Элективный курс по математике
методическая разработка по математике (11 класс) на тему

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

     ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

                        ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

БАШКИРСКИЙ АГРАРНО_ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ

                           Рабочая программа

           элективного курса  по математике

«      Методы решения задач по математике»

               Ступень обучения (курс)- 1-2 курсы

                Количество часов: 68

Составитель:  преподаватель математики Карамов Расим   Хасанянович.

 
Программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования, утвержденного приказом Минобразования №1089 от 05.03.2004г.

                                                              Содержание.

1 Пояснительная записка.

2 .общая характеристика курса.

3.Содержание курса.

4.Календарно тематическое планирование.

5.Перечень учебно-методических средств обучения.

                                            ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

     Процесс решения задач служит одним из средств овладения системой научных знаний по тому или иному учебному предмету.  При разработке данной программы учитывалось, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и  способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет обучающимся в систематизации знаний при  подготовке к экзамену по математике, а также  желающим поступить в вузы  - при выборе будущей профессии, связанной с математикой.

Элективный курс «Решение задач по математике» рассчитан на 68 часов, является предметно-ориентированным и предназначен для реализации в 1-2 курсах  технологического колледжа

Цели курса:

-  на  основе коррекции базовых математических знании   совершенствовать практические навыки, математическую культуру и творческие способности учащихся. Отработка алгоритмов и методов решения задач по выбранным темам, расширение знаний обучающихся , полученных при изучении курса математики.

 - закрепление и развитие практических навыков и умений; научить применять полученные знания при решении нестандартных задач.

.

 -создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний;  подготовка  к выпускным экзаменам по предмету.

Задачи курса:

• Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей школьников по математике. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету.
• Выявление и развитие их математических способностей.
• Обеспечение усвоения учащимися наиболее общих приемов и способов решения задач. Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;
• Формирование и развитие аналитического и логического мышления.
• Расширение математического представления  обучающихся по определённым темам.
• Развитие коммуникативных и обще-учебных навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы.

Виды деятельности на занятиях:

• Практикум, групповая и самостоятельная работа.

                      Формы контроля.

         Текущий контроль: тестовые работы.

• Итоговый контроль: зачеты по темам.

Основные требования к знаниям и умениям учащихся по курсу:

Уметь выполнять тождественные преобразования выражений.

• Знать методы и алгоритмы решения уравнений и неравенств.
• Уметь решать линейные и квадратные уравнения и неравенства .
• Уметь решать иррациональные, логарифмические,

показательные, тригонометрические уравнения, а также их системы аналитически и графически.

Планируемые результаты

Изучение данного курса дает возможность:

- освоить основные приемы решения задач;

- овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

- овладеть навыками самостоятельной деятельности при решении задач;

- познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

- повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности.

                              СОДЕРЖАНИЕ (1 курс)

I. Общие понятия уравнений и неравенств с одной переменной

Линейные уравнения. Общие методы решения.

Линейные неравенства. Свойства линейных неравенств, алгоритмы их решения.

II. Обобщенные методы решения квадратных уравнений и неравенств. Графические методы решения.

Квадратные уравнения и неравенства, общие методы их решения. Метод интервалов.

III. Рациональные уравнения и неравенства. Общий метод решения. Рациональные уравнения. Общий метод решения.

Решение дробно-рациональных уравнений с переменной.

Рациональные неравенства с одной переменной. Обобщенный метод интервалов.

IV. Иррациональные уравнений и неравенства. Общий метод решения. Иррациональные уравнения. Равносильность переходов, отбор корней.

Иррациональные неравенства. Равносильность переходов.

V. Тригонометрические уравнения и неравенства. Общий метод решения.

Тригонометрические уравнения и методы их решения. Отбор корней.

Тригонометрические неравенства. Общий метод решения.

VI .Показательные и логарифмические уравнения и неравенства. Общие методы решения.

Показательные уравнения и неравенства. Методы их решения, отбор корней.

Логарифмические уравнения и неравенства. Методы их решения, отбор корней.

                     ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

                         (1 ЧАС В НЕДЕЛЮ, ВСЕГО 34 ЧАСА)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

                              СОДЕРЖАНИЕ (2 курс)

1. Тождественные преобразования выражений

Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем.

Преобразование степенных и иррациональных выражений.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Свойства логарифмов. Преобразование логарифмических выражений.

    II. Обобщенные методы решения уравнений, неравенств с переменной

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

Линейные уравнения и неравенства от одной переменной.

Квадратные уравнения и неравенств , общие методы их решения. Метод интервалов.

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства, методы их решения.

   III. Производная и ее применение

Понятие о производной функции. Ее геометрический и физический смысл.

Уравнение касательной к графику функции.

Правила вычисления производных.

Критические точки функции.

Исследование функции.

IV. Системы уравнений и неравенств с переменными.

Системы уравнений стандартного вида (линейные, квадратные, рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические) и общие методы их решения.

Системы линейных уравнений.

Смешанные системы уравнений и неравенств. Методы решения смешанных систем уравнений и неравенств.

Системы неравенств и их графические представления.

V. Уравнения, неравенства, системы как модели реальных ситуаций.

Текстовые задачи прикладной направленности (на совместную работу, движение, на смеси и сплавы), сводящиеся к системам уравнений, неравенств. Модельный подход к их решению

                      ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ           

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (34 часов)

                                                    ЛИТЕРАТУРА

1.Алгебра и начала анализа. 10-11: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни .А.Н.Колмогоров ,А.М.Абрамов.: Просвещение, 2015.

2.Геометрия 10-11, учебник для общеобразовательных учреждений:                       базовый и профильный уровни. А.В. Погорелов. Просвещение, 2010.

3. Сборник заданий для проведения письменного экзамена  по математике за курс средней школы.

4.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра:  Учебное пособие для учащихся с углубленным изучением математики/ Под ред.  Дорофеева Г.В. – 2 изд. – М.: Просвещение, 2009 г

.

5.Айвазян Д.Ф. Элективный курс. Математика 10-11. Решение уравнений и неравенств с параметрами. – Волгоград: Учитель, 2009г.

6.Лепёхин Ю.В. Элективный курс. Математика 10-11. Функции помогают уравнениям. – Волгоград: Учитель, 2009г.

7. Интернет ресурсы.