Урок по теме: «Деление дробей « (методическая разработка урока математики в 6 классе по учебнику Н.Я. Виленкина и др.).
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Урок по теме: Деление дробей

(методическая разработка урока математики в 6 классе

по учебнику Н.Я. Виленкина и др.).

Цели урока:

а) обучающие:

• ввести правило деления обыкновенных  дробей;
• способствовать формированию умений и навыков деления и умножения дробей;

б) развивающие:

• содействовать развитию познавательных умений;
• способствовать формированию умений переноса знаний в новую ситуацию;
• формировать вычислительную культуру;
• развивать логическое мышление, то есть формировать умение наблюдать, выявлять закономерности, сравнивать и сопоставлять, проводить дедуктивные умозаключения и умозаключения по аналогии;

в) воспитывающие:

• прививать аккуратность в оформлении заданий;
• формирование интереса к математике.

Тип урока:

• урок изучения нового материала с компьютерным сопровождением.

Методы урока:

• объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый.

Задачи:

• достигнуть поставленных целей;
• провести урок по намеченному плану.

Ход урока.

I. Организация начала урока.

Сегодня на уроке мы изучим новую тему: «Деление дробей». Мы должны научиться делить дроби, применять деление дробей при решении примеров и задач.

II. Актуализация опорных знаний.

 Давайте все вместе сочиним сказку. Как начинаются большинство сказок? (Появляется слайд презентации с текстом сказки)

Жили-были обыкновенные дроби.

Были они правильные и неправильные, а также смешанные, сократимые и несократимые, а ещё и взаимно обратные.

Появляется слайд.

1. 5 ;        8 ;        51;        1 ;        3 ;        15 .

7        3          7        2        1        21

2. 5 ;        1 ;        3;        18 ;        7 ;        8 ;        3;        17 .

7        2        5        19        5        3        1         3

3. 5 ;        12 ;        1;        12 ;        3 ;        45 ;        73 .

7        14        3         6        2          8          9

4. 1   и        2 ;        2   и        11 ;        5   и        7 .

2                 3          2        7        5

Какие числа записаны на первой строчке?        

(Обыкновенные дроби)

Какие дроби записаны во второй строчке?        

(Правильные и неправильные)

Как можно охарактеризовать дроби, записанные на третьей строчке?

(Сократимые и несократимые, смешанные)

Как называются числа, записанные на четвёртой строчке?

(Взаимно обратные)

Жили они дружно и научились выполнять различные действия. Какие?

Появляется слайд.

Какие действия с обыкновенными дробями вы умеете выполнять?

(Сложение вычитание, умножение)

Учащиеся открывают тетради и решают в них три примера на сложение, вычитание, и умножение.

А теперь каждый из вас выполнит проверку по готовому решению.

Появляется слайд с решением.

1. 55 + 13 = 520 + 121 = 641 = 713 .

            7      4       28      28      28      28

2. 81 _ 35 = 8 7  _ 310 = 721 _ 310  = 411 .

            2      7      14      14      14       14       14

3. 33 · 11 = 18 · 10 = 18 · 10 = 2 · 2  = 4 .

            5     9    10     9       5 · 9       1·1

- У кого не было ошибок?

(Проводится работа над ошибками, если есть в этом необходимость)

III. Изучение новых знаний.

А теперь можно и продолжить нашу сказку.

Появляется слайд.

Посмотрели дроби на свою работу, а одного действия не хватает. Какого же? Деления. А без этого действия они не смогли решить такую задачу:

                                         ? км.              3 (км)

                                                               4

Был в царстве обыкновенных дробей участок прямоугольной формы, площадью 5 (км2). Длина участка была равна 3 (км), а ширина была

        7                                                          4

неизвестна. И думали-гадали они: «Как же найти ширину?»

Как найти ширину прямоугольного участка, если известны длина и площадь?

(Чтобы найти ширину надо площадь разделить на длину)

Тему урока «Деление дробей» записать на доске и в тетрадях. На доске записана краткая запись задачи:

Площадь участка - 5 (км2);

                                 7

Длина участка – 3 (км);

                            4

Ширина участка - ? км.

Решение задачи:

Пусть ширина участка будет х (км). Площадь участка 5 (км2) или 3х (км2).

7. 4

Уравнение:                3х = 5 .

4. 7

На какое число нужно умножить 3х, чтобы получить х, то есть, на

                                                         4

сколько надо умножить3, чтобы получить 1?

                                        4                                                                       (На 4)

                                                                                                                       3  

4 · 3х = 5 · 4 ;

3   4      7   3

х = 5 · 4 = 20 (км2).

      7   3     21

Вопросы учащимся:

1. Как называются компоненты действия деления?

(5 – делимое, 3 – делитель)

                                                                               7                     4

2. На какое действие заменили деление?
3. Что изменилось? Что не изменилось?
4. 3 и 4 . Как называются эти числа?

               4    3

Сформулировать правило деления дробей. Откройте учебник на странице 97, прочитайте правило деления дробей по учебнику. Учащиеся первого варианта рассказывают это правило учащимся второго варианта. Кто получил правильный ответ?

И решили все в царстве дробей, что теперь их жизнь будет лучше, но правило это надо было научиться применять.

Все в тетрадях выполняют упражнение № 596 (а, в, е, л, н).

Проверка. Появляется слайд с ответами.

Упражнение № 596.

1. 3 : 5 = 3 · 7 = 21 ;

        8        7    8   5     40

3. 4 : 4 = 4 · 7 = 7 = 12 ;

        5        7    5   4     5              5                        

6. 7 : 2 = 7 · 1 =  7  ;

        8              8   2     16

11. 31 : 2 = 7 · 3 = 21 = 51;

          2          3    2   2     4        4

13. 12 : 1 1  = 5 : 11 = 5 · 10 = 50 = 117 .

          3     10    3   10     3   11    33      33

Всем учащимся поменяться тетрадями для взаимопроверки. Нужно поставить знак «+» рядом с правильно решённым примером и знак «-», если пример решён неверно. Проверить, кто получил 5, 4, 3, 2 плюса.

У меня к вам несколько вопросов:

1. Чем похожи примеры?
2. Чем они отличаются?
3. Почему были выбраны именно эти примеры?
4. Как разделить одну дробь на другую?
5. Как разделить смешанные числа?

Упражнение № 601, № 604 решают учащиеся, справившиеся с предыдущим заданием безошибочно. В конце урока их работа проверяется. А вот тем, у кого были ошибки, решим ещё несколько примеров. Один ученик решает на  доске, остальные в тетрадях. Упражнение № 596 (г, ж, м).

Упражнение № 601.

Сумма двух чисел равна 124. одно из них в 12 раза больше другого.

                                               7                            7

Найдите эти числа.

Решение:

Пусть х – первое число, тогда 12х – второе число. Сумма равна 124.

                                                      7                                                         7

х + 12х = 124 ;

        7          7

22х = 124 ;

  7          7

х = 124 : 22 ;

          7     7

х = 88 : 16 = 88 ·  7  = 11 = 51 – первое число;

       7     7       7    16     2       2

12х = 12 · 51 = 9 · 11 = 99 = 7 1  - второе число.

  7        7     2     7    2     14      14

Ответ: 51 – первое число, 7 1  - второе число.

              2                               14

Подведение итогов. Появляется слайд.

В древности на Руси говорили: «Умножение – мучение, а деление – беда». А мы сегодня весь урок доказывали обратное. И в этом нам помогла наша сказка. А вы помогли восстановить в царстве обыкновенных дробей мир и спокойствие.

Домашнее задание: упражнение № 633, 638 для всех. Та часть учащихся, что справилась со всеми заданиями, получает задание на выбор:

1. Сочинить свою сказку о делении дробей;
2. Составить задачу на деление на местном материале.