Методическая разработка урока по теме: "Округление дробей"
план-конспект урока (5 класс) на тему

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Знания

Умения

I.Организационный момент

1 мин

Подготовка к уроку

Организовать рабочее место ученика

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Поприветствовать учащихся. Настроить учащихся на работу.

Проверить готовность своего рабочего места к уроку

II. Устная работа:

1. Решение примера на восстановление;

3 мин

Повысить интерес к изучению математики, развивать логическое мышление, умение анализировать, находчивость, смекалку, речевую культуру.

Таблица умножения, алгоритм деления натуральных чисел столбиком

Выполнять деление натуральных чисел столбиком

Частично-поисковый,

Эвристический,

дидактическая игра «Недописанный пример»

Фронтальная

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ребята! А вы знаете, кто такой археолог?

Так вот, однажды, ведя раскопки, археологи обнаружили большую глыбу, на которой были выдолблены какие-то цифры. Но т.к. эта глыба долгое время пролежала в земле, многие цифры затёрлись, забились землёй. И все же археологам кое-что удалось узнать. Они поняли, что на этой глыбе был пример на деление натуральных чисел. Кроме того, по некоторым цифрам они смогли полностью восстановить этот пример. А вы сможете это сделать? Вот как выглядел пример до восстановления.

На доске заготовлен пример.

Это человек, который проводит раскопки.

Слушают рассказ учителя.

Путем логических рассуждений восстанавливают пример на деление натуральных чисел. Решение записывают в тетрадь.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Знания

Умения

II. Устная работа:

2. Отработка вычислительных навыков

5 мин.

Закрепить  знания, умения и навыки по темам «Сравнение, сложение, вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями», «Сравнение, сложение, вычитание десятичных дробей»

1. Правила сравнения, сложения, вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

2. Правила сравнения, сложения, вычитания десятичных дробей.

Выполнять действия сравнения, сложения, вычитания десятичных дробей и обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Метод упражнений,

Метод взаимопроверки,

Метод  оценки и самооценки,

Дидактическая игра «Найди ошибку»

Индивидуальная,

парная,

фронтальная

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Ребята!  Еще с древнейших времен люди  говорили, что счеты и вычисления  - основы порядка в голове.  Умение считать необходимо было древним купцам и строителям, воинам и землемерам, жрецам и путешественникам. И в наши дни ни одному человеку не обойтись в жизни без хороших вычислительных навыков. И поэтому, давайте с вами немного посчитаем.

На доске заготовлены примеры, на столах у учащихся карточки с аналогичными примерами.

У вас на столах у каждого заготовлены карточки с примерами, которые записаны на доске. Время на решение примеров -  2 минуты.

Слушают рассказ учителя.

2 минуты  работают с карточками самостоятельно.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Знания

Умения

Время вышло, обменяйтесь карточками с соседом по парте, начинаем проверять.

Учитель по одному спрашивает учащихся, которые называют ответ, записанный в их карточки, проговаривая правило.

Учащиеся меняются карточками с соседом по парте, проверяют ответы с объяснением одним из ребят решения примера, зачеркивают неверный ответ, объясняя ошибку.  

III. Самостоятельная работа учащихся.

5 мин

Проверить знания, умения и навыки по темам «Сравнение, сложение, вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями», «Сравнение, сложение, вычитание десятичных дробей»

1. Правила сравнения, сложения, вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

2. Правила сравнения, сложения, вычитания десятичных дробей.

Выполнять действия сравнения, сложения, вычитания десятичных дробей и обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Метод упражнений,

эвристический,

метод оценки и самооценки,

дидактическая игра

«Самая точная вычислительная машина»

Индивидуальная,

самостоятельная

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Мы с вами потренировались, вспомнили правила сравнения, сложения, вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, десятичными дробями. А теперь представьте, что вы электронно-вычислительная машина или компьютер и в вашу память ввели программу, которую необходимо выполнить. Ошибаться нельзя, иначе произойдет сбой  в программе.

Учитель организует быструю раздачу карточек с самостоятельной работой на два варианта.

Учитель сообщает критерии оценивания.

За безошибочную работу вы получите оценку «5», за одну ошибку -  оценку «4», за две  - «3», более двух – «2».

Время выполнения работы – 5 минуты. Для тех, кто справится с работой быстрее, на обратной стороне заготовлены две задачи, за правильное решение которых можно заработать дополнительную оценку.

Итак, компьютеры включены, память работает, начинайте.

Задания смотри в приложении №2.

 Учитель организует  устную работу по проверке самостоятельной работы, по решению дополнительных  задач:

1. Врач прописал Кате 3 таблетки, указав, что каждую таблетку надо принимать через 20 минут. На какое время хватит этих таблеток?
2. Человек рассеянный лег спать в 7 часов вечера в квартире на улице Бассеянной, предварительно заведя будильник на 8 часов с тем, чтобы встать утром. Сколько он часов спал, пока его не разбудил будильник?

Организует работу по подведению итога самостоятельной работы.

Учащиеся слушают учителя.

3 учащихся раздают задания для самостоятельной работы под руководством учителя.

Учащиеся выполняют самостоятельную работу по вариантам.

По окончании времени учащиеся сдают работы. Под руководством учителя проверяют решение примеров. И в первом и во втором варианте в задании №1 – ответ 100, в задании №2 – ответ 1.

Решение задачи №1.

1. 3-1=2 (промежутка времени)- между приемами лекарств.
2. 2∙20=40 (мин) – время, на которое хватит таблеток.
3. Ответ: 40 минут.

Решение задачи №2. Человек рассеянный проспал 1 час, т.к. будильник не различает вечернее и утреннее  время.

Подводят итог самостоятельной работы.        

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Знания

Умения

IV. Изучение нового материала:

1. Постановка учебной задачи.

4 мин.

Показать необходимость изучения темы «Округление чисел», ввести понятие округления чисел; сформулировать цель, задачи урока.

1. Понятие «округление числа»;
2. Знак округления числа;

1.Записывать округленное число с помощью знака.

Частично-поисковый,

метод проблемного изложения материала,

метод беседы

Фронтальная

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Однажды в краеведческом музее экскурсовод, показывая скелет мамонта, сказал: «Этому мамонту 1 миллион 9 лет 3 месяца и 8 дней». Экскурсанты удивились: «Откуда вы это знаете? Разве можно определить возраст мамонта с такой точностью? Ведь у мамонта нет свидетельства о рождении».

Тогда экскурсовод ответил: «Когда я поступил на работу, мне сказали, что этому мамонту 1 млн. лет.  С того дня я работаю в музее 9 лет 3 месяца и 8 дней. Вот я и прибавил к 1 миллиону этот срок».

И все засмеялись, ведь экскурсовод не учел, что возраст мамонта был сообщен ему округленным числом. Более точно определить возраст мамонта было нельзя.

В каких же случаях возникает необходимость округлять числа?

Из перечисленных мной примеров выберите те, в которых точность необходима и в которых она не нужна.

1. Надо ли с точностью до миллиметров знать размер поля, чтобы оградить его забором?
2. Надо ли с точностью до мм знать размер небольшой детали для станка?
3. Надо ли считать собранный по стране урожай в зернах или граммах?

Приведите свои примеры, где излишняя точность не нужна и где она необходима.

Зачастую невозможно указать точное число чего-нибудь.

Предположим, что в день переписи населения число жителей города равнялось 557 328 чел. Но число людей в городе постоянно изменяется (приезд, отъезд, рождение, смерть). Значит, полученное число вскоре станет неверным. В нем наверняка изменятся цифры в разрядах единиц, десятков, сотен. Поэтому можно сказать, что в городе приблизительно 557 000 человек.

Учитель записывает на доске:

557 328 ≈  557 000,

Поясняет, как записывается знак приближения, как читается данная запись.

Учитель делает вывод о том, что число 557 000 – приближенное значение числа  с недостатком, а 558 000 – приближенное значение числа 557 328 с избытком, так как  557 000<557 328<558 000. Записывает это неравенство на доске.

Учащиеся слушают учителя.

Когда излишняя точность не нужна.

Нет.

Да.

Нет.

Учащиеся  приводят  свои  примеры.

Учащиеся под руководством учителя выясняют, как получили результат:

Мы заменили нулями цифры единиц, десятков, сотен.

Выясняют, что результат оказался меньше самого числа, так как число 557 328  в ряду натуральных чисел расположено ближе к числу 557 000, чем к числу 558 000.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Знания

Умения

2.  Определение темы урока, цели, задач урока.

Учитель предлагает учащимся привести свои примеры чисел и назвать их приближенные значения с избытком и недостатком.

В примере, связанном с количеством населения  говорят, что округлили до тысяч. Так как же все-таки округлять числа?  Математик, кораблестроитель Крылов в свое время  издал всю теорию приближенных вычислений. А мы  сегодня на уроке познакомимся с вами только с небольшой частичкой его теории, а именно с правилом округления чисел.

Учитель формулирует тему урока, записывает её на доске. Определяет цель урока, его  задачи.

Однако, прежде, чем познакомиться с правилом округления чисел, необходимо повторить пройденный материал, который нам сегодня с вами понадобится.

Учащиеся сталкиваются с проблемой. Одни начинают приводить примеры, округляя до тысяч, другие до десятков, третьи – до единиц. Возникает вопрос, кто из них прав?

Учащиеся выдвигают гипотезу о том, что необходимо указать разряд до которого находится приближенное значение.

Учащиеся записывают тему урока в тетрадях.

IV. Изучение нового материала:

3. Актуализация знаний, умений и навыков.

5 мин.

1. Повторить изображение чисел на координатном луче;
2. Повторить разряды числа.

1. Понятия координатного луча, координаты точки;
2. Понятие  разряда числа.

1. Изображать точки с заданными координатами на координатном луче;
2. Называть цифру в разряде числа.

Метод упражнений,

метод контроля и самоконтроля

Фронтальная,

индивидуальная

Деятельность учителя

Деятельность ученика

У учителя на доске заготовлен координатный луч, единичный отрезок которого равен 5 см.

Задание 1. Примите за единичный отрезок длину 10 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки А(0,1), В(0,5), С(0,8), D(1,3), К(1,6), Р(1,5).

Дополнительные  вопросы:

1. Между какими натуральными числами заключены точки D, К, Р? Запишите это в виде двойного неравенства.

 2. Какие из этих точек  расположены на координатном луче ближе к точке с координатой 1, с координатой 2.  

3.  Назовите точку, которая одинаково удалена от точек с координатой 1 и 2.

Задание 2. На доске заготовлены числа:

                    А) 378 502, 1 469

                    Б)  25 093, 4768

                    В)  127, 346 598

Прочитайте эти числа.

Назовите разряды первого числа, начиная с большего.

Назовите во втором  и третьем числе цифру в разряде: а) десятков; б) десятых; в) сотых; г) тысяч; д) единиц; е) тысячных; ж) сотен; з) десятков тысяч.

Учащиеся строят координатный луч в тетради, отмечают точки. Первые три учащихся, справившиеся с заданием, работают на доске, отмечая по две точки. Остальные учащиеся сверяются с доской.

Учащиеся устно отвечают на вопросы.

1. Точки D, К, Р заключены между числами 1 и 2.

1<1,3<2               1<1,6<2                 1<1,5<2  

2. Точка D расположена ближе к точке с координатой 1, точка К – ближе к точке с координатой 2.
3. Точка Р.

Учащиеся устно отвечают на вопросы.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Знания

Умения

После этого этапа проводится гимнастика для глаз, а также физкультминутка.

Задание 3. Учитель показывает цифру, учащиеся называют разряд. Назовите следующую за ней цифру и сравните её с цифрой 5.

Учитель подводит итоги этапа урока.

Учащиеся устно отвечают на вопросы.

IV. Изучение нового материала:

4. Изучение правила округления чисел.

10 мин.

Ввести понятия приближенного значения числа с недостатком, с избытком, округления числа до целых, правило округления чисел

Понятия приближенного значения числа с недостатком, с избытком, округления числа до целых, правило округления чисел

1. Находить приближенные значения числа с избытком, недостатком.

2. Применять правило округления чисел при решении задач.

3. Округлять число до целых.

4. Работать с учебником.

Объяснительно-иллюстративный,

частично-поисковый,

метод оценки и самооценки,

дидактическая игра «Эрудит»

Фронтальная

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Теперь можно приступить к изучению нового материала. Вернемся к двойному неравенству:  557 000<557 328<558 000.

Как мы назвали число 557 000?

А число 558 000?

В тетради у вас записаны двойные неравенства:

1<1,3<2               1<1,6<2                 1<1,5<2  

Назовите для каждого числа приближенное значение с недостатком и избытком.

Так какое же число будет называться  приближенным значением  любого числа с недостатком, с избытком?

Давайте проверим, верно ли ваше определение. Для этого откроем учебник на стр. 198 и прочитаем, что написано в нем.

Назовите приближенные значения с избытком, недостатком для чисел: 0,1;  0,5; 0,8.

К какому из этих чисел ближе данные числа?

В этом случае говорят, что 0,1 приблизительно равно 0 и пишут: 0,1 ≈ 0;

                                                0,8 приблизительно равно 1 и пишут 0,8 ≈ 1.

А что можно сказать о числе 0,5? К какому числу оно ближе?

В этом случае условились округлять его до большего числа, т.е. 0,5 ≈ 1.

Мы заменили с вами числа ближайшим к нему натуральным числом или нулем. Такую замену называют округлением этого числа до целых.

Задание. Округлите числа 1,3;  1,6;  1,5 до целых.

В каком случае при округлении числа до целых будет получаться приближенное число с избытком, а в каком – с недостатком?

Именно это и используется и при округлении чисел до других разрядов. Кроме того,

Приближенное значение числа 557 328 с недостатком.

Приближенное значение числа 557 328 с избытком.

1<1,3<2               1<1,6<2                 1<1,5<2  

Для каждого числа 1 – приближенное значение с недостатком, 2 – с избытком.

Учащиеся пытаются сформулировать определение понятия.

Учащиеся открывают учебник, читают определение приближенного значения числа с избытком, недостатком. Выясняют верна ли их гипотеза.

Отвечают на вопросы.

Учащиеся записывают в тетрадь:  0,1 ≈ 0;

                                                               0,8 ≈ 1.

                                                               0,5 ≈ 1.

Учащиеся округляют числа до целых, результат записывают в тетрадь, под руководством учителя проверяют, аргументируя свой ответ.

                                                               1,3  ≈ 1;

                                                               1,6  ≈ 2.

                                                               1,5  ≈ 2.

Если после запятой стоит цифра 0,1,2,3,4, то в результате получится число с недостатком; если стоит цифра 5, 6, 7, 8, 9, то – приближенное число будет с избытком.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Знания

Умения

обратим внимание на два  факта: 1. Округлить до целых то же самое, что округлить до единиц; 2.  после округления цифра после запятой отсутствует, а значит, равна 0.

На этих же примерах учитель объясняет правило округления чисел.

Учитель показывает образец решения:

Задание. Округлите:

А) до десятков: 1132; 1135; 1138;

Б) до десятых: 17,01; 0, 325;

В) до сотен:    12 385; 12 325;  12 355;

Г) до сотых:   3 125, 995; 23, 083.

Учитель просит учащихся сформулировать правило округления чисел.

Учитель организует работу с учебником.

А сейчас мы с вами немного поиграем в игру «Эрудит», целью которой является проверка насколько вы стали эрудированными  после изучения нового материала. 

Учитель объясняет правила игры и предлагает учащимся устно  ответить на вопросы на стр. 199.

Подводится итог этого этапа урока.

Учащиеся записывают примеры в тетрадь.

После выполнения задания под руководством учителя формулируют правило округления чисел.

Учащиеся открывают учебник на стр. 199, находят и читают правило. Проверяют верно ли оно было сформулировано, ничего ли не забыли.

Под руководством учителя один из учащихся читает вопрос и переадресовывает другому учащемуся, который должен на него ответить. Если учащийся не отвечает, то отвечает тот, кто читал вопрос. Если на вопрос ответить никто из учеников не может, ответ ищется в учебнике, читается, затем учащиеся подбирают примеры.

V.  Закрепление знаний и способов действий

5 мин.

1. Обеспечить усвоение изученных понятий при решении задач;

2. Закрепить правило округления чисел при решении задач.

Понятия приближенного значения числа с недостатком, с избытком, округления числа до целых, правило округления чисел

1. Находить приближенные значения числа с избытком, недостатком.

2. Применять правило округления чисел при решении задач.

3. Округлять число до целых.

4. Оформлять записи по аналогии.

5. Работать с учебником.

Метод комментирования,

метод упражнений,

Фронтальная

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Учитель на закрепление нового материала предлагает учащимся № 1270, № 1273 из учебника.

Ребята выполняют № 1270, 1273 в тетради, при этом учащиеся по одному, начиная с первого ряда, выходят к доске для записи решения. Каждый берет по одному числу. Учащиеся по цепочке со второго ряда комментируют решение на доске.

Этап учебного занятия

Время

Цель

Компетенции

Методы

Формы

Знания

Умения

Учащиеся с третьего ряда по цепочке выступают в роли эксперта. В случае неверного решения исправляют ошибки.

В результате выполнения двух номеров каждый поучаствует в игре.

VI.  Контроль

и самопроверка знаний

5 мин.

Выявить качество и уровень овладения знаниями и способами действий

Правило округления чисел

1. Применять правило округления чисел при решении задач.

Дидактическая игра

«Эстафета»,

метод упражнений

Групповая, индивидуальная, фронтальная

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Учитель предлагает учащимся поиграть в эстафету по рядам. Учитель сообщает учащимся цель, правила игры и задание, которое необходимо выполнить, организует игру, по окончании игры совместно с учащимися проверяет правильность  выполнения заданий, подводит  итоги.  Учитывается быстрота и правильность решения.

Учащиеся по цепочке с каждого ряда решают на досках по одному примеру на округление чисел до соответствующего разряда. Следующий за ним учащийся сначала проверяет предыдущий пример, затем решает свой пример. В случае обнаружения ошибки, зачеркивает неверный, по его мнению, ответ и рядом пишет свой.

В ходе игры учащиеся выполняют № 1272 (первые четыре числа), № 1274 (а,б,в первые два числа).

V II. Подведение итогов занятия, домашнее задание.

2 мин.

Дать анализ и оценку успешности достижения цели.

Обеспечить понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Выделять главное, слушать и слышать.

Беседа,

инструктаж

фронтальная

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Анализирует  работу класса.

Подводит итог урока: Чему сегодня на уроке мы научились?

Записывает домашнее задание, комментируя как правильно его выполнить:

П. 33 стр. 198-199 определения понятий приближенного значения с избытком, с недостатком, округления числа до целых, правило округления чисел;

№ 1297 (а,б первые три числа),  № 1298,  № 1304 а).

Учащиеся отвечают.

Записывают домашнее задание.