урок по математике в 6 классе "Длина окружности и площадь круга"
методическая разработка по математике (6 класс) на тему

Герасимова ТС

 МБОУ СОШ № 2 МО «Ахтубинский район»

Урок математики в 6 А классе.

Тема: Длина окружности и площадь круга.

Цель урока: Повторить определения окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды, формулы длины окружности и площади круга. Показать практический способ вычисления числа π. Продолжить совершенствовать умения учащихся округлять числа, использовать формулы длины окружности и площади круга при решении и составлении задач.

Тип урока: изучение нового материала с применением информационных технологий.

      Задачи урока: Развивать у учащихся внимание, мышление, устную речь, умение  выделять главное, интерес к предмету. Воспитывать аккуратность в работе, трудолюбие.

                                                   Ход урока.                 

I.Организационный момент.

1. Приветствие; проверка готовности класса к уроку.

2. Вступление – сказка: Жили – были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда:  были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монетки, блинчики. А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И всё у них было общее. Догадались, о чём будет идти речь на уроке?

3.Сообщение темы и цели урока.

II. Повторение опорных знаний.

1.Упражнение на развитие умения выделять главное. (слайд 1)

 окружность (1.Обруч , 2.Радиус, 3. Кольцо, 4.Хорда)

      круг (1. Центр, 2.Диск, 3.Колесо, 4.Диаметр)

Учащиеся должны выбрать те слова, которые в большей степени определяют данные перед скобками понятия.

2.Фронтальный опрос учащихся.

1. Что такое окружность, круг? 2. Какой отрезок называется радиусом?

3. Сколько радиусов можно провести в окружности? 4. Как связаны между собой радиус и диаметр одной окружности? 5. Что такое хорда окружности?

3. Упражнение на развитие внимания «Стоп – игра!»

Учитель говорит понятия и поочерёдно показывает несколько карточек с изображением окружности и отрезков. Ученики пишут  в тетрадях название тех отрезков, которые соответствуют понятию. Учитель говорит: «Стоп  игра!», учащиеся ставят в тетради вертикальную черту. Учитель говорит следующее понятие и показывает те же карточки, ученики продолжают писать

после черты.

 После выполнения упражнения, в тетрадях должна получиться запись:

ОР, ОУ, КН, СЖ, ТЬ   //  РУ, АД, СИ  //  РУ, ГК. Из полученных букв в каждой группе составить слова: окружность, радиус, круг.

Окружность  по-гречески «периферия» что означает «удаленный от центра», например, город Ершов по  отношению к городу Саратов – периферия.

Радиус по-гречески «Спица в колесе».

Слово Круг получено из названия диаметра, что в переводе с греческого означает «Поперечник».

III. Практическая работа с раздаточным материалом «Круги».

( из картона выполнены круги разного диаметра, к которым прикреплена нить, предназначенная для измерения длины окружности.)

                                « Да, много решено загадок от прадеда и до отца,

                           и нам с тобой продолжить надо тропу, которой нет конца…»    

-Возьмите в руки круг. Что на нём отмечено? (Радиус, диаметр)

-Измерьте линейкой диаметр. Результат измерений запишите в тетрадь.

-Как вы думаете, для чего нужна нить?

-Измерьте нитью длину окружности, приложите к линейке, результат измерения запишите в тетрадь.

-Найдите с помощью калькулятора отношение длины окружности к диаметру.

-Поднимите руки те, у кого число получилось больше трёх, но меньше четырёх.

   Независимо от того, какого диаметра взят круг, отношение длины окружности к диаметру будет больше трёх, но меньше четырёх. Запишите в тетрадь двойное неравенство: 3 < p  < 4.

  Более точные вычисления дают бесконечную десятичную дробь.

Демонстрация плаката с числом p с 24-мя знаками после запятой (слайд 2)

Математики договорились обозначать это число первой буквой  греческого слова «Периферия» - p (пи).  На некоторых кругах есть кармашек. Достаньте его содержимое  и прочитайте вслух исторические сведения.

 - Первым обозначение p (пи) ввёл в1706 году английский математик Джонс.

 -  Французский математик Франсуа Виет нашёл значение p (пи) с девятью десятичными знаками 

-   В 1988 году японский учёный Ясума Канеда вычислил   с помощью ЭВМ 400 миллионов цифр после запятой.

IV.Работа с текстом учебника   Стр. 138, рис. 40:

 -какие фигуры изображены на рисунке?

- сравним площадь круга с площадями маленького  и большого квадратов:

 примерно площадь кругу равна    

V. «Умная физ.минутка». Главное условие – тишина и внимание. Если вы со мной согласны, то поднимите руки вверх и опустите их  вниз. Если не согласны, то выполните повороты корпуса вправо и влево. Начали!

1.     3,26609 округлить до сотых. Примерно равно 3,27 (Да).

2.     3,425 округлить до десятых. Примерно равно 3,3 (Нет)

3.     2² = 4 (Да);  4 ² = 8 (Нет);  6² = 36 (Да)

VI.                      Практическая  часть урока.

1.   Вычислите длину окружности и площадь кругов, лежащих на ваших партах.

2 Работа в группах (составление задач на применение формул длины окружности и площади круга)

3.     Анализ составленных задач, классификация их по типам: задачи на применение формулы, задачи с изменением условия, задачи на вывод из формулы величины, занимательные задачи, задачи на построение.

4.     Занимательная задача (Задача на построение: построение окружности и деление  ее на равные части, измерение радиуса и вычисление длины окружности и площади круга, работа с координатной плоскостью при построении окружности на ней) 

5.     Итог урока.        

ü Ты доволен тем, как прошёл урок?           Тебе было интересно?

ü Сумел ли ты получить новые знания?     Ты сумел показать свои знания?

Домашнее задание. Карточки с заданием :

Как нарисовать окружность без циркуля? При вычерчивании окружности на клетчатой бумаге от руки нужно запомнить одно правило, которое записывается в виде трёх пар чисел: 3 — 1, 1 —1, 1 — 3.

Действовать по этому правилу нужно так: 1.Возьмём пересечение линий (узел клетчатой бумаги) – это будет первая точка;

2.Отступив на три клетки вправо и на одну вниз, поставим вторую точку;

3.Отступая от второй точки по одной клетке вправо и вниз, получаем третью;

4.Четвёртая точка находится на расстоянии одно клетки вправо и трёх вниз от третьей точки.

5.Соединив плавной линией, полученные точки изобразим четверть окружности;

6.Дальше сможете сами.