Разработка урока по теме "Прямая и обратная пропорциональность" и презентация к нему
презентация к уроку (6 класс) по теме

Тема урока: «Решение задач по теме прямая и обратная пропорциональность».

Цели и задачи урока: формирование навыков решения этого вида задач, умения различать  два вида пропорциональности, развитие интереса к предмету через игру.

Организационный момент урока (3мин)

Сообщение темы, целей и задач урока.

Слово учителя: « Сейчас в школе идет предметная неделя математики, вы, ребята, активно готовитесь к игре по станциям. Сегодня, если вы будете хорошо работать на уроке, сможете отгадать слова, которые станут девизом к этой игре. Они принадлежат русской женщине-математику Софье Ковалевской. За каждый правильный ответ сегодня вы будете получать не только оценки, но и карточки, на которых написаны отдельные слова из ее высказывания. Если ответ будет не полным, то и на вашей карточке тоже будет только часть слова. Посмотрим, удастся ли вам справиться с поставленной задачей».

Опрос учащихся и устная работа. (13 мин)

Три  ученика пригашаю к доске . Даю задания на карточках.

Карточка №1.

Решить уравнения:

▪ 7,8 : 2,6 = 4,5 : у

▪ 3,4 : 5,1 = (у – 1,2) : 4,2

Карточка №2.

Задача.

На изготовление 8 деталей потребовалось 1,2 г серебра. Сколько серебра потребуется на изготовление 12 таких же деталей?

Карточка №3.  

Задача.

24 человека за 6 дней пропололи участок клубники. За сколько дней выполнят эту же работу 36 человек, если будут работать с такой же производительностью?

(пока учащиеся решают у доски , остальные работают устно; использую мультимедиа)

Устно: ( слайд №2 и №3 )

● Верна ли пропорция:

9 : 0,6 = 5 : 1/3

6 : 20 = 0,2 : 2/3

3 : 3,2 = 5 : 8 ?

● При каких значениях x пропорция верна:

x : 4 = 9 : x                                    2 : x = x :8

x : x= 7 :x                                     x : x = 3 : 5

● Решить уравнение:

7/5 : x = 2 : 5

x : 1,2 = 3 : 4

4/5 =x/1,5

(после устного счета лучший получает карточку со словом из высказывания, затем проверяем решение на доске; за правильное тоже даю карточку со словом, а если решено не верно, то обсуждаем ошибки; правильное решение можно увидеть на слайде№4, №5, №7 ; ученикам, отвечающим по карточке№2 и №3, задаю дополнительный вопрос: как они понимают прямую и обратную пропорциональность. (определения на слайде № 6 и №8 ))

Решение задач (20 мин)

( изготовлена  « ромашка» с разноцветными лепестками; на каждом из них написана задача на прямую или обратную пропорциональность)

К доске приглашаю одного ученика ( чтобы оторвать следующий лепесток нужно одному из первых решить задачу; хожу по классу и наблюдаю за происходящим в тетрадях учеников)

Красный лепесток

Для перевозки груза автомашине грузоподъемностью 6 тонн нужно сделать 10 рейсов. Сколько рейсов нужно сделать автомашине грузоподъемностью 4 тонны, чтобы перевезти этот груз?

Решение

               6т ----------------10р

               4т----------------- xр       

6 : 4 = x : 10 

х = 6 • 10 : 4

х = 15                 Ответ: 15 рейсов.                 

Зеленый лепесток

За 0,7кг конфет заплатили 140 рублей. Сколько нужно заплатить за 1,9кг таких же конфет?

Решение:

           0,7кг----------------140руб

           1.9кг----------------хруб          

0,7 : 1,9 = 140 :х

х = 1,9 • 140 : 0,7

х = 380                   Ответ: 380 рублей.

Белый  лепесток

Теплоход прошел расстояние между пристанями за 4,8 часа со скоростью 50км/ч. С какой скоростью он должен идти , чтобы пройти это расстояние за 3,2 часа?

Решение:

         50км/ч------------------4,8ч

         хкм/ч-------------------3,2ч    

50 : х = 3,2 : 4,8

х = 50 • 4,8 : 3,2

х = 75                  Ответ: 75км/ч.  

Синий лепесток

Для отопления здания заготовлено угля на 180дней при норме расхода 0,6т/день. На сколько дней хватит этого запаса, если ежедневно расходовать 0,5т?

Решение:

            0,6т---------------180дн

            0,5т---------------хдн        

0,6 : 0,5 = х : 180

х = 0,6 • 180 : 0,5

х =216                   Ответ: 216 дней.

Желтый лепесток

Из 12кг пластмассы получается 32 одинаковые трубы. Сколько таких труб получится из 9кг пластмассы?

Решение:

           12кг----------------32тр

             9кг----------------хтр      

12 : 9 = 32 : х

х = 9 • 32 : 12

х = 24                   Ответ: 24 трубы.

(ученик  должен правильно определить вид пропорциональности, составить схему, пропорцию, ответить на вопрос задачи; за это он получает слово из высказывания; если ученик решает неверно, то другой  ученик  его поправляет и получает возможность взять следующий лепесток)

Повторение (5 мин)

Решить уравнение:

▪ ( 8/15 + 2/9у ) : 3/5 = 2

Решение:

8/15 + 2/9у = 2• 3/5

2\9у = 6\5 – 8/15

2/9у = 10/15

2/9у = 2/3

у = 2\3 : 2/9

у = 3           Ответ: 3.

( ученик, который первым получил правильный ответ получает слово из высказывания; для проверки  решение на слайде№9)

Итоги урока и домашнее задание (4мин)

Приглашаю выйти к доске всех, кто получил слово.

Ребята выстраиваются по номерам.

Остальные должны прочесть:

«…Нельзя быть математиком, не будучи в то же время и поэтом в душе» / С. Ковалевская/

Выставляю оценки.

Задаю домашнее задание и комментирую его.