Рабочая программа по математике 6 класс Муравин Муравина
рабочая программа по математике (6 класс) на тему

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА С.ОКТЯБРЬСКОЕ

  ПРОГРАММА ОТДЕЛЬНОГО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

(РАБОЧАЯ ПРОГРАММА)

 МАТЕМАТИКА

  6 КЛАСС

                                                                                                             Разработал: учитель  математики  

МБОУ СОШ с.Октябрьское

           Зябирова Р.Р.

с.Октябрьское

2018 г.

1.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Статус документа

        Рабочая образовательная программа МБОУ СОШ с. Октябрьское по математике для 6 класса  составлена на основе образовательной  программы МБОУ СОШ с. Октябрьское основного общего образования на базовом уровне.

 Для реализации программного содержания используется: Муравина Г.К. и Муравиной О.В «МАТЕМАТИКА 6класс»

Структура программы.

Рабочая программа по учебному предмету «Математика»  для 11 класса содержит:

1)пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учетом специфики учебного предмета;

2)общую характеристику учебного предмета;

3)описание места учебного предмета, курса в учебном плане;

4)общеучебные умения, навыки и способы деятельности;

5)результаты обучения

6)основное содержание учебного предмета;                                                                                                    

7)требования к уровню подготовки;                                                                                                                          

8)проверка и оценка знаний и умений учащихся;                                                                              

9)приложения.

Изучение математики в МБОУ СОШ с. Октябрьское в 6 классе  на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
•                           2.Общая характеристика учебного предмета 
• Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.
  Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
  Это определило цели обучения  математики:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средства моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения,  алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также   последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики.
• На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании  календарно-тематического планирования предлагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный,  личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют задачи обучения:
• приобретения математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.
• Компетентностный подход определяет следующие  особенности предъявления содержания образования: оно представлено в виде трех тематических блоков, обеспечивающих формирование компетенций. В первом блоке представлены дидактические единицы, обеспечивающие совершенствование  математических  навыков. Во втором — дидактические единицы, которые содержат  сведения из истории математики. Это содержание обучения является базой для развития  коммуникативной компетенции учащихся. В третьем блоке представлены дидактические единицы, отражающие  информационную компетенцию и обеспечивающие развитие учебно-познавательной и рефлексивной компетенции.
  Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутрипредметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся. 
• Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся  понимать причины и логику развития математических процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих, социокультурных систем, существующих в современном мире.  Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к естественно – математической культуре, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию  личностно и общественно востребованных качеств, в том числе гражданственности, толерантности.
• Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество, нацеленного на совершенствование этого общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации растет в геометрической прогрессии, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от  готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.
  Согласно действующему в школе учебному плану  программа ориентирована на обучение детей 11-13 лет и составлена с учётом их возрастных особенностей.  Период полового созревания вносит серьёзные изменения в жизнь ребёнка, нарушает внутреннее равновесие, влечёт  новые переживания, влияет на взаимоотношения мальчиков и девочек. При организации учебного процесса  надо   обращать внимание на такую психологическую особенность данного возраста как избирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие уроки и внеклассные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт возможность сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако, если учитель будет создавать  нестандартные ситуации ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время.
  Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления является его критичность. У ребят  появляется своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе.
• Это возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравиться решать проблемные ситуации, находить сходства и различие, определять причину и следствие, самому решать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать свою правоту
•                           3.Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

        Учебный  план  Муниципального бюджетного образовательного учреждения средней общеобразовательной школы с. Октябрьское  отводит  170 ч ( из расчета 5 ч в неделю) для обязательного изучения предмета «Математика»  в 6 классе  .

    В образовательной программе  предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 17 учебного часа для систематизации знаний учащихся в тематических блоках « повторение».

                           4.Общеучебные умения, навыки и способы деятельности 

В процессе освоения содержания курса математики 5-6 классов учащиеся должны развивать следующие общие учебные умения, навыки способы деятельности:

• использование для познания окружающего мира методов: наблюдение, измерение, опыт, моделирование и т.д.; умение разделять процессы на этапы, звенья; выделять причинно-следственные связи;
• определение адекватных способов решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов;
• сравнение, сопоставление классификация объектов;
• исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;
• творческое решение учебных и практических задач;
• адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в соответствии с целью учебного задания;
• осознанное беглое чтение текстов;
• владение монологической и диалогической речью; приведение примеров, подбор аргументов, формулирование выводов; отражение в устной и письменной речи результатов своей деятельности;
• использование таблиц, схем;
•  использование для решения познавательных задач различных источников информации ( энциклопедии, электронные ресурсы, Интернет-ресурсы);
• Самостоятельная организация учебной деятельности; владение навыками контроля и оценки своей деятельности; умение предвидеть возможные последствия своих действий. Поиск и устранение причин возникших трудностей;
• Оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния. Соблюдение норм поведения в окружающей среде, правил здорового образа жизни;
• Владение умениями совместной деятельности: согласование деятельности с другими участниками, объективное оценивание своего вклада в решение общих задач коллектива.
• Оценивание своей деятельности с точки зрения нравственных ценностей. 

                                    5.Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние две компоненты представлены отдельно по каждому из разделов, содержания.

Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких.                                                       

                                         6.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ       6 класс

1.Пропорциональность

Подобие фигур. Коэффициент подобия. Подобие треугольников. Масштаб. Отношения и пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорциональные величины. Прямая и обратная пропорциональность. Решение задач с помощью пропорций. Деление в заданном отношении.  

Основная цель: сформировать понятия отношения и пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин, умения использовать пропорции при решении задач.

В результате изучения данного материала ученики должны

Знать:

• что показывает масштаб;
• определение пропорции;
• основное свойство пропорции;
• примеры пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

Уметь:

• вычислять расстояние между объектами, пользуясь картой или планом местности;
• указывать на наличие прямой или обратной пропорциональности, заданных в условии задач величин;
• решать текстовые задачи с помощью пропорций.

 2.Делимость чисел

Делимость натуральных чисел. Делители и кратные. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Свойства делимости произведения, суммы и разности. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10,25. Простые и составные числа. Таблица простых чисел. Связь между наибольшим общим делителем, наименьшим общим кратным и произведением двух чисел. Взаимно простые числа.

Множество. Элемент множества. Подмножество. Пустое множество. Объединение  и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера. Числовые выражения и их значения. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда. Буквенные выражения. Формулы и уравнения.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел и закрепить навыки вычислений с обыкновенными дробями.

В результате изучения данного материала ученики должны

Знать:

• Определение простого и составного числа
• Признаки делимости натуральных чисел на 2, 3,5, 9,10;

Уметь:

• Находить НОК и НОД чисел;
• Применять НОК и НОД чисел при сравнении и сокращении дробей, а также при выполнении вычислений с обыкновенными дробями;
• Раскладывать числа на множители;
• Применять признаки делимости при решении задач.

3.   Отрицательные числа. Центральная симметрия. Отрицательные числа и их изображения на координатной прямой. Модуль числа и его геометрический смысл. Противоположные числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Целые числа. Понятие о рациональном числе.

Основная цель: систематизировать знания о числах, расширить понятие числа введением отрицательных чисел.

В результате изучения данного материала ученики должны

Знать:

• Определение модуля числа;
• Правило сравнения положительных и отрицательных чисел;
• Правила арифметических действий с положительными и отрицательными числами;

Уметь:

• Строить фигуры, центрально-симметричные данным;
• Отмечать на координатной прямой точки, заданные координатами, выраженными рациональными числами;
• Сравнивать рациональные числа;
• Производить арифметические действия с положительными и отрицательными числами, вычислять значения выражений, в которые одновременно входят и обыкновенные, и десятичные дроби.

4. Формулы и уравнения.

Решение уравнений. Решение задач на проценты. Понятие концентрации. Длина окружности и площадь круга. Осевая симметрия. Координатная плоскость. Геометрические тела: призма, пирамида, правильные многогранники, шар, сфера, цилиндр, конус. Столбчатые и круговые диаграммы.

Основная цель:  сформировать общие приемы решения линейных уравнений. Научить: вычислять по формулам длину окружности и площадь круга, строить фигуры, симметричные данным относительно прямой; находить координаты точки на плоскости и строить точку по ее координатам; извлекать информацию из круговых и столбчатых диаграмм и комментировать ее.

В результате изучения данного материала ученики должны

Знать:

• Общие приемы решения линейных уравнений;
• Формулы длины окружности и площади круга;
• Абсциссу и ординату точки, заданной координатами;

Уметь:

• Решать линейные уравнения;
• Решать три вида задач на проценты;
• Строить фигуры при осевой симметрии;
• Находить координаты точки на плоскости и строить точку по ее координатам;
• Считывать информацию с круговых и столбчатых диаграмм;
• Различать призму, пирамиду, правильные многогранники, шар, сферу, цилиндр, конус.

5. Повторение.

Натуральные числа. Признаки делимости. Обыкновенные дроби. Десятичные дроби. Проценты. Отрицательные числа. Уравнения. Геометрический материал.

Из истории математики: решето Эратосфена, бесконечность множества простых чисел, числа – близнецы. Этапы развития представлений о числе.

Практикумы: вычислительный практикум; практикум по решению задач; геометрический практикум; практикум по развитию пространственного воображения.

Основная цель: обобщить и систематизировать полученные в 5  и 6 класса.

Глава «Повторение» решает две задачи. Первая – организация текущего повторения. Для этого задания главы тематически разбиты на три пункта, что упрощает отбор необходимого материала к уроку или домашнему заданию.

Вторая задача – обеспечение итогового обобщающего повторения, при проведении которого целесообразно работать со всей главой и даже возвращаться к материалу предыдущих глав. Здесь же необходимо уделить внимание геометрическому материалу.

Критерии и нормы оценивания по математике в 6 классе:

Проверка знаний, умений и навыков учащихся осуществляется посредством устных и письменных  форм, интерактивных компьютерных тестов и заданий компьютерного практикума.

       Устные формы контроля: беседы вопрос - ответ, устные вычислительные навыки, чтение наизусть правил, формулировок формул, алгоритмов решения различных заданий,  решения заданий у доски с последующим комментарием и другое.

      Письменные формы: тесты на проверку понимания и запоминания материала, контрольные работы промежуточной и тематической проверки ЗУН, самостоятельные работы, дифференцированные задания, индивидуальные карточки, домашние задания.

       Оценивание результатов обучения по пятибалльной шкале:

Отметка «5» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, их творческое применение.

 Отметка «4» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, применение при выполнении знакомых заданий повышенного уровня сложности.

Отметка «3» ставится за усвоение, понимание и воспроизведение знаний, применение при выполнении типовых заданий.

 Отметка «2» ставится в том случае,  когда учащийся не овладел знаниями и умениями.

Оценка письменных ответов по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

O      работа выполнена полностью;

O      в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

O      в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

O      работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

O      допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

O       допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

O      допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

O      работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 Оценка устных ответов по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

O      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

O      изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

O      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

O      показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

O      продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

O      отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

O      возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

O      в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

O      допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

O      допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

O      неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

O      имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

O      ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

O      при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

O      не раскрыто основное содержание учебного материала;

O      обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

O      допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

O      ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

3. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                незнание наименований единиц измерения;

-                неумение выделить в ответе главное;

-                неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                неумение делать выводы и обобщения;

-                неумение читать и строить графики;

-                неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                отбрасывание без объяснений одного из них;

-                равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                 логические ошибки.

 3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Тематическое планирование по математике 6 класс УМК Муравина Г.К. и Муравиной О.В