Авторская программа элективного курса по математике Практикум по математике: математика в задачах
рабочая программа по алгебре (11 класс) на тему

Краснодарский край, г. Курганинск

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 5

Утверждено

решение педсовета протокол № 1

от «29»      августа        2009года

Председатель педсовета

_________________Ерыгин Д.В.

Авторская программа элективного курса по математике:

«Практикум по математике: математика в задачах»

по                                         математике

класс                                  11

учитель  Большакова Светлана Александровна                                                      ,     

Эксперты:

(специальность по диплому, должность, подпись, Ф.И.О)

1. Пояснительная записка

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Единый государственный экзамен по математике с 2009 года проводится не по курсу алгебры и начал анализа, а по курсу математики. Демонстрационный вариант включает в себя много задач из различных разделов по данному предмету. В школьном курсе математики на каждой ступени рассматриваются задачи, но скорей всего не усваиваются настолько, чтобы без затруднения решить задачи, либо найти правильное решение. В итоге некоторые учащиеся овладевают общим умением решения задач, а многие, встретившись с задачей незнакомого или малознакомого вида, теряются и не знают, как к ней подступиться. В лучшем случае они решают только по образцу.

Предлагаемый элективный курс «Математика в задачах» рассчитан на  учащихся общеобразовательного класса, имеющих слабую математическую подготовку: низкую культуру вычисления, плохоразвитое логическое мышление, неумение решать текстовые задачи. Данный курс рассчитан на 34 часа, что в принципе достаточно для усвоения, по крайней мере, алгоритма решения задач на движение, проценты, на сплавы и смеси, совместную работу. Конечно, научить решать все виды задач невозможно, но стоит рассмотреть этот вопрос шире. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня их математической подготовки через решение тренировочных упражнений.

Цели и задачи курса:

- систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач;

- познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методик и различными способами их решения;

- повышать математическую культуру ученика;

- развивать потенциальные творческие способности каждого ученика;

- развивать конструктивное и алгоритмическое мышления;

- подготовить к ЕГЭ и дальнейшему обучению в других учебных заведениях.

Для достижения целей курса предлагается следующие способы организации деятельности учащихся на различных уроках:

- на уроках-лекциях учащиеся учатся конспектировать, анализировать возникновение новых методов решения задач;

- на уроках-беседах совместными усилиями учителя и учащихся решаются ключевые задачи;

- на уроках-практикумах учащиеся самостоятельно решают задачи, добиваясь тех или иных навыков, анализируют ошибки и пути их исправления;

- на уроках-семинарах учащиеся рассказывают о проделанной работе, скажем, о решении каких-то задач из домашней работы, оценивают решения, оценивают свою деятельность.

Содержание курса

2. Содержание программы курса

Тема 1. Текстовые задачи и техника их решения (1 час)

Текстовая задача. Виды текстовой задачи. Анализ текста задачи, способы краткой записи задачи. Примерный алгоритм решения: решение текстовых задач арифметическими приемами (по действиям), решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их систем.

Тема 2. Задачи на движение (7 часов)

Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движение тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении  и навстречу друг другу. Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач.

Тема 3. Задачи с экономическим содержанием (6 часов)

Проценты. Основные задачи на проценты: нахождение процентов от данного числа, нахождение числа по его процентам, процентное отношение двух чисел. Сложные проценты. Понятия экономики: процент прибыли, стоимость товара, бюджетный дефицит и профицит, изменение тарифов. Решение задач, связанных с банковскими расчётами.

Тема 4. Задачи на сплавы, смеси, растворы (7 часов)

Концентрация вещества, процентное содержание вещества. Формула зависимости массы вещества от концентрации. Формула зависимости объема вещества от концентрации. Решение задач.

Тема 5. Задачи на работу (6 часа)

Понятие производительности труда. Формула зависимости объема выполненной работы от производительности и времени ее выполнения. Решение задач.

Тема 6. Решение задач по сборникам для подготовки к ЕГЭ по математике (7 часов) 

Задачи на движение. Задачи на проценты. Задачи на сплавы, смеси и растворы. Задачи на работу.

Требования к подготовке учащихся по курсу

После изучения курса учащиеся должны уметь:

- определять тип текстовой задачи, знать особенности методики ее решения, использовать при решении различные способы;

- применять полученные математические знания при решении задач: знать все формулы по темам, выводить неизвестные в общем виде, решать и анализировать полученный ответ.

Список литературы

Литература для учителя

1. Булынин В. Применение графических методов при решении текстовых задач. // Первое сентября. Математика 2005, № 14.
2. Водинчар, М. И., Лайкова, Г.А., Рябова, Ю. К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений// Математика в школе. – 2001. - №4.
3. Городнова О. Учимся решать задачи на смеси и сплавы// Первое сентября. Математика 2004, № 36.
4. Кац М. Проценты. // Первое сентября. Математика 2004, № 25-26.
5. Севрюков П. Такие разные задачи на движение. // Первое сентября. Математика 2006, № 19.
6. Ситникова О. задачи на смеси и сплавы. // Первое сентября. Математика 2004, № 17.
7. Шевкин А.текстовые задачи в школьном курсе математики.5 -9 классы. // Первое сентября. Математика 2005, № 17 - 24.
8. Шестаков С. Язык формул и язык расстояний. Геометрические методы решения алгебраических задач. // Первое сентября. Математика 2004,  № 47.

Литература для учащихся

1. Математика для учащихся 11 класса и поступающих в вузы: тренировочные тематические задания / сост. Г.И. Ковалева, Т.И. Бузулина, О.Л. Безрукова, Ю.А. Розка. – Волгоград: Учитель, 2006
2. Математика. ЕГЭ 2007. Вступительные экзамены. Пособие для самостоятельной подготовки. Под ред. Ф.Ф. Лысенко – Ростов – на – Дону: Легион, 2006.
3. Математика. Подготовка к ЕГЭ 2010. Под ред. Ф.Ф. Лысенко – Ростов – на – Дону: Легион – М, 2009.
4. Цыпкин, А.Г. Пинский, А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике для средней школы / под ред. В.Л. Благодатских. – М.: Наука, 2004.
5. Шарыгин И. Ф., Голубев В. И. Факультативный курс по математике. Решение задач: Учебное пособие для 11 класса, М.: Просвещение, 2004.
6. Шарыгин, И. Ф. Решение задач: факультативный курс по математике. 10 класс. – М.: Просвещение, 2004