ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ» 7 класс, 3 курс
элективный курс по алгебре (7 класс) по теме

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ КАЗЕННОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«КАЗАНСКОЕ СУВОРОВСКОЕ ВОЕННОЕ УЧИЛИЩЕ

МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ»

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

«МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ»

7 класс, 3 курс

составители Аверин Николай Петрович, первая категория

                                   Котенкова Наталья Альфредовна, первая категория

г. Казань

2013 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа элективного курса объемом 35 часов адресована учащимся 7 класса. В школьном курсе алгебры тренировка в решении задач формируется на протяжении всего обучения в школе. Однако реальные оценки качества подготовки выпускников показывают, что число практико-ориентированных задач по математике крайне мало. Основное и серьезное расслоение школьников по отношению к текстовым задачам происходит именно в 7–8 классах. Трудность этой темы состоит в том, что алгебраический метод решения задач определяется в самых общих чертах и в каждой конкретной задаче требуется осмыслить именно этот метод. При этом учащиеся должны хорошо знать зависимости между различными величинами. При подборе задач соблюдается принцип постоянного нарастания трудности. В процессе изучения данного курса имеется возможность рассмотреть много различных вопросов из истории развития математики, что вызывает интерес учащихся. Большинство задач предлагаемых на занятиях имеют практическую направленность. Многие задачи не просты в решении, но содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включится в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя. При решении задач следует учить учащихся наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, делать соответствующие выводы. Решение задач прививает навыки логического рассуждения, эвристического мышления, вырабатывает исследовательские навыки. Особое внимание обращается на решение задач с помощью уравнений. Система изучения способов решения поможет научиться решать задачи, позволит учащимся выявить и оценить свои способности к математике, определить наиболее интересующие их вопросы, что поможет им в дальнейшем при выборе профиля обучения.

ЦЕЛИ  И ЗАДАЧИ КУРСА:

1.      Развитие логического и алгоритмического мышления.

2.     Обобщение, углубление и систематизирование знаний по решению текстовых задач.

3.     Развитие познавательного интереса учащихся к математике и соответствующим областям наук

4.     Формирование умения моделировать явления, процессы, исследовать их, почувствовать радость самостоятельного открытия;

5.      Вооружить учащихся системой знаний по решению текстовых задач.

6.      Сформировать умения и навыки при решении разнообразных задач различной сложности.

7.      Повысить уровень математической подготовки учащихся.

Предполагаемые результаты курса.

Основным результатом освоения содержания элективного курса учащимися станет рост мотивации к дальнейшему изучению математики и овладение следующими умениями:

– Общеучебными (внимательно читать текст, находить ответ на вопрос, составлять таблицу, четко и полно оформлять запись найденного решения, контролировать выполненные действия).

 – Общелогическими (выделять главное, проводить анализ, синтез, сравнение, обобщение, делать выводы, правильно формулировать вопросы и т.д.).

 – Предметными (постановка вопроса к данному условию задачи, составление математической модели, овладение основными арифметическими и алгебраическими способами решения задач и др.).

 – Коммуникативными (принимать участие в совместной деятельности, работать в парах, в малых группах, вести диалог с учителем, с товарищами).

Реализация целей курса осуществляется в сочетании различных организационных форм – индивидуальной, групповой, коллективной в виде диалогов, практических занятий по решению задач, вычислительных турниров, круглых столов, защиты проектов, конференций и др.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Введение. (1 час)

Текстовая   задача. Что  значит    решить   текстовую   задачу. Способы    решения    текстовых    задач. Виды   текстовых   задач   и   их  примеры. Этапы  решения текстовой  задачи  алгебраическим  способом. Значение  правильного   письменного   оформления   решения   текстовой   задачи. Решение  текстовой задачи с  помощью    графика. Чертёж  к   текстовой    задаче  и  его  значение  для  построения  математической  модели.

 Задачи на движение. (8 часов)

Задачи на “одновременное” движение. Задачи на движение в одном направлении. Задачи на движение в разных направлениях. Задачи на движение по воде (по течению и против течения). Решение всех типов задач на движение

Задачи на пропорцию. (3 часа)

 Прямая и обратная пропорциональности.

Задачи на проценты. (10 часов)

 Проценты. Нахождение процента от числа. Решение задач на нахождение части числа и числа по части. Процентное отношение. Задачи на смеси, растворы, сплавы. Последовательное снижение (повышение) цены товара. Задачи на последовательное выпаривание и высушивание.

Задачи на совместную работу. (9 часов)

 Задачи на «бассейн», наполняемый разными трубами одновременно. Задачи на планирование. Задачи на прохождение производительности труда. Определение объема выполненной работы. Нахождение времени, затраченного на выполнение объема работы.

Старинные задачи. Нестандартные задачи. (2 часа)

Итоговое занятие (2 часа)

Список литературы

1.                М.В. Лурье, Б.И. Александров Задачи на составление уравнений. Учебное руководство. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990г.

2.                В.А. Нырко, В.А. Табуев Задачи с параметром. Текстовые задачи. Пособие для поступающих в вузы. – Екатеринбург: Издательство УМЦ – УПИ, 2001г.

3.                Н.И. Попов, А.Н. Марасанов Задачи на составление уравнений. Учебное пособие. Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 2003г.

4.                А. Прокофьев, Т. Соколова, В. Бардушкин, Т. Фадеичева Текстовые задачи. Материалы вступительных экзаменов в МИЭТ.– Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №9, 2005г.

5.                Семенов П.В. Математика 2008. Выпуск 4. Текстовые и геометрические задачи. Задачи с развернутым ответом. – М.: МЦНМО, 2008, –152с.– (Как нам подготовиться к ЕГЭ?).

. Перечень интернет-ресурсов.

1.            www.pms.ru/programmyi/15.html   сайт школы А.Н.Колмогорова.

2.            http://1september.ru материалы сайта «Фестиваль педагогических идей».

3.            www.mathege.ru

4.            www.fipi.ru

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по элективному курсу по математике «Математическое моделирование»

Курс, класс 3 курс, 7 класс

Преподаватели Аверин Н.П.

 Количество часов

всего 35 ч.; в неделю 1 ч.

Плановых контрольных уроков  , зачетов ___, тестов ___ ч.;

Планирование составлено на основе программы элективного курса по математике «Математическое моделирование» Аверин Н.П., преподавателя математики первой квалификационной категории