Презентация "Прямая и обратная пропорциональные зависимости"
презентация к уроку по математике (6 класс)

Слайд 1

Решение задач на прямую пропорциональную зависимость

Слайд 2

Решение. Пусть х кг муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба. 1кг – 1,4 кг Х кг – 2100 кг 1 : х = 1,4 : 2100 Х = 1500. Ответ: 15 ц. Задача. При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получает 1,4 кг хлеба. Сколько килограммов муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба?

Слайд 3

Задача. В 2,5 кг сиропа содержится 1,2 кг сахара. Сколько сахара содержится в 3 кг такого же сиропа? Решение. Пусть х кг сахара содержится в 3-х кг сиропа. Сироп Сахар 2,5 кг – 1,2 кг 3 кг – х кг 2,5 : 3 = 1,2 : х х = 3 х 1,2 : 2,5 Ответ: 1,44 кг.

Слайд 4

Задача. Книга в переплете стоит 1200 рублей. Сколько процентов цена переплета составляет от цены книги в переплете, если книга без переплета стоит 900 рублей? Ответ. 25 % - стоимость переплета. Решение. 1200-900=300(руб.)-стоимость переплета. Пусть х % составляет цена переплета от цены книги. Цена Проценты 1200 руб. – 100 % 300 руб. – х % Составим пропорцию: 1200 : 300 = 100 : х х = 300 х 100 : 1200

Слайд 5

Решение: Пусть х грамм пшена потребуется на 400 порции 4 п ор. 220г 400 п о р . х г Составим пропорцию: 4 : 400 = 220 : х По основному свойству пропорции имеем: Х = 400 Х 220 : 4 =22000 г Х=22000=22 кг пшена потребуется, чтобы сварить 400 порций каши. Ответ: 22 кг. Задача. Чтобы сварить 4 порции пшенной каши, нужно взять 220г пшена. Сколько потребуется пшена, чтобы сварить 400 порций каши?

Слайд 6

Определите процент всхожести семян гороха, если из 200 горошин взошло 170 штук. Пусть х % взошло Горошин % 200 - 100% 170 - Х % Составим пропорцию: 200:170=100:х По основному свойству пропорции имеем Х = 170 ∙ 100 : 200 = 85 Х = 85 85 % - всхожесть семян Ответ. 85% Решение

Слайд 7

Решение. Заведующая пришкольным участком сообщила, что на 3 сотки земли у нее уходит 12 кг удобрений. А огород 15 соток. Сколько мешков удобрений потребуется, если в каждом по 30 кг? Решение. Площадь Кол-во 3 сотки 12кг 15 соток х кг Всего сколько мешков по 30 кг? Решение: Пусть х кг потребуется на 15 соток Составим пропорцию: 15:3=х:12 По основному свойству пропорции имеем: Х = 15 х 12 : 3 = 60 3х=15∙12 60 (кг) - требуется удобрений 60 : 30 = 2 (шт.) – количество мешков Ответ. Потребуется 2 мешка.

Слайд 8

Задача. В спортивном зале школы длиной 33 м нужно покрасить пол. Покрасив 11 м, израсходовали 4,125 кг краски. Сколько нужно краски, чтобы выкрасить остальной пол? Решение: Пусть х кг потребуется на 22 м Покрасили 11 м – 4,125 кг Осталось 22 м - Х кг Составим пропорцию: 11 : 22 = 4,125 : Х Х= 22 х 4,125 : 11 = 8,25 8,25 (кг) – потребуется краски на 22 м Ответ. 8,25 кг.

Слайд 9

В школе 585 учащихся. Из них за II четверть не успевает 22 ученика. Вычислите процент успеваемости (можно использовать калькулятор). Решение. Ученики Проценты 585 чел. - 100 % 22 чел. - Х % Решение: Пусть 22 ученика составляютх % Составим пропорцию: 585 : 22 = 100 : х По основному свойству пропорции имеем: Х=22 х 100 : 585 = 3,76 3,76 = 4 (%) - всех учеников не успевают. 100 - 4 = 96 (%) – учеников успевают. Ответ. 96 % Содержание

Слайд 10

Решение задач на обратную пропорциональную зависимость

Слайд 11

Задача. Для перевозки зерна автомашине грузоподъемностью 6 т надо сделать 10 рейсов. Сколько придется сделать рейсов автомашине, грузоподъемность которой на 2 т меньше, чтобы перевезти этот груз? Решение. 1) 6 – 2 = 4 (т) – грузоподъемность 2-й машины. 2) 6 т – 10 рейсов 4 т – х рейсов 6 : 4 = х :10 х = 6 * 10 : 4 х = 15. Ответ: 15 рейсов сделает 2-я машина.

Слайд 12

Задача. Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней . Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью? Решение. Пусть за х дней каменщики закончат работу. 5 кам . - 9 дн . 15 кам – х дн . 5 : 15 = х : 9 х = 3. Ответ: 3 дня.

Слайд 13

Задача. В школе 2 медсестры могут сделать вакцинацию за 3 дня. Сколько нужно времени, чтобы 3 медсестры выполнили ту же работу? Решение 2 медсестры 3 дня 3 медсестры ? дней Решение: Пусть х дней потребуется 3 медсестрам Составим пропорцию: 3:2=3:х 3х=2∙3 Х=2 Ответ: за 2 дня Содержание