Контрольно - оценочная деятельность учителя на уроках математики Из опыта работы учителя математики В.А.Войцеховской
статья по математике на тему

Контрольно - оценочная деятельность учителя на уроках математики 

Из опыта работы учителя математики

В.А.Войцеховской

Проверка и оценка знаний, умений и навыков учащихся по математике всегда имела и имеет место в практике работы школы. Контроль и оценка в учебной деятельности позволяет учителю и ученику определять уровень усвоения учебного материала и выявить проблемы, наметить индивидуальную и групповую коррекционную работу.
Основной целью контроля и оценки качества знаний ученика учителем является определение качества усвоения учащимися программного материала – уровня овладения ими знаниями, умениями, навыками, предусмотренными стандартом по математике.
У многих учащихся, которые приходят к нам, отмечается равнодушие к знаниям, нежелание учиться, низкий уровень развития познавательных интересов. 
Это создает определенные сложности в организации учебного процесса. Поэтому в первый месяц обучения мною, как и всеми учителями нашего образовательного учреждения, проводится  вводной контроль. Он позволяет определить уровень подготовленности каждого обучающегося (низкий, средний) по математике и выявить пробелы в знаниях, которые мешают успешно осваивать материал. Вот и приходится задумываться о поиске новых путей улучшения качества преподавания математики. Поэтому на уроках стараюсь применять разнообразные формы контроля и оценки знаний учащихся (тестирование, срез знаний, самостоятельная работа, контрольная работа). Для более прочного усвоения знаний, навыков использую различные карточки – консультации, опорные конспекты, таблицы, схемы, образцы решений. 
Условно контроль знаний учащихся можно подразделить на следующие виды:
•текущийконтроль;
• тематический контроль; 
• итоговый контроль. 
Текущий контроль – это контроль  за усвоением знаний, умений и навыков учащимися на каждом уроке, на отдельных этапах урока. Это самостоятельные работы, тесты, устные опросы;  кроссворды и ребусы; задания «Найди ошибку», «Истинно – ложно»  с использованием сигнальных карточек, система плюсов-минусов, проверка самоподготовки. Оценивание при текущем контроле оказывает огромное воспитательное воздействие. Объективная оценка может поддержать, подбодрить ученика. Оценку правильнее ставить за работу в течение всего урока, а не за единичный ответ. Обучение математике, как известно, сопровождается записями в тетрадях, поэтому проверка тетрадей учащихся является необходимым элементом текущего контроля и учитываются при оценке успеваемости. Оценки за письменные работы играют ведущую роль в определении итоговой оценки. Как бы не осуществлялась оценочная деятельность учителя, педагогическая оценка должна быть: объективной; стимулирующей; дифференцированной; заинтересованной.
Также распространенной формой текущего контроля являются кратковременные контрольные работы, математические диктанты, тесты, контрольный устный счет, уплотненный фронтальный опрос и так далее. Все оценки за эти виды работ выставляются учителем в журнал.
Остановлюсь подробнее на некоторых формах текущего контроля
Математические диктанты – хорошо известная форма контроля знаний. Проверку знаний и умений учащихся можно провести и в виде математического диктанта. Я применяю диктанты для проверки формул, основных понятий и правил на разных темах. Провожу диктанты, которые позволяют судить об уровне навыков решения несложных задач.
Например, по теме «Тела вращения. Цилиндр. Конус» я провожу такой диктант на 2 варианта. Задания для второго варианта даны в скобках. 
1. Какая фигура получается в сечении цилиндра (конуса) плоскостью, проходящей:
а) через ось цилиндра (конуса);
б) перпендикулярно оси цилиндра (конуса).
2. Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая и радиус основания увеличатся в 3 раза (уменьшатся в 2 раза) .
3. Сколько плоскостей симметрии имеет конус (цилиндр).
На этапе обучения можно дать математический диктант с самопроверкой или взаимопроверкой. Например, при изучении формул приведения, после того, как дан алгоритм на составление формул, предлагаю самостоятельную работу в виде диктанта. Я читаю начало формулы, учащиеся дописывают формулу целиком. Затем проводим самопроверку или взаимопроверку (учащиеся меняются тетрадями). Я читаю формулу, учащиеся отмечают «+» или « - » соответственно правильный или неправильный ответ и говорят мне результаты. И сразу по количеству «+» и « - » выставляю оценку. Диктант провожу при закреплении изученного материала (Уравнение сферы). Однако я провожу их редко по следующим причинам:
• не по любой теме можно провести диктант,
• не все учащиеся способны хорошо воспринимать задания на слух, если не презентация.
Но наряду с недостатками можно отметить и достоинство.
Ответы на вопросы диктанта показывают, усвоено ли основное содержание изложенного материала.
В последнее время широкое распространение получили тесты
Все тесты можно подразделить на две группы:
• Проверяющие логические способности учащихся
• Проверяющие основные знания и умения ученика.
Я чаще всего использую тесты второй группы, они могут быть использованы как подготовительные перед контрольной работой, или как тренировочные, или же в качестве самоподготовки учащегося и самоконтроля. Однако тесты имеют главное преимущество перед обычной контрольной работой – оперативность: его можно провести и проверить быстрее, а оценки можно объявить сразу по окончании. Разнообразие тестов, их большое количество позволяет учителю проводить их так часто, как ему это необходимо в зависимости от цели урока, наличия учебного времени, уровня подготовки учащихся. Однако система тестов не может полностью заменить традиционную форму контроля – самостоятельную работу.
Очень важно, чтобы содержание самостоятельной работы, форма и время её выполнения отвечали основным целям обучения данной темы на данном этапе.
В зависимости от целей, которые ставятся перед самостоятельной работой, самостоятельная работа может быть:
• обучающей;
• тренировочной;
• закрепляющей;
• повторительной;
• контрольной;
• творческой;
• развивающей.
Во время объяснения нового материала или сразу после объяснения я провожу обучающую самостоятельную работу. Цель такой работы состоит в том, чтобы в процессе самостоятельной деятельности учащихся довести до сознания ученика содержание нового понятия, раскрыть его необходимые признаки, показать связь с раннее известными понятиями. Чтобы новые знания стали не только понятны, но и прочно закреплены в сознании и памяти. 
Приведу пример обучающей работы, которую можно провести при изучении темы: «Определение квадратного уравнения, неполные квадратные уравнения».
Цель работы: Учащиеся должны уметь выделить квадратные уравнения среди других, уметь приводить уравнение к виду ах2 + вх + с = 0.
1. Является ли квадратным уравнение?
а) 5х2 - 7х + 8 =0
б) 3х - 5 =0
в) 12х – 10 = 2х
г) х(х – 5) =3
е) х2 - 2х = 0
2. По коэффициентам а, в и с составить квадратное уравнение
а) а = 1, в = -2, с = 4
б) а = 6, в = 3, с = 0
в) а =3, в = 0, с = 9
г) а = 1, в = 0, с = 0
Как известно, в нашу школу приходит много учащихся, уровень знаний которых низкий. Для таких учащихся я разработала обучающие и проверочные задания по геометрии для учащихся 10-го, 11-го классов, способствующие дальнейшему развитию пространственного воображения учащихся. В последней группе предусмотрен анализ решения выборочных задач, заполнение пропусков в частично решенных задачах, а также задачи для самостоятельного решения, позволяющие учащимся осуществлять самоконтроль за качеством своего обучения. Данные задания помогут более глубокому осмыслению пройденного материала, сформировать умения проводить математические умозаключения, решать типовые задачи курса.
Тренировочные самостоятельные работы состоят из однотипных заданий, такая работа мало способствует умственному развитию учащихся, но она необходима, так как позволяет выработать основные умения и навыки и создать базу для дальнейшего изучения математики. При выполнении тренировочных самостоятельных работ учащимся необходима помощь учителя, поэтому можно разрешать пользоваться учебником и тетрадью, справочными таблицами и т.д. Всё это создает благоприятный климат для “слабых” учащихся. В таких условиях они легко включаются в работу и, как правило, успешно справляются с ней. 
К тренировочным самостоятельным работам можно отнести выполнение заданий по разноуровневым карточкам. Учащиеся сами выбирают задания в зависимости от уровня знаний. Некоторые учащиеся, выполнив свое задание, хотят попробовать решить задание более высокого уровня. Постепенно учащиеся привыкают не бояться трудностей и стремиться к более высокой самооценке
Закрепляющие самостоятельные работы показывают, насколько прочно, осмысленно усвоен учебный материал. По результатам проверки заданий данного вида учитель определяет, нужно ли ещё заниматься данной темой. Такие самостоятельные работы способствуют развитию логического мышления и требуют комбинированного применения различных правил и теорем. При обучении математики повторительные самостоятельные работы очень важны. Ведь перед изучением новой темы учитель должен знать, подготовлены ли учащиеся, есть ли у них необходимые знания, чтобы изучение нового прошло без затруднений.
На разных этапах обучения я провожу самостоятельные работы развивающего характера, которые учат уч-ся анализировать, делать выводы, добывать самостоятельно новые знания. Примером развивающей сам-ной работы является задание типа «Найди ошибку». Задания «Найди ошибку» можно использовать и при изучении формулировок теорем, и при отработке формул, и при тождественных преобразованиях, и при решении уравнений, неравенств и т. д.
Творческая самостоятельная работа вызывает у учащихся большой интерес. Здесь ученики открывают для себя новые стороны уже имеющихся у них знаний, учатся применять эти знания в новых, неожиданных ситуациях. Это задания на поиск второго, третьего и т.д. способов решения известной задачи.
Контрольная. Такие самостоятельные работы являются необходимым условием достижения планируемых результатов обучения. Они должны быть равноценными по содержанию и направлены на отработку основных навыков.
Пройдена некоторая тема, у учителя возникает вопрос: а как она усвоена учащимися? Этой цели отвечает тематический контроль знаний - это письменная контрольная работа. Частота и содержание контрольных работ определяются программой и примерным тематическим планированием учебного материала.
Итоговый контроль позволяет судить об общих достижениях учащихся. При подготовке к нему происходит более углубленное обобщение и систематизация усвоенного материала. 
Под итоговым контролем обычно понимается подведение итогов обучения за год. Он слагается из системы тематического контроля и носит более обобщенный характер. Тексты могут быть составлены на заседании МО. Могут быть использованы и тексты, помещенные в “Дидактических материалах”. Такие работы, обычно рассчитаны на два урока, так как включают больший объём изученного материала. В 9 классе итоговый контроль проводится в формате ОГЭ, в 11 классе – в формате ЕГЭ.
В качестве нестандартных форм контроля знаний обучающихся можно предложить следующие:
Математическая эстафета
Этот вид контроля обычно эффективен при проверке умений пользоваться формулами, решать несложные задачи.
Математическая викторина может быть использована на любом уроке математики для повторения материала. Она позволяет активизировать деятельность учащихся, прививать им интерес к предмету.
Для разнообразия форм опроса и для привития интереса к изучению математики предлагаю учащимся математические кроссворды . Ребята с интересом разгадывают кроссворды по темам : «Пирамида», «Призма», «Тела вращения». Кроссворды могут быть использованы при закреплении изученной темы и повторения материала, или на конкурсах в ходе математической недели.
Математическое лото. Эта игра используется для закрепления изученной темы и повторения материала
Математические турниры. Закрепление материала или проверку навыков в решении примеров и задач по определённой теме можно провести в виде турнира. Математические турниры проводятся в конце урока, когда ученики немного устали. А во время игры учебная деятельность активизируется, появляется стремление узнать и победить.
Основными целями контрольно-оценочной деятельности являются следующие:
• Активизация учебно-познавательной деятельности каждого учащегося
• Самооценка уровня усвоения материала
Однако учителю необходимо заботиться о накопляемости оценок, о необходимости оценивать знания, умения и навыки по математике учащихся, добиваться активного включения учащихся в учебно-познавательную деятельность. Считаю, что перечисленные формы учета и контроля знаний учащихся помогают решать основные цели урока.