Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме "Квадрат и куб числа"
методическая разработка по математике (5 класс) на тему

Этап урока

Содержание учебного материала.

Деятельность учителя

Деятельность

учеников

Универсальные учебные действия

Мотивация к учебной деятельности

Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, создает благоприятный психологический настрой на работу.

(Слайд №1):

Выясняет как ученики понимают данное высказывание.

Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.

Высказывают свои мысли по данному вопросу, рассуждают.

Регулятивные: прогнозирование своей деятельности

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками

Личностные: мотивация учения

Познавательные: умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы.

Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии

Устный счет (Cлайд №2):

- Вычислите, соблюдая порядок действий:

а) 3+ 10∙2 - 16:4

б) 48:8 + 4∙5 - 12

в) ( 26 - 20) :2 + 10∙5

г) 14: 7 + 15 - ( 11+ 3):2

Проверка (Слайд №3):

а) 3+ 10∙2 - 16:4 = 3 + 20 -4 = 19

б) 48:8 + 4∙5 - 12 = 6 + 20-12 = 14

в) ( 26 - 20) :2 + 10∙5= 6:2+50=53

г) 14: 7 + 15 - ( 11+ 3):2=2+15-7=10

2. Вычислите, упростив (Слайд № 4):

а) 5+5+5+5+5

б) 2+2-2+2-2+2-2

в) 2∙2∙2∙2∙2∙2

г) 3∙3∙3∙3

Решают примеры ( результаты записывают в Лист самоконтроля ( Приложение 1))

Решают примеры  , ответы записывают  в Лист самоконтроля

Понимают, что в примерах в) и г) трудно быстро посчитать.

Высказывают свои затруднения.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих  высказываний, вывод на основе анализа.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

 фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы .

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения

Выявление места и причины затруднения Постановка цели деятельности

Объясняет, что у детей возникло затруднение, т.к. они не знают правило, по которому быстро можно выполнить умножение некоторого количества одинаковых чисел.

Проверка (Слайд № 5):

а) 5+5+5+5+5 = 5∙5 = 25

б) 2+2-2+2-2+2-2 = 2

в) 2∙2∙2∙2∙2∙2 = 26 = 64

г) 3∙3∙3∙3= 34 =81

Поясняет, что произведение, в котором все множители одинаковые, можно записать короче.

Предлагает записать тему урока (Слайд №6).

Исходя из темы, предлагает сформулировать цели урока

 ( Слайд № 7).

Записывают в тетрадь тему урока .

Формулируют цели .

 Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Построение проекта выхода из затруднения

Предлагает рассмотреть п.16 учебника и рассмотреть таблицу квадратов и кубов на форзаце учебника.

Предлагает ответить на вопросы

 (Слайд № 8):

1. Чему равен квадрат чисел 11, 12, 13 19?

2. Чему равен куб чисел 3, 5, 7,8?

Дает определение степени (Слайд № 9).

-Давайте сформулируем и запишем определения квадрата и куба числа  (Слайды 10, 11).

Читают текст учебника.

Отвечают на вопросы.

Используя таблицы форзаца учебника, вычисляют и ответы записывают в Лист самоконтроля.

Записывают в тетрадь основные понятия.

Проговаривают и записывают в тетради определения.

Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов

Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты

Коммуникативные:формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты

Физкультминутка

Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся , даёт рекомендации по выполнению.

(Слайды № 12,13, 14)

"В понедельник я купался, (изображаем плавание.)
А во вторник — рисовал. (изображаем рисование.)
В среду долго умывался, (умываемся.)
А в четверг в футбол играл. (Бег на месте.)
В пятницу я прыгал, бегал, (прыгаем.)
Очень долго танцевал (кружимся на месте.)
А в субботу, воскресенье (хлопки в ладоши.)
Целый день я отдыхал (дети садятся на корточки, руки под щеку — засыпают)".

Так же выполняют гимнастику для глаз

Коммуникативные: умение работать по заданию

Личностные: формирование ЗОЖ

Реализация построенного проекта

(закрепление формируемых знаний и умений)

Выполните небольшой тест (Слайд № 15):

-Каким действием можно заменить возведение в степень?

- Что показывает основание степени?

- Что показывает показатель степени?

Выполняют тест, результаты записывают в Лист самоконтроля.

Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов.

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение .

Первичное закрепление во внешней речи

Предлагает зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи(организует повторно работу с учебником).

 Разберём еще примеры, используя опорную схему:

Продолжим нашу работу.

Решите № 653(а-е).

Проверка ( Слайд № 16):

а) 6 ∙6∙ 6∙ 6∙ 6∙ 6∙ 6 = 67

б) 25∙ 25∙ 25∙ 25∙ 25 = 255

в) 73 ∙73 = 732

г) 11 ∙11∙ 11∙ 11 = 114

д) 9∙ 9∙ 9 = 93

е) m∙ m∙ m∙ m∙ m∙ m = m6

Решите № 654 (а-е) .

Проверка (Слайд № 17):

а) 75 = 7∙ 7∙ 7∙ 7∙ 7

б) 124 = 12 ∙12∙ 12∙ 12

в) 153 = 15∙ 15∙ 15

г) 10002 = 1000∙ 1000

д) 607 = 60 ∙60∙ 60∙ 60∙ 60∙ 60∙ 60

е) n9 = n∙ n∙ n∙ n∙ n∙ n∙ n∙ n∙ n

Решите № 656.

Проверка (Слайд № 18):

25= 32

106 = 1000000

120 = 1

34 = 81

411 = 41

44 = 256

Проговаривают понятия (фронтально, в парах).

Отвечают фронтально.

Решает  ученики  у доски, а остальные решают самостоятельно с последующей самопроверкой,

результаты записывают в Лист самоконтроля.

Познавательные:

самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале.

Регулятивные:

контроль, коррекция

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Предлагает выполнить самостоятельную работу (Приложение 2) с последующей проверкой.

Выполняют самостоятельную работу по вариантам (карточки с заданиями на партах),  сравнивают и записывают ответы в Лист самоконтроля.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Личностные:самоопределение;

Коммуникативные: управление своим поведением

Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил

Включение в систему знаний и повторение

Предлагает решить задания по ранее изученному материалу с последующей проверкой:

1) № 659 выполните устно, по цепочке.

2)  № 660 выполняют устно.

3)  Решите задачу  № 665(а)  с помощью уравнения.  

Проверка (Слайд № 19):

Пусть х - первое число, тогда 8х - второе число. Сумма двух чисел равна 549. Составим и решим уравнение:

х + 8х = 549

9х = 549

х = 549:9

х = 61

Первое число 61, значит найдем  второе число:

8х = 8 ∙61 = 488 ( или 549 - 61 =488)

Ответ: 61, 488.

Выполняют задание под руководством учителя.

Решают задачу, результат записывают в Лист самоконтроля.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме

Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация

Личностные: осознание ответственности за общее дело

11. Рефлексия учебной деятельности

Предлагает ученикам закончить предложения (Слайд №20):

-Сегодня на уроке я узнал ...

-Я повторил …

-Я закрепил…

-Я научился…

-Было трудно ...

- Было интересно ...

- Я смогу ...

Предлагает оценить свою работу и результаты.

(Слайд №21).

Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы.

Ученики показывают смайлики.

Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме. 

Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке

Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности

Домашнее задание

Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.

(Слайд №22)

Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы:

№  666, 668(1ст), 670, 672.

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач.

Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке

Вид задания

Ответ, способ решения

Шкала баллов

Суммарный балл за задание

Устный счет

1

Упрощение выражений

2

Нахождение квадрата и куба числа

1

Тест

4

Решение задания № 653

2

Решение задания № 654

2

Решение задания № 656

2

Самостоятельная работа

3

Решение задачи № 665

3

Суммарный балл за работу

20