Рабочая программа учебного курса «Алгебра и начала анализа» 10 класс
рабочая программа по алгебре (10 класс) на тему

Рабочая программа учебного курса

 «Алгебра и начала анализа»

10 класс

  Учитель: Свечкарева Ирина Михайловна

Всего – 105 часов, в неделю -3ч.

Контрольных работ - 7

 Учебник: Алгебра и начала анализа: учебник для 10—11 кл. общеобразоват.
учреждений/ А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.; Под. ред. А. Н. Колмогорова.  – изд.— М.: Просвещение, 2009-2012 г. Рекомендовано Министерством образования и науки РФ

Авторская программа А. Н. Колмогорова, А. М. Абрамова, Ю. П. Дудницына и др.; Под. ред. А. Н. Колмогорова.  Программы по алгебре и началам анализа 11 класс. Сборник: Алгебра и начала анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы – 2-е изд. - М.: Просвещение, 2010 г.

                                                                                                   2013-2014 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы    А.Н.Колмогорова. «Программа по алгебре и началам анализа. 10 класс», изданной в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ Составитель Т.А.Бурмистрова. -2-е издание.   М: «Просвещение», 2010г

Преподавание курса ведется по учебнику «Алгебра и начала анализа». Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений под редакцией А.Н.Колмогорова.

Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.

Авторы: А.Н. Колмогоров и др. М: «Просвещение», 2009-2011

По учебному плану школы на изучение алгебры и начал анализа в 10 классе отводится 105 часов, по 3 часа в неделю.

Программой предусмотрено проведение:

Контрольных работ – 7

Реализация программы ведется с использованием следующих учебно-методических пособий:

1. «Алгебра и начала анализа». Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений под редакцией А.Н.Колмогорова.

        Рекомендовано Министерством образования и науки РФ.

         Авторы: А.Н. Колмогоров и др. М: «Просвещение», 2009-2011

2. Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ЕГЭ» под редакцией Ф.Ф. Ростов-на-Дону «Легион-М», 2011.

Изучение алгебры в 10 классе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• Формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики; развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• Воспитание средствами    математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Формой промежуточной и итоговой аттестации являются:

• Контрольная работа;
• Зачет;
• Самостоятельная работа;
•    Диктант;
• Тест.

Содержание

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Учебно-календарный план

1. Тригонометрические функции любого аргумента 6ч.
2. Основные тригонометрические формулы. 9 ч.
3. Формулы сложения и их следствия. 7 ч.
4. Тригонометрические функции числового аргумента. 6ч.
5. Основные свойства функций. 13 ч.
6. Решение тригонометрических уравнений и неравенств 13 ч
7. Производная 14 ч
8. Применение непрерывности и производной 9 ч
9. Применение производной к исследованию функции 16 ч
10. Повторение 12 ч

Требования к уровню подготовки учащихся 10класса.

В результате изучения алгебры на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать

• Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
• Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
• Вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Уметь

• Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени и тригонометрические функции;
• Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• Строить графики изученных функций;
• Описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций;
• Находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
• Решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретация графиков;
• Вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
• Исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
• Составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
• Использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
• Изображать на плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
• Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
• Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера;

Литература

1.  Алгебра и начала анализа: Учебник для 10–11 кл, общеобразовательных учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004.
2. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
3. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика.
4. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Дидактические материалы
5. Шварцбурд С. И., Саакян С. М., Ивлев Борис, Изд.: Просвещение 2008г
6. Учебно-методический комплекс «Математика. Подготовка к ЕГЭ» под редакцией Ф.Ф. Ростов-на-Дону «Легион-М», 2011.

Тематическое планирование по алгебре и началам анализа

10 класс

Автор: А.Н.Колмогоров                      (3 часа в неделю,  всего 105 часа)

Всего контрольных работ-7