Учебно-исследовательская работа учащихся
статья по математике на тему

Учебно – исследовательская работа учащихся

С. Е. Муравицкая, МБОУ лицей № 1 им. М. В. Ломоносова (Советский район),

А. С. Клевцова, студентка Орловского государственного университета имени И.С.Тургенева (Советский район)

                                                                              «Скажи мне,
                                                                                      и я забуду,
                                                                                        покажи мне,
                                                                                        и я запомню,
                                                                                                                  дай мне действовать самому,
                                                                                      и я научусь»
                                                                                                                    Древняя мудрость

Сколько удивительного содержится вокруг нас! Мимо скольких интересных событий и явлений мы проходим ежедневно, не заметив, не поняв их! Мир полон чудес, надо только уметь их открывать. Главным инструментом в этом деле является наша способность исследовать окружающий мир.

Всем известно, что новые знания можно получать от других в готовом виде, а можно добывать самостоятельно. Причём знания, добытые в ходе собственных опытов, наблюдений, экспериментов, выводов и умозаключений, обычно самые прочные. Как правило, они прочнее и глубже, чем сведения, которые получены путём выучивания.

В каждом ученике живёт страсть к открытиям и исследованиям. С большим интересом дети участвуют в самых разных исследовательских делах. Особенно характерно это для одарённых детей. Неутомимая жажда новых впечатлений, любознательность, постоянно проявляемое желание экспериментировать, самостоятельно искать истину распространяется на все сферы жизнедеятельности. Исследовательский метод представляет особый интерес прежде всего для школьников, проявляющих склонности к тому или иному предмету. Некоторым из них действительно удается совершать уже не субъективные открытия, а объективные открытия еще в школе. Такие дети чаще всего имеют нестандартное мышление. Их замечают. И в конце концов они становятся настоящими учеными. Французский ученый М, Монтень сказал: «Мозг, хорошо устроенный, стоит больше, чем мозг хорошо наполненный».

Слабо успевающий ученик также обнаруживает интерес к предмету, когда ему удаётся что-нибудь «открыть»: установить закон плавления тел, исследовать зависимость силы тока от напряжения. Можно сочинять сказки, определять загрязнение воздуха по снежному покрову, узнавать о том, что рядом с нами живут люди с интересной и сложной судьбой, пережившие и сделавшие для общества немало хорошего, давать эколого-гигиеническую оценку школьных помещений, исследовать знак квадратичной функции в зависимости от знаков дискриминанта и старшего коэффициента.

          Сейчас в школе преобладает традиционный метод обучения, т. е. когда ученику излагают готовые знания (добытые кем-то) в определенной системе, а ученику остается только их усвоить  (т. е. понять и запомнить).

Но для современной эффективной методики обучения этого недостаточно. И мы  говорим о развивающем обучении, в процессе которого ученик должен сам добывать новые знания в форме собственного открытия. На помощь развивающему обучению приходит исследовательский метод, который позволяет ученику участвовать в процессе познания (т. е. исследовательский метод-инструмент познания). Сначала педагог (в широком смысле) знакомит ученика с основными понятиями, формами, этапами исследовательской деятельности. Затем вместе с ним проходит эти этапы. Далее ученик по рассмотренным образцам приступает к самостоятельной деятельности, выбирая интересующую его тему. Поиск нового составляет основу для развития мышления, памяти, внимания. Опыт показывает, что организация учебных исследований является эффективным средством обучения и развития.

Задания исследовательского характера вызывают усиленный интерес у учащихся, что и приводит к более глубокому и прочному усвоению материала. В процессе исследовательской работы на уроке проявляется самостоятельная мыслительная деятельность школьников. Им приходится сравнивать, анализировать результаты, делать выводы о наблюдаемых закономерностях.

Математика является наиболее удачным предметом для развития творческих способностей учеников. Этому способствует логическое построение предмета, чёткая система упражнений и абстрактный язык математики.

Исследовательский подход в обучении – это путь знакомства учащихся с  методами научного познания, важное средство формирования у них научного мировоззрения, развития мышления и познавательной самостоятельности. Сущность исследовательской работы состоит в том, что она выполняется учеником без непосредственного участия учителя, но по его заданию и под его управлением и  контролем. Воспитание самостоятельности у учащихся  происходит постепенно в течение всего периода обучения и предусматривает способность аргументировать; выделять главное, существенное; умение рассуждать, доказывать; находить рациональные пути выполнения заданий; делать соответствующие выводы; обобщать и применять их при решении конкретных вопросов. Активный поиск решения поставленной учителем задачи приводит к созданию у учащихся устойчивых познавательных интересов, выросших на базе их ситуативной заинтересованности. В этом случае интерес к цели, результату совпадает с интересом достижения этой цели, и учащиеся вдохновенно работают в течение урока, проявляя непроизвольное внимание. При таком внимании деятельность привлекает сама по себе, тогда как при произвольном внимании дети должны заставить себя заниматься данным предметом. Вызвав интерес к процессу исследовательской деятельности, учитель должен увлечь ученика содержанием и способом выполнения работы. В этом умении заключается искусство педагога. Итогом работы на уроке становятся выводы, самостоятельно полученные школьниками, как ответы на проблемный вопрос учителя. Активность учащихся определяется внутренними побудительными силами. Причём умственную активность сопровождает эмоциональный настрой, что приводит к развитию интереса к знаниям.

Под исследовательской деятельностью в целом  понимается форма организации образовательной работы, связанная с решением учащимися творческой, исследовательской задачи с неизвестным заранее решением (в различных областях науки, техники, искусств) и предполагающая наличие основных этапов характерных для научного исследования. Основным отличительным признаком исследовательской деятельности  является наличие таких элементов, как практическая методика исследования выбранного явления, собственный экспериментальный  материал, анализ собственных  данных и вытекающие из него выводы.

Научно-исследовательская деятельность – это вид деятельности, направленный на получение новых, объективных научных знаний.

Учебно-исследовательская деятельность – это деятельность, главной целью которой является образовательный результат, она направлена на обучение учащихся, развитие у них исследовательского типа мышления.

Главное здесь не овладение новыми, доселе неизвестными фактами, а научение алгоритму ведения исследования, навыкам, которые могут быть затем использованы в исследовании любой сложности и тематики. Конечно, при этом никто не будет отрицать ценности получения учащимся  новых знаний в избранной тематической сфере, тем более, если работа проводится под руководством опытного компетентного специалиста. Однако, основным всё же остаётся выполнение обучающей задачи.

Последовательность, или алгоритм исследовательского поведения, может быть представлен схемой:  

Для педагога главный результат исследовательской работы не просто красивая, детально проработанная схема, подготовленное ребёнком сообщение, технический рисунок или даже склеенный из бумаги макет. Педагогический результат – это, прежде всего, бесценный в воспитательном отношении опыт самостоятельной, творческой, исследовательской работы, новые знания и умения, целый спектр психических новообразований, отличающих истинного творца от простого исполнителя.

Главная особенность исследовательского подхода – активизировать обучение, придав ему исследовательский творческий характер, и таким образом передать учащемуся инициативу в организации своей познавательной деятельности.

В современной теории исследовательского обучения выделяется три уровня его реализации на практике:

* преподаватель ставит проблему и намечает стратегию и тактику её решения; само решение предстоит самостоятельно найти учащемуся;

*преподаватель ставит проблему, но уже метод её решения ученик ищет самостоятельно (на этом уровне допускается коллективный поиск);

*в третьем – высшем уровне постановка проблемы, поиск методов её исследования и разработка решения осуществляются учащимися самостоятельно.

Исследовать, открыть, изучить – значит сделать шаг в неизведанное   и непознанное. Деятельность  исследователя – творческая деятельность, а сам исследователь, безусловно – творец, и не имеет значения, чем он занимается: изучает движение небесных светил, законы развития живых организмов, пишет картины, разрабатывает новые компьютеры или решает математические задачи. Любознательность (познавательная потребность) – главный мотив исследовательского поведения. В свою очередь, интерес к познанию выступает как залог успешного обучения и эффективности образовательной деятельности в целом. Развитие познавательных интересов детей к предмету изучения и к  процессу умственного труда во многом зависит от того, насколько ребёнок вовлекается в собственный творческий исследовательский поиск, открытие новых знаний.  

Основные этапы исследовательской деятельности:

        1. Мотивация исследовательской деятельности осуществляется различными способами: можно сделать акцент на значимости ожидаемых результатов, предложить оригинальное или неожиданно сформулированное учебное задание и т.п. При исследовании мотивирующая (исходная) задача должна обеспечить «видение» учащимися более общей проблемы, нежели та, которая отражена в условии задачи.

        2. Постановка проблемы также может осуществляться различными способами. В идеале ее должен сформулировать сам ученик в результате решения мотивирующей задачи. Однако в реальной школьной практике такое случается далеко не всегда: для очень многих школьников самостоятельное определение проблемы затруднительно; предлагаемые ими формулировки могут оказаться неправильными или неточными. А потому на первых порах необходим контроль со стороны учителя.

        3. Сбор фактического материала может осуществляться при изучении соответствующей учебной или специальной литературы либо посредством проведения испытаний, всевозможных проб, попыток решения частных проблем, варьирования числовыми данными, рассмотрения предельных положений, изменения взаимного расположения фигур или частей фигуры, каких-либо параметров, фигурирующих в исходной задаче. Пробы (испытания) не должны быть хаотичными, лишенными какой-либо логики. Зачастую необходимо задать их направление посредством указаний, чертежей, пояснений и т.п. Число испытаний не следует строго регламентировать, оно должно быть достаточным для получения необходимого фактического материала.  

         4. Систематизацию и анализ полученного материала полезно осуществлять с помощью таблиц, диаграмм, схем, графиков и т.п., они позволят визуально определить необходимые свойства, связи, соотношения, закономерности. На первых порах способ систематизации фактического материала может быть указан, в дальнейшем он должен определяться самим учеником. При этом важно заблаговременно ознакомить учащихся с разнообразием таких способов.

5. Выдвижение гипотез может происходить как в процессе проведения испытаний или при систематизации фактического материала, так и в ходе выявления особенностей уже систематизированного фактического материала. Полезно прививать учащимся стремление записывать гипотезы на математическом  языке, что придаст высказываниям точность и лаконичность. Нецелесообразно изначально ограничивать число возможных гипотез.

        6. Проверка гипотез позволяет укрепить веру или усомниться в истинности предположении, а может внести изменения в их формулировки. Чаще всего проверку гипотез целесообразно осуществлять посредством проведения еще одного испытания. При этом результат новой пробы сопоставляется с ранее полученным результатом. Если результаты совпадают, то гипотеза подтверждается и вероятность ее истинности возрастает. Расхождение же результатов служит основанием для отклонения гипотезы или уточнения условий ее справедливости.

        7. На последнем этапе происходит доказательство истинности гипотез, получивших ранее подтверждение или уточнение; ложность же их может быть определена с помощью контрпримеров. На первых порах самостоятельный поиск необходимых доказательств для многих учеников представляет большую трудность. Поэтому учителю важно  предусмотреть всевозможные подсказки: это может быть схематическое изображение проблемной ситуации, чертеж с особыми пометками, подсказывающими идею доказательства, и т.п. Идея доказательства может зародиться в процессе выполнения испытаний, может возникнуть и при анализе систематизированного фактического материала, и на ней следует акцентировать внимание учащихся. Наконец, важно отметить также, что в ряде случаев бывает проще установить равносильность двух или более гипотез и доказать одну из них, нежели искать доказательства для каждой гипотезы в отдельности.

Развитию у учащихся навыков исследовательской деятельности способствуют педагогические ситуации. Поэтому в процессе обучения целесообразно чаще использовать такие ситуации, в которых школьник должен защищать своё мнение, приводить в его защиту аргументы, доказательства, факты, использовать способы приобретения знаний и опыта, побуждающие школьника задавать вопросы учителю, товарищам, выяснять непонятное, углубляться в осмысление знаний. Ситуациями такого рода могут быть рецензирования ответов одноклассников, сочинений и других видов работ, что связано с экспертизой, советом, коррективами, с активным поиском главного. Методически верно поступает учитель, часто создающий в обучении ситуации, когда от школьника требуется оказания помощи товарищу, объяснение ему непонятного. Максимальной активности познавательной деятельности и практической реализации исследовательского подхода способствуют ситуации, которые предполагают выполнение заданий повышенной сложности, что требует от школьника изучения дополнительной литературы, научных источников и проведения теоретического или практического исследования. В обучении необходимо чаще ставить ученика в ситуации свободного выбора заданий как творческого, так и репродуктивного характера. Дидактически оправдано побуждение учащихся к нескольким способам решения поставленной задачи, вопроса (sin x + cos x = 1, (х-1)(х-2)(х-3)(х-4) = 24, 3х² + 2х – 1 = 0, геометрическая задача: в треугольнике АВС  ВС=34 см, перпендикуляр МН, проведенный из середины ВС к прямой АС, делит сторону АС на отрезки АН=25 см и НС=15 см; найдите площадь треугольника АВС). Также необходимо побуждать учащихся к обмену информацией между ними, к самопроверке, анализу и оценке собственных познавательных и практических задач.

В ходе выполнения заданий исследовательского характера от учащихся требуется умение систематизировать и анализировать информацию, полученную из разнообразных источников, обобщить факты, явления, делать выводы, используя сравнительную оценку изучаемых фактов, явлений и событий.  При выполнении таких заданий учащиеся объясняют события и процессы с помощью теоретических знаний и устанавливают, какие факты требуют особого рассмотрения; определяют направления и способы дальнейшего изучения проблемы; высказывают и   обосновывают предположения о возможном развитии того или иного  процесса или явления.

Применение методов научной деятельности в процессе учебного познания ставит ученика на доступном для него уровне в положение, требующее не только усвоения готовых знаний, но и самостоятельного исследования; познавательная деятельность школьника приближается к исследовательской деятельности учёного. И пусть ребята не сделают новых открытий, но они повторят путь учёного: от выдвижения гипотезы до её доказательства или опровержения. Именно исследовательский подход в обучении делает учащихся творческими участниками процесса познания, а не пассивными потребителями готовой информации.

Начальным этапом в практической реализации исследовательского подхода в обучении является обязательное проведение учителем дидактического анализа темы, подлежащей изучению с применением исследовательского подхода. Под дидактическим анализом темы подразумевается активная познавательная деятельность учителя, направленная на вычленение основной и формулирование частных проблем, что позволяет определить возможности введения методов научного познания при изучении школьниками конкретной темы. Дидактический анализ позволяет учителю определить тематику и виды творческих заданий,  а также организационные формы обучения, применение которых целесообразно при изучении данной темы.

Как писал Руссо: " Почти во всех делах самое трудное - начало". Начало положено. И появилось желание продолжить. Тему для исследовательской работы по математике выбрать достаточно сложно. Математика – древняя наука и, кажется, что всё уже открыто и доказано. Но, ” Следует стремиться увидеть в каждой вещи то, чего ещё никто не видел и над чем ещё никто не думал. "(Лихтенберг).