Технологическая карта урока математики "Графики функций" 9 класс (подготовка к ОГЭ)
план-конспект урока по математике (9 класс)

Действия педагога

Действия учащихся

Формируемые УУД и ЛР

Приветствует учащихся.

Проверка готовности к уроку и наличия раздаточного материала.

На экране Слайд№1.

О них говорят «нужны для»:

1. Наглядности
2. Визуального отображения

какого-то процесса

3. Умения переводить с языка

алгебры на язык геометрии

О чем идет речь?

Тема урока: «Обобщение знаний по теме «Графики функций» (Подготовка к ОГЭ).

Зачем изучают графики? Где в жизни применяют графики функций?

На экране появляются слайды №3-6

Для того, чтобы применять графики, надо уметь их строить и читать.

Цель урока: Обобщить и систематизировать знания и умения по теме «Графики функций».

Настраиваются на работу.

Отвечают: Речь идет о графиках функций.

Открывают тетради, записывают дату и тему.

Работают с презентацией, отвечают на вопросы в физике, химии, медицине, литературе и т.д.

ЛР: Мотивация на учебную деятельность

П: Умение извлекать информацию из текста

К: Владеть диалогической формой коммуникации, уметь аргументировать свою точку зрения, умение организовать учебное сотрудничество с учителем и работать в парах и группах. (Развивать умения формулировать тему и цель урока в соответствии с учебной задачей)

Действия педагога

Действия учащихся

Формируемые УУД и ЛР

Дайте опредение графику функций.

При решении каких заданий на экзамене нам нужны знания по этой теме? Назовите их номера.

Сколько баллов нам дают эти задания, и какой их уровень сложности.

Отвечают на вопрос.

Отвечают: №10 и 23

№10 – базовый уровень, 1 балл

№23 – высокий уровень, 2 балла

Каждый подписывает оценочный лист.

П: излагать полученную ранее  информацию.

ЛР: готовность к общению и сотрудничеству с учителем в процессе образовательной деятельности.

К: владеть диалогической формой коммуникации, уметь аргументировать свою точку зрения.

5. Обобщение и систематизация знаний:

Перед вами оценочный лист. Подпишите его.

На экране слайд №9.

На экране слайд №10. Проверяем свои ответы.

Все ли справились с заданием?

На этом слайде были все функции, которые мы проходили. Давайте вспомним по порядку:

1. Линейная функция. Что мы о ней знаем?

На экране слайд №11.

На экране слайд №12. Проверяем свои ответы.

2. Какая функция называется квадратичной?

На экране слайд №13.

На экране слайд №14. Проверяем свои ответы.

На доске слайд №15.

На экране слайд №16. Проверяем свои ответы.

На доске слайд №17.

Что необходимо знать, чтобы правильно ответить на вопрос.

Все ли мы вспомнили про квадратичную функцию?

На доске слайд №18.

Установите соответствие между графиками и функциями, которые их задают.

На экране слайд №19. Проверяем свои ответы.

3. Какая функция называется обратной пропорциональностью?

Слайд №20.

На экране слайд №21. Проверяем свои ответы.

Взяли оценочный лист, посчитали, сколько минусов и плюсов за все задания, поставили себе оценку, оценочные листы передали учителю.

Заполняют первую таблицу в оценочном листе, устанавливая соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Проверяют, ставят «+» и «-».

Линейная функция y = kx + b, где k и b – некоторые числа, x – независимая переменная, графиком функции является прямая. Строим по двум точкам. k – угловой коэффициент, определяющий угол наклона прямой к оси х; b – свободный член, определяющий точку пересечения с осью y.

Заполняют вторую таблицу в оценочном листе, устанавливая соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Проверяют, ставят «+» и «-».

Дети отвечают: функция, заданная формулой y =  + bx + c, где a,b,c – некоторые числа, x – независимая переменная, a – не равно 0, называется квадратичной функцией.

График функции – парабола (a>0), ветви вверх; (a<0), ветви вниз.

0

a>1 – происходит растяжение графика вдоль оси y.

Коэффициент c отвечает за пересечение графика с осью y.

Заполняют третью таблицу в оценочном листе, устанавливая соответствие между графиками и знаками коэффициентов a и c.

Проверяют, ставят «+» и «-».

Заполняют четвертую таблицу в оценочном листе, устанавливая соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Проверяют, ставят «+» и «-».

Указывают номер правильного рисунка в оценочном листе. Проверяют, ставят «+» и «-».

Один работает у доски, показывает правильное решение.

Необходимо знать формулу вершины параболы.

Мы не вспомнили перемещение параболы вдоль оси х и вдоль оси у.

y =  + n  - параллельный перенос графика по оси у вверх или вниз.

y = a  – параллельный перенос вдоль оси х влево или вправо.

Заполняют таблицу №6 в оценочном листе.

Проверяют, ставят «+» и «-».

Обратная пропорциональность – функция вида      y = , x не равно 0. График – гипербола (k>0), в первой, третьей четверти, (k<0), во второй и четвертой четверти.

Заполняют седьмую таблицу в оценочном листе, устанавливая соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Проверяют, ставят «+» и «-».

Сдают оценочные листы.

П: устанавливать причинно-следственные связи и давать объяснения на основе установленных причинно-следственных связей.

К: адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач

К: Владеть диалогической формой коммуникации, уметь аргументировать свою точку зрения.

К:Слушать и понимать собеседника, быть толерантным к позициям, отличным от собственной. Координировать позиции в сотрудничестве с учетом различных мнений, уметь разрешать конфликты.

Р: планировать действия в соответствии с поставленной задачей, выбирая наиболее эффектные способы и пути достижения цели.

П: излагать полученную ранее информацию.

Р: оценивать продукт своей деятельности по заданным или самостоятельно определенным критериям в соответствии с целью деятельности. Сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.

П: самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации.

К: умение формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать их.

Умение сравнивать разные точки зрения.

Умение осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий сверстника.

Действия педагога

Действия учащихся

Формируемые УУД и ЛР

Самостоятельная работа (приложение №3).

А теперь каждый самостоятельно, не производя вычисления и построений, сопоставьте каждому графику функций формулу, с помощью которой эта функция может быть задана, и заполните таблицу.

Работу закончили, поменялись листочками друг с другом. Проверяем ответы (таблички и критерии оценок на доске).

Критерии:

9 правильных ответов – 5

7-8 правильных ответов – 4

5-6 правильных ответов – 3

Обменялись листочками. У кого какие вопросы? Если вопросов нет, листочки передали мне.

Заполняют таблицу (время 3-5 минут).

Проверяют друг у друга правильность ответов, по критериям выставляют оценки.

Выставляют оценки, задают вопросы.

 К: умение организовывать учебное сотрудничество с учителем, владение диалогической формой речи.

Р: умение самостоятельно определять цели учебной деятельности (УД), задачи УД, определять последовательность действий, соотносить свои полученные результаты и способы действий с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей УД, вносить изменения в свои действия с целью устранения выявленных проблем, умение оценивать правильность выполнения задания.

П: умение работать с разными видами текста, умение проводить причинно-следственные связи, применять и преобразовывать знаки и символы, проводить анализ.

Л: готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию.

Действия педагога

Действия учащихся

Формируемые УУД и ЛР

Читать умеем. Посмотрим, как умеем строить.

Решение задачи №23 из ОГЭ: Построить график функции y =   и определить, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком функции только одну общую точку.

Разбирают план решения задания:

1. ООФ
2. Числитель разложить на множители (биквадратное уравнение)
3. Выполнить сокращение, раскрытие скобок
4. Построить параболу с учетом ООФ («выколотые» точки)
5. Определить, как выглядит прямая y = m
6. Ответить на вопрос задачи

Приложение задание №23

Р: ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей. Определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения.

К: корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения.

К: сотрудничество с учителем и сверстниками, владение устной речью.

П: выстраивать логическую цепочку, применять на практике полученные знания, называть способы  решения уравнений, находить неизвестные компоненты, применять на практике, полученные выводы.

Действия педагога

Действия учащихся

Формируемые УУД и ЛР

Подводит учащихся к выводу о достижении цели, акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке.

Домашнее задание: Кто считает, что у него есть пробелы в первой части, находит для себя задание из первой части ОГЭ, остальные находят задание №23 и решают вариант 52.

Закончить сегодняшний урок хотелось бы следующей фразой: «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед» (А.Нивин).

Называют основные позиции, определяют причины успеха или неуспеха, делают выводы о том, как они готовы по этой теме на ОГЭ.

Р: самостоятельно  определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода их ситуаций неуспеха.

К: делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.

П: рефлексировать опыт разработки и реализации теоретического материала на основе поставленной цели.