РАБОЧАЯ ПРОГРАММА  ПО ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

Наименование учебного предмета – «Занимательная математика»

Класс  5   (базовый уровень)

Уровень общего образования -  основная  школа

Учитель первой квалификационной категории Горбунова Наталья Ивановна

Срок реализации программы - 2016-2017 учебный год

Количество часов по учебному плану: 35

Планирование составлено на основе Сборника программ внеурочной деятельности  «Математическая гармония» Методические рекомендации для учителя математики. Под общей редакцией О. В. Сафоновой, Ульяновск Центр ОСИ 2015

    Пояснительная записка

В Концепции развития математического образования в Российской Федерации, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24.12.2013 г. № 2506-р, сказано, что одной из задач развития математического образования в Российской Федерации является популяризация математических знаний и математического образования. По направлению «Математическое посвящение и популяризация математики, дополнительное образование» в Концепции предусмотрено «обеспечение непрерывной поддержки и повышения уровня математических знаний для удовлетворения любознательности человека, его общекультурных потребностей, приобретение знаний и навыков, применяемых в повседневной жизни и профессиональной деятельности». В рамках основного общего и среднего общего образования «математическое образование должно обеспечить каждого обучающегося развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя присущую математике красоту и увлекательность».

Чтобы обеспечить такое качество математического образования, необходимо наряду с деятельностью на уроке использовать ресурс внеурочной деятельности. Это может способствовать решению таких насущных проблем, как отсутствие у значительной части учащихся мотивации для самостоятельного получения знаний, для преодоления интеллектуальных трудностей; «натаскивание» на экзамен; неумение школьников применять приобретенные знания и умения для решения видоизмененных учебных или практических задач. На решение этих задач нацелена программа внеурочной деятельности для шестиклассников «В мире смекалки» в объеме 35 часов. Рабочая программа по внеурочной деятельности составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта общего образования и учётом нормативно-правовых документов:

1. Федеральным законом от 29 декабря 2012 года N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
2. Федеральным государственным стандартом основного общего образования, утверждённым приказом  Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования» с изменениями, утвержденными приказом Минобрнауки России от 29.12.2014 №1644.
3.   Письмо МОН РФ № 03-296 от 12.05.2011 «Об организации внеурочной деятельности при введении ФГОС ООО»
4.   Концепция национальной образовательной инициативы «Наша новая школа».
5. Примерной образовательной программы основного общего образования, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 08.04.2015 №1/15).
6. Санитарно-эпидемиологическим требованиям к условиям и организации обучения в общеобразовательных организациях, утвержденных постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010г. №189.
7.  Сборник программ внеурочной деятельности  «Математическая гармония» Методические рекомендации для учителя математики. Под общей редакцией О. В. Сафоновой, Ульяновск Центр ОСИ

     Актуальность программы определена тем, что пятиклассники должны иметь мотивацию к обучению математики, стремиться развивать свои интеллектуальные возможности.  Данная программа позволяет учащимся ознакомиться со многими интересными вопросами математики на данном этапе обучения, выходящими за рамки школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки. Решение математических задач, связанных с логическим мышлением закрепит интерес детей к познавательной деятельности, будет

Общая характеристика программы

   Цель программы:

 создание условий для формирования у школьников культуры мышления, умения разрешать проблемные ситуации, для развития их математических способностей, повышения общего культурного уровня.                                                                                                                              Продуктом интеллектуальной деятельности учащихся станет интерактивный музей математики «В мире смекалки».                                                                                                                                                  Термин «интерактивный» переводится как «обоюдоактивный» или «взаимнодеятельный». Интерактивный экспонат - это тот экспонат, который можно трогать и который по-разному откликается на различное воздействие, давая ответы на вопросы, предположения, догадки. Ф. Оппенгеймер писал: «Объяснение науки и техники без реквизита напоминает попытку обучения плаванию без допуска ученика к воде».

Предполагается, что создаваемый в рамках данной программы интерактивный музей, разбудит работу мысли учащегося. Экспонаты музея будут «подстрекать на любознательность и обострять интерес».

Задачи программы:

1. Стимулирование интереса к изучению математики посредством включения учащегося в познавательную деятельность.
2. Развитие мышления и формирование приёмов интеллектуальной деятельности (наблюдение, анализ, сравнение, установление и использование аналогии, абстрагирование, синтез, обобщение, формулировка суждения, индуктивное умозаключение, дедуктивное умозаключение), в т. ч. в области пространственных представлений; формирование умения ставить проблемы и искать пути их решения.
3. Формирование учебно-информационных умений и освоение на практике различных приемов работы с разнообразными источниками информации.
4. Обучение учащихся бесконфликтной организации совместной деятельности с педагогами, сверстниками, формирование умения формулировать, аргументировать и отстаивать свою точку зрения в организуемой деятельности.
5. Развитие коммуникабельной, самостоятельной, культурной личности через усвоение социально значимых знаний, развитие социально значимых отношений, приобретение опыта осуществления социально значимых действий.
6. Создание интерактивного музея математики «В мире смекалки» для популяризации математических знаний.

                 Основные приемы для достижения целей:

1) использование неожиданных сопоставлений;

2) привлечение примеров и задач из художественной литературы, легенд, сказаний;

3) использование математических игр, фокусов, головоломок и других развлечений;

4)экскурсы в область истории математики;

5) обсуждение житейских ситуаций;

6) приведение примеров применения математики в других науках и общественных сферах.

Предметное содержание программы представлено числовой линией и геометрической линией. Содержание программы выходит за пределы объема обязательных знаний, но вместе с тем оно связано с основными темами школьной программы по математике.

Педагогическая целесообразность данной программы внеурочной деятельности обусловлена включением познавательной деятельности школьников в области математики в более широкий контекст разнообразной по содержанию и формам социально значимой деятельности (проектирование музёя математики и отдельных его залов; разработка и создание экспонатов музея; проектирование и проведение экскурсий для одноклассников, школьников младшего возраста, взрослых).

Деятельностное содержание программы определяется за счет соотнесения объективных дидактических возможностей фрагментов курса математики с субъективными интересами и склонностями обучающихся, за счет формирования личностного отношения к математическим объектам, фактам («любопытно», «неожиданно», «красиво», «хочется рассказать и показать другим»).

Таким образом, в основе программы лежит системно – деятельный подход, который предполагает активную учебно – познавательную деятельность школьников. Учащиеся включаются в деятельность по изучению математических понятий и методов решения математических задач, которая позволяет проявить самостоятельность и творчество.

Для реализации цели программы предлагается использовать следующие формы учебных занятий :лекция, эвристическая беседа, мини – доклады, дидактическая и ролевая игра, коллективное творческое дело и др.

Основной технологией является технология проблемного обучения постулатом, которой является суждение «Жить значит иметь проблемы, а решать их значит расти интеллектуально».

Ведущие дидактические принципы при организации деятельности: принципы системности, доступности, последовательности, добровольности, проблемности обучения.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ освоения обучающимися программы внеурочной деятельности.

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.

Личностные результаты

У учащихся могут быть сформированы:

1. готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
2. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
3. коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
4. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания и рассуждения;
5. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических и иных задач;
6. волевые качества, настойчивость, готовность преодолевать интеллектуальные и технические трудности;
7. стремление и умение получать законченные и качественные результаты выполняемой работы.

Метапредметные результаты

У учащихся будут сформированы:

1. первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
2. умение понимать смысл поставленной задачи, удерживать задачу, самостоятельно ставить задачи;
3. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
4. умение контролировать процесс и результат познавательной деятельности.

В частности, предлагаемая программа внеурочной деятельности будет способствовать формированию следующих метапредметных компетенций (универсальных учебных действий):

А.        Регулятивные

Учащиеся научатся:

• формулировать и удерживать учебную задачу;
• выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
• планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
• составлять план и последовательность действий;
• адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
• сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона.

              Учащиеся получат возможность научиться:

• определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;
• предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;
• концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений.

            Б. Познавательные

            Учащиеся научатся:

• самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;
• использовать общие приёмы решения задач;

применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

• осуществлять смысловое чтение;
• создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;
• понимать сущность алгоритмических предписаний и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
• находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме.

            Учащиеся получат возможность научиться:

• устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные и по аналогии) и выводы;
• формировать учебную и общепользовательскую компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
• видеть математические задачи в других дисциплинах, в окружающей жизни;
• выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
• планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
• выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

• интерпретировать информацию (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);
• оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности).

              В.        Коммуникативные

              Учащиеся научатся:

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников;
• взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
• координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;
• аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

               Предметные результаты

              Учащиеся научатся:

1. работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;
2. владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о  числе, об основных геометрических объектах;
3. выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;
4. самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора и компьютера;
5. пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации.

          Учащиеся получат возможность научиться:

1. выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
2. применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;
3. самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

    Особенности реализации программы

    При выстраивании схемы проведения занятий приоритет отдаётся следующей структуре:

1. Гимнастика ума (система занимательных задач, не обязательно связанных с темой занятия).
2. Актуализация имеющихся у учащихся знаний.
3. Создание проблемной ситуации.
4. Организация исследовательской деятельности.
5. Организация деятельности по применению знаний.
6.  Контроль и оценка деятельности.

             Полученные знания учащиеся реализуют в творчестве. Они создают экспонаты  будущего музея и составляют сопроводительные тексты к  ним.

          Виды деятельности учащихся в рамках программы:

1. Работа с информацией (поиск и сбор, обработка, использование, хранение).
2. Практическая работа.
3. Игровая деятельность.
4. Эвристическая деятельность.
5. Проектная деятельность.

           Формы учёта знаний, умений для оценки планируемых результатов освоения программы:

1. Анализ результатов участия учащихся в олимпиадах, конкурсах, соревнованиях.
2. Создание «галереи образов» — экспонатов интерактивного музея математики «В мире смекалки».
3. Создание словаря терминов и понятий.
4. Мини-доклады.
5. Защита проекта.
6. Рефлексия на каждом занятии.

          Формы подведения итогов реализации данной программы.

          Открытие интерактивного музея науки математики «В мире смекалки». Условия, которые помогут достичь результата:

1. Использование разнообразных форм организации познавательной деятельности.
2. Стимулирование деятельности и поддержка инициативы школьников со стороны учителя.
3. Занимательность учебного материала.
4. Добровольность деятельности и активность ребят.
5. Использование ИКТ.
6. Целенаправленность и организованность в работе.

Содержание программы

1. Дом занимательных наук.

   Биография Я.И. Перельмана. «Дом занимательных наук» - культурно-просветительский центр, созданный Я.И. Перельманом. Галерея числовых диковинок или арифметическая кунсткамера (число 365, звериное число). Математические фокусы с числами (угадывание чисел).

         Создаём модель интерактивного музея науки математики «В мире смекалки».Конкурс знатоков - интеллектуально-познавательная игра.

2. В мире чисел.

            Натуральные числа и действия над ними. Приёмы быстрого счёта. Числа- великаны. Задачи-шутки, задачи - загадки. Числовые ребусы. Магический квадрат. Четность. Четность суммы и произведения. Прибавление четного. Чередование. Разбиение на пары.

Число Шахерезады. Квадрат любого числа, состоящего из единиц. Математический палиндром. Примеры. Доказательство (рассмотреть умножение в столбик). «1001 ночь». Получение палиндрома из любого числа. Практическое задание: нахождение палиндрома из данных чисел (число складывается со своим «перевёртышем» до тех пор, пока не получиться палиндром).

Открытие нуля. Числовые ребусы. Упражнения, игры, задачи.   Математический КВН. Решение ребусов и логических задач                                                                                                          

Нуль был изобретён в Индии в V веке. Основные свойства нуля. Нулевое число Фибоначчи. Практическое задание: решение примеров и задач, опираясь на основные свойства нуля. Числа счастливые и несчастливые .Некоторые факторы, которые определяют наше отношение к числам. Примеры счастливых и несчастливых чисел в разных странах (Россия, США, Япония, Китай, Италия).

Практическое задание: составление своих счастливых чисел по фамилии, имени, отчеству; по дате рождения.

Делится или не делится. Задачи  на  сообразительность,  внимание,  смекалку.  Признаки делимости на 2, 3, 4, 5 и 10. Решение задач - на какие числа делятся данные числа, делятся ли данные числа на предложенные числа. Признак делимости на 11.

3. Математика и шифры.

Тарабарская грамота. Шифрование текста способом Полибия. Шифрование текста способом Юлия Цезаря. Решетка Кардано.

            Наука криптография. «Мы ищем клад» - интеллектуальная игра по теме «Математические шифры». Составляем криптограммы для

           музея. Готовим экскурсию по залу «Кодирование и декодирование информации»

4. Геометрические головоломки.

            Лист Мёбиуса. Флексагон. Флексман. Превращения квадрата. Танграм. Разрезание фигур на равные части. Разрезание фигур на

           равные    части. Математические орнаменты и узоры. Создаём экспонаты для музея. Готовим экскурсию в зале «Тайны геометрии»

5. Игры и стратегии с точки зрения математики.

       Игра «Битва чисел». Игра «Ним». Игра «Башня из колец». Игра «Крестики-нолики». Переправы и разъезды. Переливания. Задачи со спичками.

    «Поле чудес» - интеллектуальная игра

                 Информационно-методическое обеспечение:    

1. Депман, И. Я. За страницами учебника математики [Текст] : пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. - М. : Просвещение, 2009. —287 с.
2. Григорьев, Д. В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор [Текст] : пособие для учителя / Д. В. Григорьев, П. В. Степанов. - М.: Просвещение, 2010. - 223 с. - (Стандарты второго поколения).
3. Коваленко, В. Г. Дидактические игры на уроках математики [Текст]: кн. для учителя / В. Г. Коваленко. - М.: Просвещение, 2001. - 96 с.
4. Мухаметзянова, Ф. С. Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы [Текст]: метод, рекомендации. В 2ч.        Ч. 1 / Ф. С. Мухаметзянова; под общ. ред. В. В. Зарубиной. -Ульяновск : УИПКПРО, 2012.-104 с.
5. Мардахаева, Е. Л. Математический кружок. Образовательная программа внеурочной деятельности для учащихся 5-6-х классов [Текст] / Е. Л. Мардахаева // Реализация требований ФГОС ООО в преподавании математики. — М.; Калуга: КГУ им. К. Э. Циолковского, 2012. - С. 132-149.
6. Медников, Л. Э. Чётность [Текст] / Л. Э. Медников. - М. : МЦНМО, 2008. - 60 с.: ил.
7. Перельман, Я. И. Живая математика [Текст] : математ. рассказы и головоломки / Я. И. Перельман ; под ред. В. Г. Болтянского. - 12-е изд. - М.: Наука, 2007.-160 с.
8. Фарков, А. В. Математические кружки в школе. 5-8 классы [Текст] / А. В. Фарков. - М. : Айрис-пресс, 2007. - 92 с.
9. Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку 5-6 классы [Текст] : пособие для общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - 10-е изд. - М : Просвещение, 2010. - 95 с. - (МГУ - школе).
10. Шень, А. Игры и стратегии с точки зрения математики [Текст] / А. Шень. - 3-е изд., доп. - М.: МЦНМО, 2013. - 48 с.: ил.
11. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике [Текст] : кн. для учителя / М. Ю. Шуба. - 2-е изд. — М. : Просвещение, 2005. — 222 с.

Интернет-ресурсы

1. Сайт внеурочной деятельности [Электронный ресурс]. - Режим доступа: httр://уnеuгосhkа.гu/

2.Сайт академии занимательных наук [Электронный ресурс].

3. Сайт интеллектуальных развлечений [Электронный ресурс].

4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс].

5. Флексагоны, флексоры, флексманы [Электронный ресурс].

6. Сайт для любителей всё делать своими руками [Электронный ресурс].

7. Движущиеся игрушки из картона и бумаги [Электронный ресурс].

8. Танграм [Электронный ресурс].

Тематическое планирование

           Информационно-методическое обеспечение:    

12. Депман, И. Я. За страницами учебника математики [Текст] : пособие для учащихся 5-6 кл. сред. шк. / И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин. - М. : Просвещение, 2009. —287 с.
13. Григорьев, Д. В. Внеурочная деятельность школьников. Методический конструктор [Текст] : пособие для учителя / Д. В. Григорьев, П. В. Степанов. - М.: Просвещение, 2010. - 223 с. - (Стандарты второго поколения).
14. Коваленко, В. Г. Дидактические игры на уроках математики [Текст]: кн. для учителя / В. Г. Коваленко. - М.: Просвещение, 2001. - 96 с.
15. Мухаметзянова, Ф. С. Математика в 5 классе в условиях ФГОС: рабочая программа и методические материалы [Текст]: метод, рекомендации. В 2ч.        Ч. 1 / Ф. С. Мухаметзянова; под общ. ред. В. В. Зарубиной. -Ульяновск : УИПКПРО, 2012.-104 с.
16. Мардахаева, Е. Л. Математический кружок. Образовательная программа внеурочной деятельности для учащихся 5-6-х классов [Текст] / Е. Л. Мардахаева // Реализация требований ФГОС ООО в преподавании математики. — М.; Калуга: КГУ им. К. Э. Циолковского, 2012. - С. 132-149.
17. Медников, Л. Э. Чётность [Текст] / Л. Э. Медников. - М. : МЦНМО, 2008. - 60 с.: ил.
18. Перельман, Я. И. Живая математика [Текст] : математ. рассказы и головоломки / Я. И. Перельман ; под ред. В. Г. Болтянского. - 12-е изд. - М.: Наука, 2007.-160 с.
19. Фарков, А. В. Математические кружки в школе. 5-8 классы [Текст] / А. В. Фарков. - М. : Айрис-пресс, 2007. - 92 с.
20. Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку 5-6 классы [Текст] : пособие для общеобразоват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - 10-е изд. - М : Просвещение, 2010. - 95 с. - (МГУ - школе).
21. Шень, А. Игры и стратегии с точки зрения математики [Текст] / А. Шень. - 3-е изд., доп. - М.: МЦНМО, 2013. - 48 с.: ил.
22. Шуба, М. Ю. Занимательные задания в обучении математике [Текст] : кн. для учителя / М. Ю. Шуба. - 2-е изд. — М. : Просвещение, 2005. — 222 с

Интернет-ресурсы

1. Сайт внеурочной деятельности [Электронный ресурс]. - Режим доступа: httр://уnеuгосhkа.гu/

2.Сайт академии занимательных наук [Электронный ресурс].

3. Сайт интеллектуальных развлечений [Электронный ресурс].

4. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов [Электронный ресурс].

5. Флексагоны, флексоры, флексманы [Электронный ресурс].

6. Сайт для любителей всё делать своими руками [Электронный ресурс].

7. Движущиеся игрушки из картона и бумаги [Электронный ресурс].

8. Танграм [Электронный ресурс].