Урок математики 6 класс по теме "Длина окружности"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

№

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

1

Организационный момент (1-2 мин.)

Я рада вас всех видеть. Улыбнулись друг другу. Ведь от улыбки станет всем теплей.

Класс готовится для работы, включаются в деловой ритм.

2.

Целеполагание и мотивация

(3-5 мин)

Математика – наука древняя, интересная и полезная. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом, и очень хочется, чтобы каждый из вас для себя сделал хотя бы небольшое, но открытие.

Название нашей темы урока состоит из двух слов. Отгадайте загадку и вы узнаете одно слово темы. (слайд 1)

Если видишь солнце в небе,

или чашку с молоком,

Видишь бублик или обруч,

слышишь сказку с колобком,

В круглом зеркале увидел

ты сейчас свою наружность.

И вдруг понял, что фигура

называется окружность.

А другое слово вы узнаете, выполнив следующие  задания:

• Найдите сумму  2,5 + 5,31=7,81   (а)
• Найдите произведение 0,35 * 10 =3,5 (и)
• Найдите частное 7,2:9=0,8 (л)
• Округлите до сотых 5,2385 =5,24 (н)
• Найдите произведение 0,5 * 0,3=0,15  (д)
• Расположите полученные ответы в порядке возрастания и вы получите второе слово нашей темы урока.

Итак, какая тема нашего урока?

Правильно, тема нашего урока «Длина окружности»

Откройте тетради, запишите число и тему урока: «Длина окружности»

Давайте сформулируем цель нашего урока

Слушают учителя.

Отгадывают загадку

Устно выполняют задания.

Фронтальная работа

Формулируют тему урока.

Записывают число и тему урока.

3.

Актуализация  

     (10 мин.)

Задание 3. Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова.

Читают текст. Заполняют таблицу. Работа в парах

4.

Физкультминутка.

(1-2 минуты)

Ребята, давайте перед практической работой сделаем разминку. Встаньте ровно.

Покажите мне руками маленькую окружность. А теперь представьте, что наша окружность раздувается, становится все больше и больше. Показываем, вот какая получилась окружность. А теперь поднимаем эту окружность над собой и держим над головой. Представим, что подул ветер и наша окружность наклоняется сначала влево, потом вправо. А теперь представим, что окружность превратилась в воздушный шарик и отпускаем ее.

Молодцы! Приступаем к работе!

Выполняют физкультминутку.

5.

Практическая работа №1  (5 мин.)

Создание проблемной ситуации.

Можно ли измерить длину окружности? С помощью чего это можно сделать? Как это можно сделать?

В далёкой древности было установлено, что также есть зависимость между длиной окружности и её диаметром.

Давайте же и мы попробуем её установить, для этого вы выполните практическую работу, в которой будете использовать способ измерения длины окружности, предложенный вами, но для удобства будете пользоваться ниткой.

У вас на столах находятся различные кружки

Этап: Практическая работа №1.

Самостоятельная работа учащихся (Заполнение таблицы на доске).

Если бы мы, ребята, еще более точно измерили длину окружности, ее диаметр и более точно выполнили вычисления длины окружности к ее диаметру, то получили бы число 3,14… Это число математики обозначают буквой  (пи).

Отвечают на вопросы учителя

Выполняют практическую работу

Далее ученики называют свои результаты и замечают, что, хотя окружности были у всех разные, отношения длины к диаметру получились примерно одинаковые – отношения больше 3, но меньше 4. Значит, можно записать:

3<π <4

Происходит первичное осознание полученных результатов, а именно: отношение длины окружности к ее диаметру есть число постоянное.

Первое знакомство с числом Пи.

6.

Историческая справка

 (2 мин)

Число π – бесконечная десятичная дробь. Обозначение числа происходит от первой буквы греческого слова периферия, что означает «окружность».

В III в. до н.э. Архимед без измерений, одними рассуждениями, вычислил точное значение числа  = 22/7.

Кружок у вас были с сюрпризом.

Дети зачитывают интересные факты о числе пи.

7.

Практическая работа№2 (5 мин)

Вывод формулы длины окружности.

Итак, мы имеем следующее соотношение:

π=  С/ d

Выведем из этой формулы формулу длины окружности  С= d π        или С=2 Rπ. Эта формула называется формулой длины окружности. Чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр.

Задание. Начертите в тетради окружность и вычислите по формуле длину своей окружности. Сравнить результаты, полученные опытным путем и с помощью применения формул.

8

Физминутка

Послушать музыку числа пи

9.

Закрепление (5 мин.)

1. ЗАДАЧА

Найдите диаметр окружности, длина которой равна 6,2 м.

2. Найдите радиус окружности, длина которой 18,6 дм.

ТЕСТ

1. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

А) радиус; Б) сторона; В) хорда; Г) диаметр.

2. Число π равно

А) 3,14; Б) 1,34; В) 3,91; Г) 4,13.

3. Формула длины окружности

А) С=πr   Б) С=πd  В) C=2πd  Г) C=2r

4. Чему равен диаметр окружности, радиус которой 3,8 см?

А) 6,28    Б) 1,57   В) 7,6   Г) 3,14

5. Вычислить длину окружности, если радиус равен 2дм.  

А) 125,6      Б) 3,14      в)12,56    Г) 21,1

Выполняют задачу.

Индивидуально выполняют тест.

Взаимопроверка.

10

Физминутка

Повернитесь вправо на сколько сможете и зафиксируйте какую-то точку, а теперь попробуйте ещераз и постарайтесь найти точку еще дальше. Получилось? Значит если постараться можно добиться больше.

11

Применение изученного на практике.

К нам поступила телеграмма:

Пожалуйста, помогите  мне определить максимальную длину верёвки, которая необходима, чтобы моя бурёнка, привязанная к колышку, не выходила за границу круглой лужайки длиной 150м. А то она съест все мои цветы.

10.

Подведение итогов. Рефлексия (5 мин.)

Подведение итогов.

Рефлексия. Ответьте на вопросы

Достигли ли вы своей цели на уроке?

Что делали?

Зачем делали?

Как делали?

Для чего делали?

Отвечают на вопросы, поставленные на уроке.

Учащиеся заполняют свои оценочные карты. Некоторым можно дать возможность высказать свое мнение, ассоциации, мысли.

Сегодня я узнал…

Было интересно…

Я понял, что…

Теперь я могу…

Я научился…

У меня получилось…

Я попробую….

Меня удивило…

Мне захотелось