Открытый урок математики в 6 классе "Нахождение числа по его дроби"
план-конспект урока по математике (6 класс) на тему

Дата

15.12.2017 г

Ф.И.О. учителя

Григорьева Н.Р.

Предмет: математика

Класс 6 «А»

ГБОУ СОШ № 3

города Похвистнево

Место урока в курсе:

В разделе «Умножение и деление обыкновенных дробей» - 30 урок

В теме – 1 урок

Уровень образовательной программы: базовый

Тема урока: Нахождение числа по его дроби.

Имя урока: Умные дроби.

Эпиграф: ««Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»

Краткая характеристика класса: В классе – 30 учащихся: 11 девочек, 19 мальчиков. По результатам анкетирования в классе визуалов – 1 ученик (3 %), аудиалов – 11 учеников (40 %), кинестетиков – 11 учеников (40 %), смешанный тип – 5 учеников (17 %).

Тип урока: урок открытие нового знания

Цели урока:  формирование умений моделировать решение задачи, преобразовывать модели и схемы при решении задач на нахождение числа по его дроби.

Образовательные технологии: технология деятельностного метода обучения, технология проблемного обучения, ИКТ

Предметные результаты

Метапредметные результаты

Личностные результаты

   Ученики научатся формулировать правило нахождения числа по данному значению его дроби; применять правило нахождения числа по данному значению его дроби при решении задач.

   Ученики получат возможность научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления; приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ. 

   Умеют работать с информацией, выражают полученную информацию схемами, моделями посредством темы нахождение числа по его дроби.

   Овладевают основами логического мышления (приемами анализа и синтеза объекта и его свойств).

   Участвуют в продуктивном диалоге.

   Осуществляют контроль своей деятельности в процессе достижения результата.

   Корректируют свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. 

Развивают мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, рефлексивную самооценку в приобретении практических способов действий. 

Цели урока достигнуты, если учащиеся:

- формулируют правило нахождения числа по его дроби;

- применяют правило нахождения числа по его дроби при решении текстовых и практических задач;

- преобразовывают условие задачи схемами, моделями посредством темы нахождение числа по его дроби..

Оборудование: учебник, карточки с заданиями, доска, компьютер, экран, проектор

Дидактический материал: раздаточный материал для игры «Домино», карточки с дополнительными заданиями.

№ п/п

Основные модули урока на

деятельностной основе

Время

(мин)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Цели урока достигнуты, если учащиеся…

1.

Этап мотивации.

 Цель этапа: включение учащихся в деятельность на личностно-значимом уровне

1 мин.

- Добрый день, ребята!

Проверьте все ли у вас готово  к уроку: дневник, учебник, тетрадь, ручка, карандаши. У каждого из вас лежит дополнительный материал, по мере необходимости вы будете использовать его на уроке.

-Эпиграфом к нашему уроку мне хотелось бы взять слова великого русского ученого М.В.Ломоносова «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». 

-Как вы понимаете это высказывание?

-Так давайте же с вами стремиться к новым знаниям, не терять старые, чтобы поступать разумно.

Демонстрируют готовность к уроку

Поясняют высказывание

- включаются в учебную деятельность

- проявляют готовность к уроку

2.

Этап создания

образовательной

напряженности

(постановки

проблемы)

Цель этапа: сформулировать проблему, тему и цели урока.

10 мин.

- Какой праздник приближается?

- Предлагаю принять участие в оформлении новогоднего стола. Представьте, что мама просит вас помочь купить продукты для праздничного стола. Для этого она дает вам 1000 рублей.

- 2/10 можно потратить на конфеты. Сколько можно потратить?

(Задачи на слайде)

(1000*2/10 = 200 рублей)

- 40% от всей суммы будет стоить торт. Сколько будет стоить торт?

(1000*0,4 = 400 рублей)

- А что еще нужно на стол? Фрукты!

 - На 90 рублей вы купили яблок. Это 3/9 от той суммы, которую планировалось потратить на фрукты. Сколько планировалось потратить на фрукты? Проблемный вопрос.

 (если применят известный алгоритм, то получится 30 рублей. Этого не может быть!)

- Мы смогли выполнить задание? Почему? Чем оно отличалось от предыдущих?

(в предыдущих мы находили дробь от целого числа, а здесь надо найти целое число по его дроби)

- Умеем мы это делать?  (нет)

- Какой вопрос у нас возникает?

(как найти целое число, если известна часть?)

- Значит чему будем учиться на уроке?

(находить целое число по его дроби)

-Действительно, умные дроби.

Сформулируйте и запишите тему урока «Нахождение числа по его дроби».

 - Какую цель урока вы для себя поставите?

Принимают участие в проблемно-смысловом диалоге

Отвечают на вопросы.

Решают задачи, один ученик у доски. Сравнивают ответы.

Самостоятельно формулируют цели и задачи урока, границы знания и незнания

Самостоятельно формулируют и записывают тему урока в тетрадь

- обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем

- формулируют цели и задачи с помощью учителя

- объясняют способы нахождения числа по его дроби

- аргументируют свою точку зрения

- планируют предстоящую деятельность с помощью учителя

- вырабатывают привычку выполнять действия точно с внутренней самодисциплиной

- включаются в учебную деятельность с учетом целей и задач урока

3.

Этап работы над

открытым

заданием, создание

собственного

продукта

Цель этапа: организовать решение  проблемной ситуации.

10 мин.

Проблема: Как найти число по его дроби?

Гипотеза: разделить число на числитель дроби и умножить на его знаменатель, а если даны проценты, то сначала переведем в дробь. (Возможно несколько  вариантов решения, отстаивают свое мнение)

Факты: выполним решение

Анализ: Обратимся к правилу в учебнике.

Выполним задание  по правилу.

Сверим полученные результаты. Результат решения задачи по правилу соответствует ответу.

Вывод: Чтобы найти число по его дроби, надо это число разделить на дробь.

Схема 2 (на доске и на парте)

Делают выводы, умозаключения по нахождению способов решения

Решают задачу у доски

Стр.104. Читают правило, сравнивают полученные результаты, делают выводы

Проговаривают друг другу в парах.

- называют процедуры и способы поисково-исследо-вательской деятельности и применяют их для решения проблемы

- аргументируют свою точку зрения

- объясняют способы нахождения числа по его дроби

- формулируют правило нахождения числа по его дроби

- применяют правило нахождения числа по его дроби при решении  задач

4.

Актуализация знаний

Цель этапа: повторение изученного материала, необходимого для закрепления «открытого нового знания» и выявления затруднений в индивидуальной деятельности каждого учащегося

5 мин.

- Ребята, предлагаю вам поиграть в «Домино». У вас на партах карточки, разделенные на 2 части: на одной – условие задачи, на другой – модель или схема. Я читаю вам задачу, встает тот ученик, у которого на карточке модель данной задачи и прикрепляет карточку на доске, он читает задачу и т.д. Внимательно все слушаем вопросы, чтобы быть готовыми помочь друг другу.

Читают вопросы и ответы, записанные на карточках.

5.

Первичное повторение и закрепление изученного

Цель этапа: организовать решение и объяснение задания.

5 мин.

- Ребята, сейчас мы будем использовать изученное правило при выполнении заданий. Выбираем и решаем задачи на нахождение числа по его дроби из игры «Домино».

(При необходимости оказывает помощь: обучающую, стимулирующую)

- Каким правилом мы пользовались при решении задач?

Хорошо! Молодцы ребята!

Учащиеся решают выбранные задания по у доски с комментарием.

Осуществляют самоконтроль и взаимоконтроль

Формулируют затруднения, связанные с вычислениями, самостоятельно осуществляют коррекцию

Проговаривают правило несколько учеников

-выстраивают цепь логических рассуждений и речевого высказывания

- применяют правило нахождения числа по его дроби при решении текстовых  задач

- формулируют правило нахождения числа по его дроби

6.

Физкультминутка

1 мин.

Показывает карточку с числом 6 3/5.

- Как называется данное число?

- Выполним столько наклонов вправо-влево, чему равен знаменатель дроби.

- Выполним столько наклонов вперед-назад, чему равна целая часть дроби.

- Выполним столько приседаний, чему равен числитель дроби.

- Молодцы, продолжаем работу.

Отвечают на вопрос

Выполняют упражнения

7.

Самостоятельная работа в парах с самопроверкой

Цель этапа: создать условия для самостоятельного решения и нахождения ошибок в работе.

5 мин.

- Ребята, я предлагаю вам побывать в роли Дми́трия Ви́кторовича Губе́рниева — известного российского телеведущего, спортивного комментатора.  

- Работаем в парах. Выполнить действия и прокомментировать друг другу.

Алгоритм работы в парах  

1. Прочитайте две задачи.
2. Что общего? Чем отличаются?
3. К какому типу относятся эти задачи.
4. Расскажите своему товарищу правило нахождения числа по его дроби и дроби от числа.

5. Составьте модель задач
6. Запишите решение.
7. Если нужна помощь, попросите у учителя.
8. Сверьте свои решения.
9. Исправьте ошибки.
10. Если не пришли к единому мнению, позовите учителя.
11.Сравните ответы в задачах и их условия.
12. Сделайте вывод.

Контрольно- оценочное задание:

А) Пластилин стоит 120 руб., а коробка карандашей 2/3 от этой стоимости. Сколько стоят карандаши?

Б). Тетрадь стоит 12 рублей. Это составляет 2/6 стоимости альбома. Сколько стоит альбом?

Работают в парах, проговаривая правила и способы решения

Выполняют самостоятельную работу в тетрадях, затем проверяют свои работы, сравнивая с правильными ответами на доске, озвучивают результаты.

(по желанию две пары комментируют у доски)

- применяют правило нахождения числа по его дроби и дроби от числа при решении текстовых  задач

- выполняют учебную задачу в сотрудничестве

8.

Этап

рефлексивного

осмысления

результатов урока

Цель этапа: осознание уч-ся своей учебной деятельности, самооценка результатов деятельности своей и всего класса

2 мин.

- Ребята, чему вы научились на этом уроке?

- Что означает решать задачи?

1. Понимать текст.

2. Составлять модель (схему).

3. Определять тип задачи.

4. Определять способ решения.

5. Воспроизводить правило.

6. Комментировать решение.

7. Правильно выполнять вычисления.

8. Сравнивать ответ задачи с условием.

- Каждый из пунктов данного алгоритма является ступенькой «Лестницы успеха». Ребята, определите, на какой ступени находитесь вы.

- Если вы находитесь на вершине лестницы, то запишите себе в тетради «Я молодец!».

- Если допускали ошибки, испытывали трудности при выполнении некоторых заданий, то «Я молодец, но мне еще надо тренироваться»

- Если все задания выполнял с ошибками, то «Подойти к учителю»

- А теперь вернемся к эпиграфу нашего урока. Как вы понимаете слова М.В.Ломоносова применимо к теме нашего урока?

Дают ответы на вопросы

Осуществляют самооценку своей деятельности

- дают объективную оценку собственной деятельности

- получение основной формулы результата: знаю ЧТО, знаю КАК и ПОЧЕМУ

- осознают личностный смысл изучения учебного материала

9.

Домашнее задание

1 мин.

1) п.15 (выучить правило, записать в справочник), № 680, 681 

2) смоделировать ситуацию и составить задачи на нахождение числа по его дроби и дроби от числа.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились.

Всем спасибо!

Выбирают задание из предложенных с учетом индивидуальных возможностей и записывают в дневник.

   Девочка прошла на лыжах 300 м, что составляло 3/8 всей дистанции. Какова длина дистанции?

     20% учеников Вашего класса

(а это 6 человек) написали контрольную работу по математике на отлично. Сколько учеников в классе?

    Вы решили купить себе новую игрушку, она стоит 500 рублей и это 0,2 всех Ваших накоплений. Сколько рублей у Вас в копилке?

     В корзине лежит   20   яблок. Петя взял  2/5   от этого количества.  Сколько яблок взял Петя?

     Туристы проехали 150 км. Расстояние, которое проехали туристы электричкой, составляет 60% всего пути. Сколько километров проехали туристы электричкой?

   От ленты длиной 27 м отрезали 0,7 ее длины. Сколько метров ленты отрезали?

 Целое - ? уч.

 Часть– 6 уч. – 20 % от

 Целое – 150 км

 Часть - ? км – 60 % от

  Целое – 27 м

  Часть - ? м – 0,7 от

Алгоритм работы в парах:

1. Прочитайте две задачи.

2. Что общего? Чем отличаются?

3. К какому типу относятся эти задачи.

4. Расскажите своему товарищу правило нахождения числа по его дроби и дроби от числа.

5. Составьте модель задач

6. Запишите решение.

7. Если нужна помощь, попросите у учителя.

8. Сверьте свои решения.

9. Исправьте ошибки.

10. Если не пришли к единому мнению, позовите учителя.

11.Сравните ответы в задачах и их условия.

12. Сделайте вывод.

Алгоритм работы в парах:

1. Прочитайте две задачи.

2. Что общего? Чем отличаются?

3. К какому типу относятся эти задачи.

4. Расскажите своему товарищу правило нахождения числа по его дроби и дроби от числа.

5. Составьте модель задач

6. Запишите решение.

7. Если нужна помощь, попросите у учителя.

8. Сверьте свои решения.

9. Исправьте ошибки.

10. Если не пришли к единому мнению, позовите учителя.

11.Сравните ответы в задачах и их условия.

12. Сделайте вывод.

Задание для работы в парах:

А) Пластилин стоит 120 руб., а коробка карандашей 2/3 от этой стоимости. Сколько стоят карандаши?

Б) Тетрадь стоит 12 рублей. Это составляет 2/6 стоимости альбома. Сколько стоит альбом?

Задание для работы в парах:

А) Пластилин стоит 120 руб., а коробка карандашей 2/3 от этой стоимости. Сколько стоят карандаши?

Б) Тетрадь стоит 12 рублей. Это составляет 2/6 стоимости альбома. Сколько стоит альбом?