Прямая и обратная пропоциональности
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Слайд 1

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Слайд 2

Повторим!!! Что такое пропорция? Прочитайте пропорцию 6:3=18:9. Назовите ее крайние члены; средние члены. Сформулируйте основное свойство пропорции. Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям?

Слайд 3

? Найдите неизвестный член пропорции ? ? ? ? ? ? ?

Слайд 4

Прямо пропорциональные величины Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.

Слайд 5

Устно решить задачи!!! 7)Путь из города А в город В поезд со скоростью 40 км / ч проходит за 12 ч. Сколько времени потребуется поезду на преодоление этого же пути, если его скорость увеличить вдвое? 8)Как изменилось время в зависимости от скорости? Такие величины, как время и скорость, называют обратно пропорциональными величинами. 6 ч Во сколько раз увеличится скорость движения, во столько же раз уменьшится время движения.

Слайд 6

Обратно пропорциональные величины Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз. Если две величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

Слайд 7

«Да» и «нет» не говорите, знаком их изобразите. « да » знаком « + », « нет » знаком « - ».

Слайд 8

1.Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью. 2. Рост ребенка и его возраст прямо пропорциональны. 3.При постоянной ширине прямоугольника его длина и площадь прямо пропорциональны.

Слайд 9

4. Скорость автомобиля и время его движения обратно пропорциональны. 5. Скорость автомобиля и его пройденный путь обратно пропорциональны. 6. Две величины называются обратно пропорциональными, если при увеличении одной из них в два раза другая в два раза уменьшается.

Слайд 10

7. Грузоподъемность машин и их количество прямо пропорциональны. 8. Периметр квадрата и длина его стороны прямо пропорциональны. ?

Слайд 11

Проверим ответы: + - + + - + - +

Слайд 12

Поставь себе оценку: 8 правильных ответов – « 5 » 7-6 правильных ответов – « 4 » 5-4 правильных ответов – « 3 »

Слайд 13

№ 784 Из 21 кг хлопкового семени получили 5,1 кг масла. Сколько масла получится из 7 кг хлопкового семени?

Слайд 14

Решение. Масса семени (кг) Масса масла (кг) 21 5,1 7 х Определим зависимость и составим пропорцию: 21:7=5,1:х х=7*5,1:21 х=1,7 Ответ: 1,7кг масла

Слайд 15

№ 785 Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210 минут. За какое время 7 бульдозеров расчистили бы эту площадку?

Слайд 16

Решение. К-во бульдозеров Время.(мин) 5 210 7 х Определим зависимость и составим пропорцию: 7:5=210:х х=210*5:7 х= 150( мин). 150 мин. = 2,5 часа Ответ: за 2,5 часа

Слайд 17

№836 Некоторое расстояние ласточка пролетела за 0,5ч со скоростью 50 км/ч. За сколько минут пролетит то же расстояние стриж, если будет лететь со скоростью 100 км/ч?

Слайд 18

Решение. Скорость (км/час) Время (час) ласточка 50 0,5 стриж 100 х Определим зависимость и составим пропорцию: 100:50=0,5:х х=50*0,5:100 х=0,25 Ответ : 0,25 час.=15 минут

Слайд 19

№1. На путь от одного поселка до другого со скоростью 12,5 км/ч велосипедист затратил 0,7 ч. С какой скоростью он должен был ехать, чтобы преодолеть этот путь за 0,5 ч? №2. Из 5 кг свежих слив получается 1,5 кг чернослив. Сколько чернослива получится их 17,5 кг свежих слив? №3. Автомобиль проехал 500 км, истратив 35л бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать 420 км? №4. За 2 ч поймали 12 карасей. Сколько карасей поймают за 3 ч? №5 Шесть маляров могут выполнить некоторую работу за 18 дней. Сколько еще маляров надо пригласить, чтобы работа была выполнена за 12 дней? Самостоятельная работа Решите задачи, составляя пропорции.

Слайд 20

Итог урока Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны. Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз. Если две величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

Слайд 21

Домашнее задание. п. 22 № 805; 811; 812. Составить текст двух задач на прямую и обратную пропорциональные зависимости (решение на следующем уроке выполнит сосед по парте)