Рабочая программа по дисциплине "Математика: алгебра и начала анализа; геометрия" для специальности 19.02.10 Технология продукции общественного питания 2015 -2016 уч.год
рабочая программа по алгебре (10, 11 класс) на тему

ОДОБРЕНА

предметной (цикловой)

комиссией№1 преподавателей общеобразовательных дисциплин              

Протокол № _1_

от « 28 » августа2015г.

Разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования по дисциплине «Математика» с учётом требований ФГОС среднего общего образования, ФГОС среднего профессионального образования и профиля профессионального образования,

примерной программы общеобразовательной учебной дисциплины «Математика: алгебра и начала математического анализа; геометрия» для профессиональных образовательных организаций автора Башмакова М.И., одобренной ФГАУ «ФИРО» Минобрнауки России, 2015, Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 19.02.10 Технология продукции общественного питания                                                                     .

код, наименование профессии/специальности

Председатель предметной

(цикловой) комиссии

_____________/Маслова И.В.

Заместитель директора

по учебно-воспитательной работе

                  _________________/Лаврентьева Е.А.

стр.

1. ПАСПОРТ  РАБОЧЕЙ  ПРОГРАММЫ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

4 - 9

2. СТРУКТУРА  И  СОДЕРЖАНИЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

10 - 18

3. УСЛОВИЯ  РЕАЛИЗАЦИИ  РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

19 - 21

4. КОНТРОЛЬ  И  ОЦЕНКА  РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБЩЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ  ДИСЦИПЛИНЫ

22 - 28

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

234

Аудиторная(обязательная) учебная нагрузка (всего)

156

в том числе:

контрольные работы

1

зачёт

Внеаудиторная самостоятельная работа студента (всего)

75

в том числе:

закрепление знаний, полученных на уроке

22

опережающее домашнее задание

14

индивидуальный проект

 с использованием информационных технологий

5

 расчетно-графические работы

20

графические работы

10

подготовка сообщения по заданной теме

3

составление ситуационных производственных (профессиональных) задач

4

Подведение итогов во 2 семестре в форме письменного экзамена в рамках промежуточной аттестации студентов в процессе освоения основной ОПОП СПО с получением среднего общего образования (ППКРС, ППССЗ).

Наименование разделов и тем

Максимальная учебная нагрузка

Количество аудиторных часов при очной форме обучения

Самостоятельная работа

Всего часов

Лекционные занятия

Лабораторные и практические занятия

Введение

4

4

4

Тема 1. Развитие понятия о числе.

15

10

10

4/1

Тема 2. Корни, степени и логарифмы.

42

28

28

8/6

Тема 3.  Прямые и плоскости в пространстве.

24

16

16

6/2

Тема 4. Комбинаторика.

13

8

8

4/1

Контрольная работа за 1 семестр

2

2

2

Всего за 1 семестр

100

68

68

22/10

Тема 5. Координаты и векторы.

15

10

10

4/1

Тема 6. Основы тригонометрии.

30

20

20

7/3

Тема 7. Многогранники и круглые тела.

21

14

14

5/2

Тема 8. Начала математического анализа.

23

16

16

5/2

Тема 9. Интеграл и его применение

12

8

8

3/1

Тема 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики.

12

8

8

3/1

Тема 11. Уравнения и неравенства.

18

12

12

4/2

Всего за 2 семестр

131

88

88

31/12

Итого за 1 курс

231

156

156

53/22

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

1 семестр

Введение.

4

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоении специальности 19.02.10

Технология продукции общественного питания.

Повторение дидактических единиц тем основной школы.

2

1, 2, 3

Диагностическая работа за курс основной школы.

2

2, 3

Тема 1. Развитие понятия о числе

15

(10 + 4 + 1)

Содержание учебного материала

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления. Комплексные числа.

8

2

Проверочная работа:

Проверочная работа №1. Развитие понятия о числе.

2

2, 3

Самостоятельная работа:

Опережающее домашнее задание «Развитие понятия о числе»

4

Закрепление знаний, полученных на уроке

1

Тема 2.  Корни, степени и логарифмы

42

(28 + 8 + 6)

Содержание учебного материала

Корни и степени. Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество.

Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию.

Преобразование алгебраических выражений.

Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений.

Функции. Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами.

Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенные, показательные, логарифмические функции. Определения функций, их свойства и графики.

Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

26

1, 2, 3

Проверочная работа:

Проверочная работа № 2. Корни, степени и логарифмы.

2

2, 3

Самостоятельная работа:

Опережающее домашнее задание «Корни, степени и логарифмы»

8

Закрепление знаний, полученных на уроке

6

Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве

24

(16 + 6 + 2)

Содержание учебного материала

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.

Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции.

Изображение пространственных фигур.

14

1, 2, 3

Проверочная работа:

Проверочная работа № 3.Прямые и плоскости в пространстве.

2

2, 3

Самостоятельная работа:

Графическая работа «Движения»

6

Закрепление знаний, полученных на уроке

2

Тема 4. Комбинаторика

13

(8 + 4 + 1)

Содержание учебного материала

Основные понятия комбинаторики. Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

8

1, 2

Самостоятельная работа:

Составление ситуационных производственных (профессиональных) задач по теме «Комбинаторика в профессиональной деятельности»

4

3

Закрепление знаний, полученных на уроке

1

2, 3

Контрольная работа за 1 семестр

2

Всего за 1 семестр

68/22/10

2 семестр

Тема 5. Координаты и векторы

15

(10 + 4 + 1)

Содержание учебного материала

Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве.

Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов.

Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям.

Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось.

Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

8

1, 2

Проверочная работа:

Проверочная работа №4. Координаты и векторы.

2

2, 3

Самостоятельная работа:

Расчетно-графическая работа «Координаты и векторы»

4

Закрепление знаний, полученных на уроке

1

Тема 6. Основы тригонометрии

30

(20 + 7 + 3)

Содержание учебного материала

Основные понятия

Радианная мера угла. Вращательное движение.

Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.

Основные тригонометрические тождества.

Формулы приведения. Формулы сложения. Формулы удвоения. Формулы половинного угла.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

Простейшие тригонометрические уравнения. Простейшие тригонометрические неравенства.

Обратные тригонометрические функции. Арксинус, арккосинус, арктангенс.

Тригонометрические функции. Обратные тригонометрические функции.

Определения функций, их свойства и графики. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

18

1, 2

Проверочная работа:

Проверочная работа № 5.Основы тригонометрии.

2

2, 3

Самостоятельная работа:

Расчетно-графическая работа «Основы тригонометрии»

7

Закрепление знаний, полученных на уроке

3

Тема 7. Многогранники и круглые тела

21

(14+ 5 + 2)

Содержание учебного материала

Многогранники

Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения

Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.

Измерения в геометрии

Объем и его измерение. Интегральная формула объема.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамида и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел.

12

1, 2

Проверочная работа:

Проверочная работа №6.Многогранники.

2

2, 3

Самостоятельная работа:

Индивидуальный проект с использованием информационных технологий

«Правильные и полуправильные многогранники»

5

Закрепление знаний, полученных на уроке

2

Тема 8. Начала математического анализа

23

(16 + 5 + 2)

Содержание учебного материала

Последовательности. Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.

Суммирование последовательностей.

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций.

Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Вторая производная, её геометрический и физический смысл.

Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком.

14

1, 2

Проверочная работа:

Проверочная работа № 7.Начала математического анализа.

2

2, 3

Самостоятельная работа:

Расчетно-графическая работа «Применение производной при решении задач»

5

Закрепление знаний, полученных на уроке

2

Тема 9. Интеграл и его применение

12

(8 + 3 + 1)

Содержание учебного материала

Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

8

1, 2

Самостоятельная работа:

Расчетно-графическая работа «Применение первообразной и интеграла при решении задач»

3

2, 3

Закрепление знаний, полученных на уроке

1

Тема 10. Элементы теории вероятностей и математической статистики

12

(8 + 3 + 1)

Содержание учебного материала

Элементы теории вероятностей

Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

Элементы математической статистики

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.

Понятие о задачах математической статистики.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

8

2

Самостоятельная работа:

Сообщение «Средние значения и их применение в статистике»

3

3

Закрепление знаний, полученных на уроке

1

Тема 11. Уравнения и неравенства

18

(12 + 4 + 2)

Содержание учебного материала

Уравнения и системы уравнений. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы.

Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод).

Неравенства. Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Прикладные задачи. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

10

2

Проверочная работа:

Проверочная работа № 8.Уравнения и неравенства.

2

3

Самостоятельная работа:

Графическая работа «Графическое решение уравнений и неравенств»

4

Закрепление знаний, полученных на уроке

2

Всего за 2 семестр

88/31/12

Всего за 1 курс

156/53/22

ИТОГО

обязательная аудиторная учебная нагрузка

156

внеаудиторная самостоятельная работа

75

в том числе:

закрепление знаний, полученных на уроке

22

опережающее домашнее задание

12

индивидуальный проект с использованием информационных технологий

5

 расчетно-графические работы

19

графические работы

10

сообщение

3

составление ситуационных производственных (профессиональных) задач

4

Методические разработки:

Электронные библиотеки:

И- 3. www.math.ru

И- 7. www.math.ru/lib

И- 4. http://www.math_on_line.com

И- 8. www.mccme.ru/free-books

И- 5. http://www.mathtest.ru

И- 9. www.mathedu.ru

И- 6. www.etudes.ru

Результаты обучения

(характеристика основных видов деятельности обучающегося (на уровне учебных действий)

Формируемые общеучебные и общие компетенции

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

1 семестр

Введение.

• ознакомление с ролью математики в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности;
• ознакомление с целями и задачами изучения математики при освоении специальностиСПО19.02.10Технология продукции общественного питания

Развитие понятия о числе

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы;
• находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
• находить ошибки в преобразованиях и вычислениях;
• решать прикладные задачи на «сложные» проценты.

Корни, степени и логарифмы

• ознакомиться с понятием корня n-й степени, свойствами радикалов и с правилами сравнением корней;
• формулировать определение корня и свойства корней; вычислять и сравнивать корни, делать прикидку значения корня; преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие радикалы;
• выполнять расчеты по формулам, содержащим радикалы, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
• определять равносильность выражений с радикалами; решать иррациональные уравнения;
• ознакомиться с понятием степени с действительным показателем;
• находить значения степени, используя при необходимости инструментальные средства;
• записывать корень n-й степени в виде степени с дробным показателем и наоборот;
• формулировать свойства степеней; вычислять степени с рациональным показателем, делать прикидку значения степени, сравнивать степени;
• преобразовывать числовые и буквенные выражения, содержащие степени, применяя свойства; решать показательные уравнения;
• ознакомиться с применением корней и степеней при вычислении средних, при делении отрезка в «золотом сечении»; решать прикладные задачи на «сложные» проценты;

• находить ошибки в преобразованиях и вычислениях;
• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней и логарифмов;
• определять область допустимых значений логарифмического выражения; решать логарифмические уравнения;
• ознакомиться с понятием переменной, примерами зависимостей между переменными;
• ознакомиться с понятием графика, определять принадлежность точки графику функции; по формуле простейшей зависимости определять вид ее графика; выражать по формуле одну переменную через другие;
• ознакомиться с определением функции, формулировать его; находить область определения и область значений функции;
• ознакомиться с примерами функциональных зависимостей в реальных процессах из смежных дисциплин;
• ознакомиться с доказательными рассуждениями некоторых свойств линейной и квадратичной функций, проводить исследование линейной, кусочно-линейной, дробно – линейной и квадратичной функций, строить их графики; строить и читать графики функций; исследовать функции;
• составлять вид функции по данному условию, решать задачи на экстремум;
• выполнять преобразования графика функции;
• изучить понятие обратной функции, определять вид и строить график обратной функции, находить ее область определения и область значений; применять свойства функций при исследовании уравнений и при решении задач на экстремум; ознакомиться с понятием сложной функции; вычислять значения функции по значению аргумента; определять положение точки на графике по ее координатам и наоборот;
• использовать свойства функций для сравнения значений степеней и логарифмов;
• строить графики степенных и логарифмических функций;
• решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства по известным алгоритмам.

Прямые и плоскости в пространстве

• формулировать и приводить доказательства признаков взаимного расположения прямых и плоскостей; распознавать на чертежах и моделях различные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей, аргументировать свои суждения;
• формулировать определения, признаки и свойства параллельных и перпендикулярных плоскостей, двугранных и линейных углов;
• выполнять построения углов между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями по описанию и распознавать их на моделях;
• применять признаки и свойства расположения прямых и плоскостей при решении задач; изображать на рисунках и конструировать на моделях перпендикуляры и наклонные к плоскости, прямые, параллельные плоскости, углы между прямой и плоскостью и обосновывать построение;
• решать задачи на вычисление геометрических величин; описывать расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, между плоскостями, между скрещивающими прямыми, между произвольными фигурами в пространстве;
• формулировать и доказывать основные теоремы о расстояниях (теоремы существования, свойства);
• изображать на чертежах и моделях расстояния и обосновывать свои суждения; определять и вычислять расстояния в пространстве; применять формулы и теоремы планиметрии для решения задач;
• ознакомиться с понятием параллельного проектирования и его свойствами; формулировать теорему о площади ортогональной проекции многоугольника;
• применять теорию для обоснования построений и вычислений; аргументировать свои суждения о взаимном расположении пространственных фигур;

• находить ошибки в преобразованиях и вычислениях.

Комбинаторика

• изучить правила комбинаторики и применять при решении комбинаторных задач;
• решать комбинаторные задачи методом перебора и по правилу умножения;
• ознакомиться с понятиями комбинаторики: размещениями, сочетаниями и перестановками и формулами для их вычисления;
• объяснять и применять формулы для вычисления размещений, перестановок и сочетаний при решении задач;
• ознакомиться с биномом Ньютона и треугольником Паскаля;
• решать практические задачи с использованием понятий и правил комбинаторики;
• находить ошибки в преобразованиях и вычислениях.

В результате освоения дисциплины технолог должен овладеть общеучебными компетенциями по четырём блокам:

а) самоорганизация (уметь организовывать свою учебную деятельность);

б) самообучение (уметь учиться, самостоятельно добывать знания);

в) информационный блок (уметь подбирать учебную литературу и осуществлять поиск необходимой информации);

г) коммуникативный блок (умение общаться, налаживать связи с другими обучающимися и с другими преподавателями, грамотно отстаивать свою точку зрения).

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Экспертная оценка результатов деятельности обучающихся при выполнении заданий по темам 1-4, для обязательной контрольной работы за 1 семестр, а также внеаудиторной самостоятельной работы - проверка преподавателем; опережающее домашнее задание по темам «Развитие понятия о числе» и «Корни, степени и логарифмы»; графическая работа «Движения», составление ситуационных производственных (профессиональных) задач по теме «Комбинаторика в профессиональной деятельности»; диагностическая работа за курс основной школы; проверочные работы № 1, 2, 3; выполнение экзаменационных заданий, устный опрос, контрольная работа.

2 семестр

Координаты и векторы

• ознакомиться с понятием вектора;
• изучить декартову систему координат в пространстве, строить по заданным координатам точки и плоскости, находить координаты точек;
• находить уравнения окружности, сферы, плоскости. Вычислять расстояния между точками;
• изучить свойства векторных величин, правила разложения векторов в трехмерном пространстве, правила нахождения координат вектора в пространстве, правила действий с векторами, заданными координатами; применять теорию при решении задач на действия с векторами;
• изучить скалярное произведение векторов, векторное уравнение прямой и плоскости; применять теорию при решении задач на действия с векторами, на координатный метод, на применение векторов для вычисления величин углов и расстояний;
• ознакомиться с доказательствами теорем стереометрии о взаимном расположении прямых и плоскостей с использованием векторов.

Основы тригонометрии

• изучить радианный метод измерения углов вращения и их связь с градусной мерой; изображать углы вращения на окружности, соотносить величину угла с его расположением;
• формулировать определения тригонометрических функций для углов поворота и для острых углов прямоугольного треугольника и объяснять их взаимосвязь;
• применять основные тригонометрические тождества для вычисления значений тригонометрических функций по одной из них;
• изучить основные формулы тригонометрии: формулы сложения, удвоения, преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму и применять при вычислении значения тригонометрического выражения и упрощения его;
• ознакомиться со свойствами симметрии точек на единичной окружности и применять их для вывода формул приведения;
• решать по формулам и по тригонометрическому кругу простейшие тригонометрические уравнения;
• применять общие методы решения уравнений (приведение к линейному, квадратному, метод разложения на множители, замены переменной) при решении тригонометрических уравнений;
• отмечать на круге решения простейших тригонометрических неравенств;
• ознакомиться с понятием обратных тригонометрических функций;
• изучить определения арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа, формулировать их, изображать на единичной окружности, применять при решении уравнений;
• ознакомиться с понятием непрерывной периодической функции, формулировать свойства синуса и косинуса, строить их графики;
• ознакомиться с понятием гармонических колебаний и примерами гармонических колебаний для описания процессов в физике и других областях знания;
• ознакомиться с понятием разрывной периодической функции, формулировать свойства тангенса и котангенса, строить их графики;
• применять свойства функций для сравнения значений тригонометрических функций, для решения тригонометрических уравнений.

Многогранники и круглые тела

• описывать и характеризовать различные виды многогранников, перечислять их элементы и свойства;
• изображать многогранники и выполнять построения на изображениях и на моделях многогранников;
• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, аргументировать свои суждения;
• характеризовать и изображать сечения, развертки многогранников, вычислять площади поверхностей;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды; применять факты и сведения из планиметрии;
• ознакомиться с видами симметрий в пространстве, формулировать определения и свойства; характеризовать симметрии тел вращения и многогранников;
• применять свойства симметрии при решении задач;
• использовать приобретенные знания для исследования и моделирования несложных задач;
• изображать основные многогранники и выполнять рисунки по условиям задач;
• ознакомиться с видами тел вращения, формулировать их определения и свойства;
• формулировать теоремы о сечении шара плоскостью и о плоскости, касательной к сфере;
• характеризовать и изображать тела вращения, их развертки, сечения;
• решать задачи на построение сечений, на вычисление длин, расстояний, углов, площадей; проводить доказательные рассуждения при решении задач;
• применять свойства симметрии при решении задач на тела вращения, на комбинацию тел;
• изображать основные круглые тела и выполнять рисунок по условию задачи;
• ознакомиться с понятиями площади и объема, аксиомами и свойствами;
• решать задачи на вычисление площадей плоских фигур, применяя соответствующие формулы и факты из планиметрии;
• изучить теоремы о вычислении объемов пространственных тел, решать задачи на применение формул вычисления объемов;
• изучить формулы для вычисления площадей поверхностей многогранников и тел вращения; ознакомиться с методом вычисления площади поверхности сферы;
• решать задачи на вычисление площадей поверхности пространственных тел.

Начала математического анализа

• ознакомиться с понятием числовой последовательности, способами ее задания, вычислениями ее членов;
• ознакомиться с понятием предела последовательности;
• ознакомиться с вычислением суммы бесконечного числового ряда на примере вычисления суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• решать задачи на применение формулы суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• ознакомиться с понятием производной;
• изучить и формулировать ее механический и геометрический смысл, изучить алгоритм вычисления производной на примере вычисления мгновенной скорости и углового коэффициента касательной;
• составлять уравнение касательной в общем виде;
• выучить правила дифференцирования, таблицу производных элементарных функций, применять для дифференцирования функций, для составления уравнения касательной;
• изучить теоремы о связи свойств функции и производной, формулировать их;
• проводить с помощью производной исследование функции, заданной формулой;
• устанавливать связь свойств функции и производной по их графикам;
• применять производную для решения задач на нахождение наибольшего, наименьшего значения и на нахождение экстремума.

Интеграл и его применения

• ознакомиться с понятием интеграла и первообразной;
• изучить правила вычисления первообразной и теорему Ньютона-Лейбница;
• решать задачи на связь первообразной и ее с производной, на вычисление первообразной для данной функции;
• решать задачи на применение интеграла для вычисления физических величин и площадей.

Элементы теории вероятностей

и математической статистики

• изучить классическое определение вероятности, свойства вероятности, теорему о сумме вероятностей;
• рассмотреть примеры вычисления вероятностей;
• решать задачи на вычисление вероятностей событий;
• ознакомиться с представлением числовых данных и их характеристиками;
• решать практические задачи на обработку числовых данных, вычисление их характеристик.

Уравнения и неравенства

• ознакомиться с простейшими сведениями о корнях алгебраических уравнений, с понятиями исследования уравнений и систем уравнений;
• изучить теорию равносильности уравнений и ее применение; повторить запись решения стандартных уравнений, приемы преобразования уравнений для сведения к стандартному уравнению;
• решать рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы;
• использовать свойства и графики функций для решения уравнений; повторить основные приемы решения систем;
• решать уравнения, применяя все приемы (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод);
• решать системы уравнений, применяя различные способы;
• ознакомиться с общими вопросами решения неравенств и использования свойств и графиков функций при решении неравенств;
• решать неравенства и системы неравенств, применяя различные способы;

применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики; интерпретировать результаты, учитывать реальные ограничения.

В результате освоения дисциплины во 2 семестре технолог должен овладеть общеучебными компетенциями по четырём блокам:

а) самоорганизация (уметь организовывать свою учебную деятельность);

б) самообучение (уметь учиться, самостоятельно добывать знания);

в) информационный блок (уметь подбирать учебную литературу и осуществлять поиск необходимой информации);

г) коммуникативный блок (умение общаться, налаживать связи с другими обучающимися и с другими преподавателями, грамотно отстаивать свою точку зрения).

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.

Экспертная оценка результатов деятельности обучающихся при выполнении заданий по темам 5 - 11, внеаудиторной самостоятельной работы - проверка преподавателем; расчетно-графическая работа «Координаты и векторы», расчетно-графическая работа «Основы тригонометрии», индивидуальный проект с использованием информационных технологий

«Правильные и полуправильные многогранники», расчетно-графическая работа «Применение производной при решении задач», расчетно-графическая работа «Применение первообразной и интеграла при решении задач», сообщение «Средние значения и их применение в статистике», графическая работа «Графическое решение уравнений и неравенств»;

проверочные работы № 4 - 8; выполнение экзаменационных заданий, устный опрос, экзамен (письменный).