и области значения функции. Исследование функции, построение графика функции.

Преобразование графиков функций. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

14

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение типовых задач по теме:

Нахождение области определения и области значения функции.

Составить презентацию «Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции».

Составить конспект «Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Определения функций, их свойства и графики».

Тема 1.4

Основы тригонометрии

            31

Содержание учебного материала

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества, формулы приведения.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Тригонометрические функции.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения.

Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические системы и неравенства.

6

                 1

Практические занятия:

Решение типовых задач по теме:

Числовая окружность на координатной плоскости. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Преобразование тригонометрических выражений.

Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Решение тригонометрических уравнений, систем и неравенств.

               24

2

Контрольная работа

1

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение типовых задач по теме.

Сообщение на тему «История развития тригонометрии».

Презентация «Радианная мера угла. Вращательное движение».

Составить конспект «Обратные тригонометрические функции».

Тема 1.5

Уравнения и неравенства

20

Содержание учебного материала

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Рациональные,   иррациональные,   показательные и тригонометрические уравнения и неравенства. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных,   подстановка,   графический   метод).   Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические системы. Основные приемы их решения.

4

2

Практические занятия:

Решение уравнений основными математическими методами и приемами.

Решение неравенств основными математическими методами и приемами.

Метод интервалов.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений.

Использование свойств и графиков функций при решении неравенств.

Решение систем основными математическими методами и приемами.

Применение математических методов для решения содержательных задач. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

14

2

Контрольная работа

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Составить опорный конспект «

Исследование уравнений и неравенств с параметром.  

«Обратные тригонометрические функции», «Графическое решение уравнений и неравенств.»

Раздел 2

   Начала математического анализа

24

Тема 2.1

Содержание учебного материала

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей.

2

2

Практические занятия:

Нахождение предела числовой последовательности.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

6

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение типовых задач по теме.

Составить конспект «Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем».

Производная

Содержание учебного материала

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл.

Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

Уравнение касательной к графику функции.

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл

6

1

Практические занятия:

Решение задач на нахождение производных элементарных функций.

Нахождение уравнения касательной к графику функции.

Применение производной к исследованию функции и построению графика.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Использование производной для решения прикладных задач.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком

10

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Составить опорный конспект «Последовательности», «Понятие дифференциала и его приложения.»

Решение типовых задач по теме.  

Тема 2.2

Интеграл

15

Содержание учебного материала

Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4

2

Практические занятия:

Вычисление определенного интеграла.

Нахождение площади криволинейной трапеции.

Применение интеграла в физике и геометрии.

10

2

Контрольная работа

1

Самостоятельная работа обучающихся

Решение типовых задач по теме.

Презентация «Интеграл в физике и геометрии»

Раздел 3

Комбинаторика, статистика и теория вероятностей  

Тема 3.1

Элементы комбинаторики

12

Содержание учебного материала

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов.

2

2

Практические занятия:

Решение задач на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний.

Решение задач на перебор вариантов.

10

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение типовых задач по теме.

Сообщение на тему «Треугольник Паскаля».

Тема 3.2

Элементы теории вероятностей и математической статистики.

12

Содержание учебного материала

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины.

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана. Понятие о задачах математической статистики

4

2

Практические занятия:

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Нахождение числовых характеристик дискретной случайной величины.

Решение практических задач с применением статистических методов.

               8

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение типовых задач по теме.

Составить конспект «Понятие о законе больших чисел».

Раздел 4

Геометрия

Тема 4.1

Прямые и плоскости в пространстве

20

Содержание учебного материала

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

8

1

Практические занятия:

Решение типовых задач по теме.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

12

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение типовых задач по теме.

Составить конспект «Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур».

Тема 4.2

Координаты и векторы

16

Содержание учебного материала

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.

Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число.

Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

4

1

Практические занятия:

Решение типовых задач по теме.

10

2

Контрольная работа

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение типовых задач по теме.

Сообщение на тему «Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач».

Тема 4.3

Многогранники и круглые тела

26

Содержание учебного материала

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка.

Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Сечения куба, призмы и пирамиды.  Содержание учебного материала

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

Формулы объема шара и площади сферы.

8

1

Практические занятия:

Решение типовых задач по теме.

Построение сечений куба, призмы и пирамиды. Решение задач на вычисление объемов и площадей поверхностей пространственных тел.

Консультации

                14

                  2

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение типовых задач по теме.

Сообщение на тему «Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)».

Презентация «Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде»

Составление опорного конспекта «Тела вращения».

Решение типовых задач по теме. Составить конспект «Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.»

Контрольная работа

2

Всего:

234

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формирование общих компетенций

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

 Усвоенные знания учебной дисциплины обучающимися:

ОК 1-9

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии практические задания;

- подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

Формы контроля обучения:

-- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии

- практические задания;

- подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

Освоенные умения учебной дисциплины обучающимися:

ОК 1-9

выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

находить производные элементарных функций;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии задания;

- подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

Формы контроля обучения:

- оценка самостоятельной работы;

- экспертная оценка на практическом занятии - подготовка и защита индивидуальных и групповых заданий.

- контрольные работы;

Методы оценки результатов:

- накопительная система баллов, на основе которой выставляется итоговая отметка;

- традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу, на основе которых выставляется итоговая отметка