Нестандартный урок геометрии в 9 классе. Игра «Математик – бизнесмен» по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».
материал по геометрии (9 класс) по теме

Нестандартный урок геометрии в 9 классе. Игра «Математик – бизнесмен» по теме «Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга».

Цели игры: пробудить у учащихся интерес к изучению математики, расширить их кругозор; дать представление о стоимости, банке, капитале; научить мыслить логически, принимать решения, работать в группе.

Ход игры:

 Перед началом игры составляются 2 команды учащихся, выбираются 2 бухгалтера (для подсчета капитала).

Вступление: Вы финансово-кредитные учреждения, которые осуществляют денежные расчеты и «наращивают» капитал. Вы банки, дадим им названия. Ваша задача – решая задания, увеличить свой капитал. У вас есть акционеры, которые отвечая на вопросы, тоже будут приносить вам прибыль.

Правила игры:

1. Выбрать управляющих банков, которые имеют, право принимать окончательное решение по данному вопросу.
2. Стартовый капитал каждого банка – 100 тысяч.
3. Каждому банку предлагается по очереди выбрать себе задание, стоимостью от 5 до 20 тысяч.
4. Если команда дает правильный ответ, то ее капитал увеличивается на стоимость задания.
5. Если ответ неправильный, то капитал уменьшается на:

А. 50%, если другой банк тоже не даст ответ;

Б. 100% стоимости задания, если другой банк даст правильный ответ; этот банк получает прибыль в размере 100% стоимости задания.

6. Команда может продать свое задание сопернику по взаимному согласию; решив купленную задачу, банк увеличивает капитал на стоимость задания.
7. Время на обдумывание задания зависит от его стоимости:

8. Каждый акционер банка за правильный ответ увеличивает капитал на 2 тыс.
9. Каждый член команды решает на доске не более 2 раз.
10. Игра окончена, если один из банков обанкротился или закончились задания.
11. Победителем считает банк, который набрал больше «денег».

Задания:

1. Найти площадь квадрата, если радиус описанной окружности равен 2дм. (стоимость 5тыс.)
2. Длина дуги равна , а ее градусная мера равна . Найти радиус окружности. (стоимость 5тыс.)
3. Найдите площади секторов, на которые разбивают круг два радиуса, если угол между ними равен , а радиус окружности равен 4м.
   (Ответ дать в ). (стоимость 5тыс.)
4. Радиус окружности равен 5см. Чему равна ее длина? (число  взять с точностью до сотых). (стоимость 5тыс.)
5. Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен 1см. Чему равен радиус окружности, описанной около него?  (стоимость 5тыс.)
6. Радиус окружности равен 2дм. Чему равна длина дуги этой окружности, соответствующей центральному углу в ?(стоимость 5тыс.)
7. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 6см. Найдите радиус окружности, вписанной в него? (стоимость 5тыс.)
8. Наудите углы правильного двенадцатиугольника. (стоимость 5тыс.)
9. Найдите площадь правильного шестиугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2см. (стоимость 5тыс.)
10. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен . (стоимость 5тыс.)
11. Площадь круга равно . Найдите длину окружности, ограничивающей этот круг.  (стоимость 10тыс.)
12. В окружность вписаны правильный треугольник. Периметр треугольника равен см. Найти периметр четырехугольника. (стоимость 15тыс.)
13. Периметр правильного четырехугольника равен 24см. Найти сторону правильного треугольника, вписанного в ту же окружность. (стоимость 10тыс.)
14. Найдите площадь правильного треугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 4см. (стоимость 10тыс.)
15. Найдите длину окружности описанной около правильного треугольника со стороной b см. (стоимость 10тыс.)
16. Найдите площадь круга, вписанного в квадрат со стороной . (стоимость 10тыс.)
17. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, один из внешних углов которого равен . (стоимость 10тыс.)
18. Найдите длину окружности, описанной около правильного шестиугольника, если его площадь равна . (стоимость 15тыс.)
19. Площадь правильного треугольника, вписанного в окружность, равна . Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. (стоимость 15тыс.)
20. Найдите длину окружности описанной около прямоугольного треугольника с катетами 3см и 4 см. (стоимость 15тыс.)
21. Около окружности описаны правильные четырехугольник и треугольник. Периметр треугольника равен . Найти периметр четырехугольника. (стоимость 20тыс.)
22. Вычислите отношение площади квадрата к площади вписанной в нее круга. (стоимость 20тыс.)
23. Площадь квадрата равна S. Найдите:

а) длину описанной окружности;

б) длину дуги, стягиваемой стороной квадрата;

в) площадь части описанного круга, лежащей вне квадрата. (стоимость 20тыс.)

24. Определите вид правильного многоугольника, если внутренний угол относится к внешнему, как 13:2. (стоимость 20тыс.)

Вопросы акционерам (цена 2 тыс.):

1. Как изменится площадь круга, если его радиус увеличить в 3 раза?
2. Назовите формулу длины окружности.
3. Какой многоугольник называется правильным?
4. Чему равна сумма всех углов многоугольника?
5. Назовите формулу площади круга.
6. Где находится центр правильного многоугольника?
7. Как изменится длина окружности, если ее радиус уменьшить в 5 раз?
8. Какое число обозначается буквой  и чему равно ее приближенное значение?
9. Как связаны между собой радиус и диаметр одной окружности.
10. Верно ли, что любой четырехугольник с равными сторонами является правильным?

Пауза.

1. Судно по озеру плывет и тяжелый груз везет.

Но стоит букву заменить, так можешь акции купить.

2. Возьмем-ка первую из нот и к ней прибавим слово «ход».

Получим то, о чем мечтает любой, кто бизнес начинает.

3. Тимофей носки связал, и на рынке их продал.

Дешевле чем стоили нитки. Получил одно …

4. Карабас-Барабас был хозяином театра. Как на языке экономики можно назвать его театр. Ответ получится если в строчке вычеркнуть буквы А,Г, Д: ДСАОГБДСДТГВАЕАНАНГОДГСГТЬ.

3. Что здесь зашифровано:

       ОГ

а)                         б) РА/                ИН                в) В  ’  А